Заказы криво / Механика 2 6 Попов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Вариант

по дисциплине:

Механика 1

Исполнитель:
студент группы	5A21	Гена	01.11.2023
Руководитель:
преподаватель		Гитлер лох читер сука

Томск – 2023

Задание

Для вычерченного механизма определить:

1) Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.

2) Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов.

3) Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.

4) Ускорение точки М располагающейся на звене АВ

Рис.1: схема №7

Исходные данные: О₁А = 210 мм, О₂В = 250 мм, О₃K = 380 мм, KE = 320 мм, AB = 540 мм, CB = 520 мм, CD = 690 мм, CE = 350 мм, a = 560 мм, b = 100 мм, c = 260 мм, d = 160 мм, e = 250 мм, AC = 1/3CD.

Угол поворота: 𝜑 = 250°.

Угловая скорость звена O₁A: 𝜔𝑂₁𝐴= 4 𝑐⁻¹.

Расположение точки М на стержне АВ:

Решение

Рис. 2: План механизма

1.Разобьём механизм на звенья:

	Кривошип
	Шатун
	Кривошип
	Коромысло
	Шатун
	Кривошип
	Ползун

Анализ кинематических пар:

Механизм состоит из 10 кинематических пар.

Схема	Вид движения	Степень подвижности	Вид	Класс	Высшая/ низшая
	Вращательное	1	В01	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В12	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В23	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В03	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В24	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В47	Р5	Низшая
	Поступательное	1	П07	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В45	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В56	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В06	Р5	Низшая

Структурный состав механизма:

Схема	Название	Число звеньев	Число кинематических пар		Формула строения
			Всего	Поводков
	Начальный вращательный механизм первого класса	1	1	-	В01
	Группа Ассура II класса, II порядка, I вида	2	3	2	В12-В23
	Группа Аcсура II класса, II порядка, II вида	2	3	2	В34-В47-П70
	Группа Ассура II класса, II порядка, I вида	2	3	2	В45-В56-П60

Найдём степень свободы механизма по формуле Чебышева:

2. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма.

Рис. 3: Схема механизма для вычисления скоростей

1)Вычисляем скорость точки А:

Вектор скорости т. А перпендикулярен звену O₁A.

Начинаем строить план скоростей. Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей . Из произвольно выбранного полюса проводим луч :

2)Определим скорость точки B. Данную точку рассматриваем относительно точек A и O₂, т. к. их скорости нам известны.

.

Вектор скорости V_BA направлен перпендикулярно отрезку BA, а вектор

скорости направлен перпендикулярно отрезку BO₂. Проводим луч b из полюса вдоль направления . Из точки А вдоль V_BA проводим луч ab. На получившемся пересечении ставим точку b. Из рисунка видно, что

ab = 113,3 мм

b = 57,3 мм.

Следовательно

Угловая скорость:

3)Скорость точки C:

ac = 48,2 мм

= 109 мм

b = 57.3 мм.

Угловая скорость:

4)Уравнения для точки D:

.

= 87,7 мм

dc = 62.4 мм

V_D = = 0,877 м^⁄с

V_DC = dc = 0,624 м^⁄с

Угловые скорости:

5)Для точки E составим пропорцию:

сe = 46 мм

Из рисунка

= 91,7 мм

Линейные скорости находятся следующим образом:

6)Рассчитаем точку K.

V_K1 = 0

Угловая скорость:

Рис. 4: План скоростей

3. Определение линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов

1)Определяем ускорение точки А звена О₁А при помощи теоремы об ускорениях точек плоской фигуры:

Ускорение точки . Т.к. звено О₁А вращается равномерно (ω₁=const), следователь . В этом случае имеем:

Вектор нормального ускорения направлен параллельно О₁А от точки А к центу О₁

Строим план ускорений. Выбираем масштаб плана ускорений μ_a = 0,05 (м/с²)/мм

Из произвольно выбранного полюса p_a проводим луч , изображающий в выбранном масштабе ускорение точки A:

2)Для определения ускорения точки B, рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам.

Составим систему уравнений, описывающих движение точки B:

Величина этого ускорения равна:

На плане ускорений из точки проведём отрезок , показывающий направление и величину нормального ускорения точки B относительно точки A. Длина отрезка с учетом масштабного коэффициента:

Также делаем и для точки O₂:

Определим угловые ускорения:

3)Точка C:

4)Составим систему уравнений скоростей для точки D:

Тогда длина отрезка:

Зная длины, найдем тангенциальные и полные ускорения:

Угловые ускорения для звеньев 5 и 6 будут равны:

5)Для точки Е:

Тогда

Длины отрезков:

Зная длины, найдём тангенциальные и полные ускорения:

6)Для того, чтобы определить ускорение точки К, составим систему уравнений:

Из плана ускорений находим:

Рис. 5: План ускорений

4)Ускорение точки М.

Из условия AM:MB = 4:1, тогда

ᵋ ω

η