Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

ГГЭЭС

кафедра

Расчётно-графическое задание №6

по Теоретическим основам электротехники

наименование дисциплины

Расчёт разветвлённой магнитной цепи

тема работы

Вариант 35

Преподаватель __________ В. Ю. Ельникова

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ17-02Б ____1721553_____ ___ ___ ____ Д. С. Глашев

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Черёмушки 2019

СОДЕРЖАНИЕ

1 Дано 3

1.1 Разветвлённая магнитная цепь 3

1.2 Исходные данные 3

2 Решение 4

2.1 Определение магнитных потоков в сердечнике 4

2.2 Определение магнитной индукции в воздушном зазоре 7

2.3 Определение магнитных сопротивлений участков цепи 8

2.4 Определение индуктивности катушек 9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 9

1 Дано

1. Разветвлённая магнитная цепь

Разветвлённая магнитная цепь (рис.1) состоит из ферромагнитного сердечника с воздушным зазором и двух катушек.

Требуется определить:

• Магнитные потоки в сердечнике без учёта потоков рассеивания;

• Магнитную индукцию в воздушном зазоре;

• Магнитные сопротивления участков цепи;

• Индуктивности катушек.

Рисунок 1. Схема ферромагнитного сердечника

2. Исходные данные

5	5	20	700	90	90	35	0,2	15

	0	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3
	0	100	150	200	250	300	400	550	800	1300

	1,4	1,5	1,6	1,7
	2000	3300	7500	15000

2. Решение

   1. Определение магнитных потоков в сердечнике

Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.

По заданным направлениям токов и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (рис. 2.1).

b

a

Ф₃

Ф₂

Ф₁

Рисунок 2.1 Схема ферромагнитного сердечника с направлениями потоков

В данном случае МДС направлены вверх (к узлу а) и равны:

А;

А

Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 Схема замещения магнитной цепи на электрическую

Падения магнитного напряжения на первом стержне с учётом наличия в нём воздушного зазора

(1)

Падение магнитного напряжения на втором стержне

(2)

Падение магнитного напряжения на третьем стержне

(3)

где – напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре, ;

– магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл

К полученной нелинейной электрической цепи применяем метод двух узлов. Ориентировать функциями можно, если они заданы в зависимости от одного общего аргумента. Таким аргументом является магнитное напряжение между узлами a и b обозначим . Рассчитав изменение магнитного потенциала между точками a и b для всех трёх ветвей получим следующие уравнения:

(4)

Задаваясь значениями магнитной индукции B, находим соответствующие им значения:

• Напряжённости магнитного поля H (исходные данные);

• Магнитного потока ;

• Напряжённости в воздушном зазоре ;

• Падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);

• Магнитного напряжения между узлами цепи для каждого стержня по выражению (4).

Результаты расчётов сводим в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчётов

-0,9	-300	-135	-7,2	-270	-270	-105	-1440	1810	3770	-105
-0,8	-250	-120	-6,4	-225	-225	-87,5	-1280	1605	3725	-87,5
-0,7	-200	-105	-5,6	-180	-180	-70	-1120	1400	3680	-70
-0,6	-150	-90	-4,8	-135	-135	-52,5	-960	1195	3635	-52,5
-0,5	-100	-75	-4	-90	-90	-35	-800	990	3590	-35
0	0	0	0	0	0	0	0	100	3500	0
0,5	100	75	4	90	90	35	800	-790	3410	35
0,6	150	90	4,8	135	135	52,5	960	-995	3365	52,5
0,7	200	105	5,6	180	180	70	1120	-1200	3320	70
0,8	250	120	6,4	225	225	87,5	1280	-1405	3275	87,5
0,9	300	135	7,2	270	270	105	1440	-1610	3230	105
1	400	150	8	360	360	140	1600	-1860	3140	140
1,1	550	165	8,8	495	495	192,5	1760	-2155	3005	192,5
1,2	800	180	9,6	720	720	280	1920	-2540	2780	280
1,3	1300	195	10,4	1170	1170	455	2080	-3150	2330	455
1,4	2000	210	11,2	1800	1800	700	2240	-3940	1700	700
1,5	3300	225	12	2970	2970	1155	2400	-5270	530	1155
1,6	7500	240	12,8	6750	6750	2625	2560	-9210	-3250	2625
1,7	15000	255	13,6	13500	13500	5250	2720	-16120	-10000	5250

Рисунок 2.3 Вебер-амперные характеристики

По схеме, представленной на рис. 2.2 запишем уравнение для потоков:

(5)

Значения потоков определены графически, результаты следующие:

Ф

Ф

Ф

Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа: