Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

кафедра Фундаментальной подготовки

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по теоретическим основам электротехники

Электрические цепи при постоянном воздействии

Преподаватель ___________ В.Ю. Ельникова

подпись, дата

Студент ГЭ17-02Б ________________ ___________ Д.С. Глашев

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата

Саяногорск 2018

Содержание

Y

Нахождение тока I_Н в режиме согласованной нагрузки методом эквивалентного генератора. 5

Список использованных источников 6

Задана схема на рис. 1.1, параметры элементов: R₁=300 Ом; R₂=200 Ом; R_Н=400 Ом; E₁=120 В и J₂=0,4 A. Требуется выполнить вышеприведенное задание.

Рис. 1.1. Схема цепи для примера: исходная (а); резистивная (б)

Построение резистивной схемы замещения цепи. Резистивная схема (рис. 1.1,б) содержит резисторы и источники ЭДС. Конденсатор при постоянном воздействии заменяется разрывом, катушка заменяется закороткой, источник тока на источник ЭДС. Значение Е для замененного источника тока: Е=J₂R₁

Нахождение выходного тока. Построим уравнения по законам Кирхгофа [1]. Уравнение по первому закону для узла 1 имеет вид

(1.1)

Уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров I и II (обход контуров по часовой стрелке на рис.1.1, б)

(1.2)

Решаем систему уравнений (1.1)-(1.2) методом подстановки относительно искомого тока.

Выразим ток I₂:

(1.3)

Подставим уравнения (1.1) и (1.3) в первое уравнение (1.2) и выразим Е:

Формула искомого тока:

(1.4)

Нахождение напряжения на нагрузке при 𝑹н = 𝟎 и 𝑹н = ∞. При 𝑅_н = ∞ ток I_н = 0 согласно формуле (1.4). Формула для R_н= 0 получается также из (1.4):

Нахождение мощности. Символьное выражение мощности и численное значение при заданном сопротивлении R_н имеет вид:

Построение графика зависимости 𝑷н = 𝒇(𝑹н). График может быть построен по точкам или с использованием компьютерных программ, например, MS Excel. Такой график приведен на рис. 1.2.

Рис. 1.2 График зависимости 𝑷н = 𝒇(𝑹н)

Как видно из графика, кривая мощности имеет максимум с координатами P_н.макс ≈ 19,2 Вт и R_н.макс ≈ 120 Ом. При этом эквивалентное сопротивление цепи оказывается равным сопротивлению нагрузки. Такой режим цепи называется согласованным.

Нахождение тока I_Н в режиме согласованной нагрузки методом эквивалентного генератора.

Схема (рис.1.1 б) относительно сопротивления R_Н может быть представлена эквивалентным генератором с параметрами R_Н = R_ЭКВ =R₁R₂/ (R₁+R₂) и ЭДС Е_ЭКВ = U_ХХ = (E+Е₁)R₂/(R₁ + R₂), которые определяются в режиме холостого хода.

Рис.1.3. Схема эквивалентного генератора.

После определения параметров эквивалентного генератора можно определить ток в режиме согласованной нагрузки:

Список использованных источников

1. Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчетно-графической работе по теоретическим основам электротехники /сост. : С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.

6