Добавил:

89135606891 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Саяно-Шушенский Филиал Сибирского Федерального Университета

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

РГЗ 1, 5 вариант

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

28.02.2024

Размер:

679.87 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

Гидроэнергетики, гидроэлектростанций, электроэнергетических

систем и электрических сетей

^{кафедра}

Расчетно-графическое задание №1

Расчет цепей постоянного тока

тема задания

Номер варианта 5

Руководитель _________ А.А. Ачитаев

подпись, дата

Студент ГЭ21-03Б 542154264 _________ Н.А. Худяков

номер группы, зачетной книжки подпись, дата

г. Саяногорск, пгт. Черемушки 2022

Задание 1.

Определить входное эквивалентное сопротивление схемы.

Вычислить токи методом пропорционального пересчета цепи.

Рисунок 1 – Начальная схема

Данные: R₁=6 Ом; R₂=4 Ом; R₃=7 Ом; R₄=14 Ом; R₅=6 Oм; R₆=5 Ом; R₇=12 Ом; R₈=10 Ом; U=120 В.

Решение:

Сначала упростим схему до вида

Рисунок 2 – Упрощённая схема

Найдём не известные сопротивления.

R₇ и R₈ соединены последовательно, значит R₇₈= R₇ + R₈=12+10=22 Ом R₆ и R₇₈ по отношению друг к другу параллельны,

R₆₇₈= = = 4,1 Ом

R₅и R₆₇₈соединены последовательно, значит R₅₆₇₈= R₅+ R₆₇₈=6+4,1=10,1 Ом

R₄и R₅₆₇₈по отношению к друг другу параллельны,

R₄₅₆₇₈= = =2,9 Ом

R₃и R₄₅₆₇₈соединены последовательно, значит

R₃₄₅₆₇₈=R₃ + R₄₅₆₇₈=7+2,9=9,9 Ом

R₂и R₃₄₅₆₇₈по отношению к друг другу параллельны,

R_2345678= = = 2,8 Ом

Чтобы получить эквивалентное сопротивление Rэ, нужно

R_э= R₁ + R_2345678= 6+2,8= 8,8

Пусть ток I₁ = 1 А, тогда

= ≈ 0,71 А

по закону Кирхгофа

по правилу плеча равен

, т.к. последовательное соединение

Найдем U’, используя первый закон Ома:

Определим коэффициент пропорциональности, разделив истинное напряжение U на найденное :

Найдем истинные токи цепи:

Задание 2

Составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Найти токи методом контурных токов. Проверить правильность решения, составив баланс мощностей для исходной схемы.

Данные: 𝑅₁= 6 Ом; 𝑅₂= 4 Ом; 𝑅₃ = 7 Ом; R₄= 4 Ом; 𝑅₅= 6 Ом;

E₁=13B; E₂=16B;

Рисунок 3 – Начальная схема

Данный метод используют для уменьшения числа совместно решаемых уравнений. Расчёт производят для промежуточных неизвестных, которыми являются контурные токи, по уравнениям на основании второго закона Кирхгофа. Перед началом работы произвольно направляют токи контуров и токи ветвей.

1) Система уравнений, согласно первому закону Кирхгофа, состоит из

уравнений

Откуда:

2) Система уравнений, согласно второму закону Кирхгофа, состоит из

уравнений

3) Подставляем в систему выше известные значения

4) Преобразуем последнее уравнение системы выше.

Итого получаем систему

5) Выразим из неё значение токов и , соответственно, через токи и

6) Теперь подставим токи и в последнее уравнение, упростим и вы-разим ток через ток

7) Подставим полученные выражения для токов , и в уравнение

и выразим ток

8) Последовательно найдём токи , , , и , подставляя значения в выведенные ранее формулы

Находим токи методом контурных токов

1) Система уравнений для заданной схемы с тремя независимыми контурами выглядит так:

2) Подставляем известные значения в систему уравнений выше.

3) Выражаем контурный ток через контурные токи и .

подставляем , в уравнение для тока

4) Подставляем полученное значение контурного тока в формулы для контурных токов и .

5) Находим действительные токи схемы через контурные токи.

Составим баланс мощности между источниками и потребителями (нагрузкой) исходной системы. В общем виде уравнение энергетического баланса выглядит так

Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС записывается следующим образом

Допуск баланса мощностей находится по формуле

Задание 3

Определить токи методом узловых потенциалов. Убедиться в правильности решения, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов, потенциалы которых отличны от нуля. Построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего источник ЭДС.

Исходные данные:

𝑅₁= 21 Ом; 𝑅₂= 36 Ом; 𝑅₃ = 12 Ом; R₂= 16 Ом; 𝑅₅= 7 Ом; 𝑅₆= 13 Ом

E₁=28B; E₂=32B; E₃=20В;

Пусть

Найдём проводимость:

По 1 закону Кирхгофа, составим уравнения для 2 и 3 узлов:

Узел

Подставляем в уравнения Кирхгофа:

Раскрываем скобки:

Подставим, известные значения:

Выражаем из 1 уравнения:

Подставляем во 2 уравнение и решаем:

Находим токи:

Проверка:

Потенциальная диаграмма для контура, содержащего ЭДС

Задание 4.

Методом наложения вычислить токи. Составить баланс мощностей.

Данные: J=4 A, R₂=4 Ом; R₃=7 Ом; R₄=4 Ом; E₁=13 B; E₂=16 B.

Закоротим Е₁ и Е₂

Найдем токи этой цепи:

Где – эквивалентное сопротивление резисторов и

Закоротим J и E₁

Найдем токи этой цепи

Сначала найдем эквивалентное сопротивление этой цепи

Закоротим J и E₂

Найдем токи этой цепи

Сначала найдем эквивалентное сопротивление этой цепи R_Э

Найдем истинные токи

Проверим баланс мощностей

Задание 5.

Вычислить ток в резисторе сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора. Токи активного двухполюсника вычислить методом напряжения между двумя узлами.