Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

ГГЭЭС

кафедра

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3

по Теоретическим основам электротехники

наименование дисциплины

Электрические цепи с взаимоиндуктивностями при гармоническом воздействии

тема работы

Вариант 7

Преподаватель __________ В. Ю. Ельникова

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ17-02Б ____1721553_____ ___ ___ ____ Д. С. Глашев

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Черёмушки 2018

Содержание

3.1 Электрические цепи с взаимоиндуктивностями при гармоническом воздействии 10

1 Дано 10

1.1 Схема электрической цепи, в соответствии с вариантом 10

1.2 Численные значения параметров элементов 10

2 Требуется 11

2.1 Комплексная схема замещения цепи 11

2.2 Получение численных значений комплексных действующих токов цепи методом контурных токов 12

2.3 Получение численных значений комплексных действующих напряжений всех элементов цепи 14

2.4 Получение комплексных мощностей всех элементов цепи 14

2.5 Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи 15

2.6 Векторные диаграммы токов и напряжений для одного из контуров 15

Список использованных источников 16

3.1 Электрические цепи с взаимоиндуктивностями при гармоническом воздействии

1 Дано

1. Схема электрической цепи, в соответствии с вариантом

Для электрической цепи, представленной на рисунке 1.1, рассчитать численные значения комплексных действующих напряжений и токов всех элементов цепи.

Рисунок 1.1 Схема электрической цепи

2. Численные значения параметров элементов

14	24	160	20	12	14	0,5	40		50

2 Требуется

2.1 Комплексная схема замещения цепи

Комплексная схема на рис. 2.1 получена путём замещения каждого элемента исходной схемы на рис. 1.1 его комплексной схемой замещения:

Рисунок 2.1 Комплексная схема замещения цепи

Комплексное действующее значение ЭДС имеет вид:

В (1)

Комплексные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора находятся по формулам:

,

где j – мнимая единица;

– циклическая частота;

– реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора;

– коэффициент связи катушек индуктивности .

Численные значения параметров следующие:

рад/c;

Ом; (2)

. (3)

Эквивалентная схема с развязкой магнитных связей представлена на рис. 2.2

Рисунок 2.2 Комплексная схема замещения цепи с магнитной развязкой

При этом эквивалентные комплексные сопротивления катушек будут равны:

Ом;

Ом;

Ом;

2.2 Получение численных значений комплексных действующих токов цепи методом контурных токов

Рассчитаем численные значения комплексных действующих токов всех элементов цепи методом контурных токов. Для этого задаём в контурах комплексные контурные токи (рис. 2.2) и составляем систему уравнений:

(4)

где ;

;

;

;

.

Решаем систему уравнений (4) методом подстановки:

(5)

Подставим в первое уравнение системы и выразим :

(6)

Тогда ток будет равен:

(7)

Находим токи в ветвях цепи на рис. 2.2 по принципу наложения:

А;

А;

А.

2.3 Получение численных значений комплексных действующих напряжений всех элементов цепи

Находим напряжения всех элементов цепи (рис. 2.2):

В;

В;

В;

В;

В;

В;

В.

2.4 Получение комплексных мощностей всех элементов цепи

Комплексная, активная и реактивная мощности источника ЭДС:

ВА;

Вт;

ВАр.

Активная мощность резисторов:

Вт;

Вт;

Реактивные мощности конденсатора и катушек индуктивности:

ВАр;

ВАр.

ВАр;

ВАр;

ВАр;

2.5 Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи

Сумма активных мощностей пассивных элементов:

Вт.

Сумма реактивных мощностей пассивных элементов:

ВАр.

Активная и реактивная мощности источника равны мощностям потребителей с погрешностью менее 1%.

2.6 Векторные диаграммы токов и напряжений для одного из контуров

Векторные диаграммы токов и напряжений для цепи представлены на рис. 2.3 и рис. 2.4 соответственно:

Рисунок 2.3 Векторная диаграмма токов

Рисунок 2.4 Векторная диаграмм напряжений для первого контура

Список использованных источников

1. Курганов С. А., Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчётно-графической работе по теоретическим основам электротехники/сост.: С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.

2. Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. – М. / Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. - СПб.: Питер, 2009.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2016.

4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учебник. – М.; СПб.: Лань. 2010.

5. Иванова С.Г., Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С.Г. Иванова, Ю.С. Перфильев. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312 с.