Заказы криво / механика 97723

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Вариант 97723

по дисциплине:

Механика 1.2

Исполнитель:
студент группы	5A23	Шляхов Т.	08.12.2023
Руководитель:
преподаватель		Горбенко М.В.

Томск – 2023

Задание

Для вычерченного механизма определить:

1) Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.

2) Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов.

3) Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.

4) Ускорение точки М располагающейся на звене АВ

Рис.1: схема №9

Исходные данные: О₁А = 170 мм, О₂В = 230 мм, О₃D = 170 мм, KE = 440 мм, AB = 350 мм, CB = 110 мм, CD = 450 мм, CE = 250 мм, DE = 250 мм, a = 360 мм, b = 390 мм, c = 130 мм, d = 310 мм

Угол поворота: 𝜑 = 250°.

Угловая скорость звена O₁A: 𝜔= 3 𝑐⁻¹.

Расположение точки М на стержне АВ:

Решение

Рис. 2: 12 положений механизма

1.Типы звеньев

	Кривошип
	Шатун
	Коромысло
	Шатун
	Коромысло
	Шатун
	Ползун

Анализ кинематических пар:

Схема	Вид движения	Степень подвижности	Вид	Класс	Высшая/ низшая
	Вращательное	1	В01	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В12	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В30	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В05	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В46	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В23	Р5	Низшая
	Поступательное	1	П07	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В34	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В67	Р5	Низшая

Структурный анализ:

Схема	Название	Число звеньев
	Начальный вращательный механизм первого класса	1	В01
	Группа Ассура II класса, II порядка, I вида	3	В12-В23 В30
	Группа Аcсура II класса, II порядка, III вида	4	В34-В45-В46
	Группа Ассура II класса, II порядка, II вида	3	В46- В67-П70

Найдём степень свободы механизма по формуле Чебышева:

2. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма.

Рис. 3: Схема механизма для вычисления скоростей

1)Вычисляем скорость точки А:

Вектор скорости т. А перпендикулярен звену O₁A.

Начинаем строить план скоростей. Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей . Из произвольно выбранного полюса проводим луч :

2)Определим скорость точки B. Данную точку рассматриваем относительно точек A и O₂, т. к. их скорости нам известны.

.

Вектор скорости V_BA направлен перпендикулярно отрезку BA, а вектор

скорости направлен перпендикулярно отрезку BO₂. Проводим луч b из полюса вдоль направления . Из точки А вдоль V_BA проводим луч ab. На получившемся пересечении ставим точку b. Из рисунка видно, что

ab = 38,9 мм

b = 65,5 мм.

Следовательно

Угловая скорость:

3)Скорость точки C: Так как точка С лежит на стержне , можно выразить скорость точки С через пропорцию.

Отсюда

4)Уравнения для точки D:

.

= 33,8 мм

dc = 3,7 мм

V_D = = 0,17 м^⁄с

V_DC = dc = 0,018 м^⁄с

Угловые скорости:

5)Уравнения для точки E:

= 33,94 мм

ec = 2,07 мм

ed = 2,07 мм

V_E = = 0,17 м^⁄с

V_ED = ed = 0,01 м^⁄с

V_EC = ec = 0,01 м^⁄с

Угловые скорости:

6)Рассчитаем точку K.

V_K1 = 0

Угловая скорость:

Рис. 4: План скоростей

3. Определение линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов

1)Определяем ускорение точки А звена О₁А при помощи теоремы об ускорениях точек плоской фигуры:

Ускорение точки . Т.к. звено О₁А вращается равномерно (ω₁=const), следователь . В этом случае имеем:

Вектор нормального ускорения направлен параллельно О₁А от точки А к центу О₁

Строим план ускорений. Выбираем масштаб плана ускорений μ_a = 0,01 (м/с²)/мм

Из произвольно выбранного полюса p_a проводим луч , изображающий в выбранном масштабе ускорение точки A:

2)Для определения ускорения точки B, рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам.

Составим систему уравнений, описывающих движение точки B:

Величина этого ускорения равна:

На плане ускорений из точки проведём отрезок , показывающий направление и величину нормального ускорения точки B относительно точки A. Длина отрезка an(b/a) с учетом масштабного коэффициента:

Также делаем и для точки O₂:

Определим угловые ускорения:

3)Для точки C: Способ аналогичный способу при нахождении скорости точки C, пропорция

Тогда

4)Составим систему уравнений скоростей для точки D:

Тогда длина отрезка:

Зная длины, найдем тангенциальные и полные ускорения:

Угловые ускорения для звеньев 5 и 6 будут равны:

5)Для точки Е:

6)Для того, чтобы определить ускорение точки К, составим систему уравнений:

Из плана ускорений находим:

4)Ускорение точки М.

Из условия AM:MB = 4:1, тогда

Рис.4