магнитные цепи

Пример оформления титульного листа

Самарский государственный технический университет Кафедра «Теоретическая и общая электротехника»

Расчетно-графическая работа №4

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Вариант №__

Выполнил студент ____________________

(Курс, факультет, группа, ФИО)

Принял ____________________

(Должность, ФИО преподавателя)

Самара

20__

11

Таблица 1

Решение

1.Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.

2.По заданным направлениям токов I1, I2 и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (или с помощью мнемонического правила: если сердечник мысленно охватить правой рукой, расположив пальцы по току в обмотке, по отогнутый большой палец укажет направление МДС).

12

В рассматриваемом примере МДС F1 и МДС F2 направлены вверх (к узлу a) и равны

F1 I1w1 12 330 3960А; F2 I2w2 5 400 2000 А.

Искомые магнитные потоки Ф1 и Ф2 направляем по соответствующим МДС (к узлу a), а искомый поток Ф3 в стержне, не содержащем МДС, – от узла a (см. рис. 1).

3. Пренебрегая потоками рассеяния, записываем для заданной магнитной цепи уравнения по законам Кирхгофа:

4. Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения.

13

Наличие воздушного зазора в третьем стержне магнитопровода учитываем введением в третью ветвь схемы замещения линейного сопротивления R0 (рис. 2).

b

Рис. 2

5. К полученной нелинейной электрической цепи применяем метод двух узлов.

Магнитное напряжение между узлами a и b обозначим UМ ab . Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа, связывающие

падения магнитного напряжения на участках цепи, магнитное напряжение между двумя узлами UМ ab и МДС в ветвях:

U M 1 U M ab F1; U M 2 U M ab F2 ;

U M 3 U M 0 U M ab 0.

Из этих уравнений выразим магнитное напряжение UМ ab между узлами цепи через падение магнитного напряжения и МДС для каждого стержня магнитопровода:

14

6. Задаваясь значениями магнитной индукции В (см. табл. 1), находим соответствующие им значения:

–напряженности магнитного поля H по табл. 1;

–магнитного потока Ф = В∙S;

–напряженности поля в воздушном зазоре H0 0,8 106 В ;

–падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);

–магнитного напряжения UМ ab между узлами цепи для каждого

стержня по выражению (4).

Результаты расчетов сводим в табл. 2.

Таблица 2

7.По данным табл. 2 строим вебер-амперные характеристики

Фk (UM ab ) стержней магнитопровода (рис. 3).

Зависимость Ф1(UM ab ) представлена кривой 1, Ф2 (UM ab ) – кри-

вой 2, Ф3 (UM ab ) – кривой 3.

Искомое магнитное напряжение UM ab определяется режимом, где выполняется первый закон Кирхгофа.

15

В рассматриваемом примере имеем Ф1 Ф2 Ф3 . Исходя из этого, строим дополнительную кривую Ф1 Ф2 f (UM ab ) (кривая 12), суммируя потоки Ф1 и Ф2 при произвольно выбранных значениях UM ab . При необходимости вебер-амперные характеристики можно продолжить при отрицательных потоках.

нию магнитного напряжения UМ ab и дает искомые значения магнитных потоков Ф1 , Ф2 и Ф3 :

Ф1 250 10 5 Вб;

Ф2 68 10 5 Вб; Ф3 182 10 5 Вб.

16

В результате расчета поток Ф2 оказался отрицательным. Это означает, что в действительности он имеет направление, противоположное выбранному.

Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа:

Ф1 Ф2 Ф3 250 10 5 68 10 5 182 10 5 0.

8. По найденным потокам Ф1 , Ф2 и Ф3 можно определить индукции В1, В2 и В3 в стержнях магнитопровода, а по индукциям и ОКН (рис. 4) – напряженности магнитного поля H1, H2 и H3:

Если пренебречь боковым распором силовых линий в воздушном зазоре и считать, что сечение магнитного потока в нем равно сечению стержня магнитопровода S0 = S3 = S, то магнитная индукция в воздушном зазоре В0 = В3 = 1,21 Тл.

17

9. По найденным значениям В и Н рассчитываем абсолютную магнитную проницаемость соответствующих стержней:

18

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. – М.; СПб.: Питер, 2009.

2.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2016.

3.Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учебник. – М.; СПб.: Лань. 2010.

4.Киреев К.В., Мякишев В.М. Теоретические основы электротехники: Линейные цепи постоянного и синусоидального тока. Трехфазные цепи. Цепи несинусоидального тока: учеб. пособ. – Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-

та, 2014.

5.Киреев К.В., Мякишев В.М. Теоретические основы электротехники: Переходные процессы. Магнитные цепи. Длинные линии: учеб. пособ. – Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2014.

6.Киреев К.В. Теоретическая электротехника: Виртуальная лаборатория в Multisim 10. Линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока. – М.: Энергоатомиздат, 2008.

7.Киреев К.В. Теоретическая электротехника: Виртуальная лаборатория в Multisim 11. Переходные процессы в линейных электрических цепях. – М.: Машиностроение, 2012.

8.Сборник задач по теоретическим основам электротехники: в 2 т. / П.А.

Бутырин, Л.В. Алексейчик, С.А. Важнов и др.; под ред. чл.-корр. РАН П.А.

Бутырина. – М.: Издательский дом МЭИ, 2012.

9.Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Л.А. Бессонов,

И.Г. Демидова, М.Е. Заруди, С.Е. Рисовская, С.А. Миленина, В.П. Каменская.

– М.: Высш. шк., 2003.

10.Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес, М.В.

Каблукова. – М.: Высш. шк., 1990.

11.Коровкин Н.В., Семина Е.Е., Чечурин В.Л. Теоретические основы электро-

техники. Сборник задач: учеб. пособ. для вузов. – СПб.: Питер, 2006.

12.Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: практ. пособ. / В.А.

Прянишников, Е.А. Петров, Ю.М. Осипов. – СПб.: Корона-принт, 2001.

13.Башарин С.А., Федоров В.В. Теоретические основы электротехники: учеб.

пособ. – М.: ACADEMA, 2004.

14.Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники: учебник. – М.:

ACADEMA, 2004.

19