Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

Расчетно-графическое задание №1

Цепи постоянного тока

Вариант № 58

Преподаватель _________________ В.Ю.Ельникова

подпись, дата

Студент гр. ГЭ16-03Б _________________ Е.П.Мироненко

подпись, дата

г.Саяногорск, 2017

Содержание.

Оглавление

Задача 1.1 3

Задача 1.2 6

Задача 1.3 8

1) Рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах методом преобразований и составить баланс мощностей. 8

2) Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом законов Кирхгофа; 10

3) Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов 10

4) Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов 11

5) Определить ток любой ветви методом эквивалентного генератора напряжений. 12

6) Результаты расчета свести в таблицу: 13

Задача 1.4 16

1. Определение тока во всех ветвях схемы методом преобразований (свертки): 16

Расчёт цепей постоянного тока.

Задача 1.1

Рисунок 1.1 – Цепь постоянного тока (Исходная).

Д

Решение.

Все элементы в цепи соединены последовательно, следовательно, найдём R_экв:

R_экв = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 5 + 30 = 40 Ом

Сила тока в цепи постоянна, тогда:

I_общ = I₁ = I₂ = I₃ = = = = 1,875 А

По закону Ома находим напряжение на каждом резистивном элементе:

U₁ = IR₁ = 1,875 • 5 = 9,375 В

U₂ = IR₂ = 1,875 • 5= 9,375 В

U₃ = IR₃ = 1,875 • 30 = 56,25 В

ля цепи, представленной на рис 1.1, используя любые, кроме нуля, данные для сопротивлений R, своего варианта из таблицы 1.1, рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах и составить баланс мощностей. По результатам расчета проверить выполнение второго закона Кирхгофа, построить потенциальную диаграмму.

Исходные данные:

Е=75 В,

R₁=5 Ом,

R₂=5 Ом,

R₃=30 Ом.

Далее составляем уравнение баланса мощностей для проверки решения:

=

P_ист = EI = 75 • 1,875 = 140,625 Вт

P_пр = I²R₁ + I²R₂ + I²R₃ = I²(R₁ + R₂ + R₃)=3,515625 (5+5+30) =140,625 Вт

∆% = = = 0%

Так как погрешность равна 0, следовательно, вычисления выполнены верно.

Запишем II закон Кирхгофа для данной цепи:

Следовательно, подставляя значения получим:

75 В = 9,375 В+9,375 В+56,25 В

75 В = 75 В

Второй закон Кирхгофа выполняется, так как отличие в значениях небольшое и связано с погрешностью округления.

При построении потенциальной диаграммы воспользуемся схемой замещения (Рисунок 1.2). Амперметр заменяем проводом, так как его внутреннее сопротивление равно 0.

Рисунок 1.2

Строим потенциальную диаграмму по контуру 12341

Погрешность равна 0 В.

Рисунок 1.3 – Потенциальная диаграмма.