Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

ГГЭЭС

кафедра

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №5

по Теоретическим основам электротехники

наименование дисциплины

Расчёт цепей 2-го порядка классическим методом

тема работы

Вариант 35

Преподаватель __________ В.Ю. Ельникова

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ17-02Б ____ _____ ___ ___ ____ Д.С. Глашев

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Черёмушки, 2019

Содержание

Исходные данные 3

Требуется 3

Ход работы 4

1. Момент до коммутации t(0-). 4

2. Момент после коммутации t(0+) 4

3. Установившейся процесс в цепи после коммутации t(∞) 5

4. Нахождение корней характеристического уравнения 5

5. Составление функций i_L(t) и u_C(t) 6

6. Графики функций i_L(t) и u_C(t) 8

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 9

Исходные данные

Дана электрическая цепь второго порядка, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Схема исследуемой цепи представлена на рисунке 5.1 (E = U):

Рисунок 5.1 – Исходная схема цепи

Исходные параметры цепи приведены в таблице 5.1

Таблица 5.1 – Параметры цепи

Вариант	Схема	U , B	, Ом	, Ом	, Ом	L , Ф	C , Ф
35	5.2.5	120	10	20	30	0,05	0,0001

Требуется

Рассчитать переходный процесс в цепи и определить закон изменения во времени тока в ветви с индуктивностью i_L(t) и напряжения на ёмкости u_C(t). Построить графики i_L(t) и u_C(t) Е

Ход работы

1. Момент до коммутации t(0-).

Схема до коммутации цепи представлена на рисунке 5.2

Рисунок 5.2 – Схема в момент до коммутации

2. Момент после коммутации t(0+)

В момент замыкания ключа схема, представленная на рис. 5.1, преобразуется в схему, представленную ниже (рис. 5.3):

Рисунок 5.3 – Схема в момент после коммутации

В соответствии с первым законом коммутации:

В соответствии со вторым законом коммутации:

3. Установившейся процесс в цепи после коммутации t(∞)

Преобразованная схема представлена на рисунке 5.4:

Рисунок 5.4 – Схема в установившемся режиме после коммутации

4. Нахождение корней характеристического уравнения

Для решения данных уравнений, необходимо найти корни характеристического уравнения, которое составляется с условием входного напряжения в уже установившемся режиме (рис. 5.5)

Рисунок 5.5 – Входное сопротивление

Составим уравнение для входного сопротивления Z(p) и приравняем его к 0:

Корни комплексно сопряжённые => колебательный процесс

;

5. Составление функций i_L(t) и u_C(t)

Уравнение для тока через ветвь с катушкой:

Найдем постоянную интегрирования А и начальную фазу из начальных условий:

=>

=>

=>

Уравнение для напряжения на конденсаторе:

Найдем постоянную интегрирования А и начальную фазу из начальных условий:

=>

=>

=>

Рассчитаем время переходного процесса:

6. Графики функций i_L(t) и u_C(t)

Рисунок 5.6 – график функции i_L(t)

Рисунок 5.7 – График функции u_C(t)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Курганов С. А., Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчётно-графической работе по теоретическим основам электротехники/сост.: С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.

2. Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. – М. / Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. - СПб.: Питер, 2009.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2016.

4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учебник. – М.; СПб.: Лань. 2010.

5. Иванова С.Г., Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С.Г. Иванова, Ю.С. Перфильев. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312 с.