Заказы криво / Механика 2 6 Попов (автовосстановление)

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Вариант 60216

по дисциплине:

Механика 1.2

Исполнитель:
студент группы	5A23	Попов Артем Дмитриевич	15.11.2023
Руководитель:
преподаватель		Горбенко М.В

Томск – 2023

Задание

Для вычерченного механизма определить:

1) Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.

2) Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов.

3) Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.

4) Ускорение точки М располагающейся на звене АВ

Рис.1: схема №6

Исходные данные: О₁А = 150 мм, О₂D = 240 мм, EL = 120 мм, AB = 750 мм, CB = 350 мм, CD = 330 мм, DE = 170 мм, CE = 350 мм, О₂D = О₂E, CB = LK, a = 500 мм, b = 210 мм, c = 250 мм

Угол поворота: 𝜑 = 200°.

Угловая скорость звена O₁A: 𝜔𝑂₁𝐴= 4 𝑐⁻¹.

Расположение точки М на стержне АВ:

Решение

Рис. 2: План механизма

1.Разобьём механизм на звенья:

	Кривошип
	Шатун
	Ползун
	Шатун
	Коромысло
	Шатун
	Ползун

Анализ кинематических пар:

Схема	Вид движения	Степень подвижности	Вид	Класс	Высшая/ низшая
	Вращательное	1	В01	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В12	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В23	Р5	Низшая
	Поступательное	1	П03	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В24	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В45	Р5	Низшая
	Вращетельное	1	В05	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В56	Р5	Низшая
	Вращательное	1	В67	Р5	Низшая
	Поступательное	1	П07	Р5	Низшая

Структурный состав механизма:

Схема	Название	Число звеньев	Число кинематических пар		Формула строения
			Всего	Поводков
	Начальный вращательный механизм первого класса	1	1	-	В01
	Группа Ассура II класса, II порядка, II вида	2	3	2	В12-В23
	Группа Аcсура II класса, II порядка, I вида	2	3	2	В24-В45-В50
	Группа Ассура II класса, II порядка, II вида	2	3	2	В56-В67-П70

Найдём степень свободы механизма по формуле Чебышева:

2. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма.

1)Вычисляем скорость точки А:

Вектор скорости т. А перпендикулярен звену O₁A.

Начинаем строить план скоростей. Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей . Из произвольно выбранного полюса проводим луч :

2)Определим скорость точки B. Данную точку рассматриваем относительно точек A и O₂, т. к. их скорости нам известны.

.

Вектор скорости V_BA направлен перпендикулярно отрезку BA, а вектор

скорости направлен перпендикулярно отрезку BB₁. Проводим луч b из полюса вдоль направления . Из точки А вдоль V_BA проводим луч ab. На получившемся пересечении ставим точку b. Из рисунка видно, что

Следовательно

Угловая скорость:

3)Скорость точки C:

4)Уравнения для точки D:

.

V_D = = 0.09 м^⁄с

V_DC = dc = 0.49 м^⁄с

Угловые скорости:

5)Для точки E:

.

V_D = = 0.09 м^⁄с

V_DC = ed = 0.06 м^⁄с

Угловые скорости:

6)Рассчитаем точку L.

7)Для точки K:

.

Угловая скорость:

Рис. 4: План скоростей

3. Определение линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов

1)Определяем ускорение точки А звена О₁А при помощи теоремы об ускорениях точек плоской фигуры:

Ускорение точки . Т.к. звено О₁А вращается равномерно (ω₁=const), следователь . В этом случае имеем:

Вектор нормального ускорения направлен параллельно О₁А от точки А к центу О₁

Строим план ускорений. Выбираем масштаб плана ускорений μ_a = 0,05 (м/с²)/мм

Из произвольно выбранного полюса p_a проводим луч , изображающий в выбранном масштабе ускорение точки A:

2)Для определения ускорения точки B, рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам.

Составим систему уравнений, описывающих движение точки B:

Величина этого ускорения равна:

На плане ускорений из точки проведём отрезок , показывающий направление и величину нормального ускорения точки B относительно точки A. Длина отрезка с учетом масштабного коэффициента:

Так как точка неподвижна, то и угловой скорости нет, а значит нет ускорений , вместо этого мы проводи прямую параллельную ходу блока и ищем точку пересечения тангенциальной составляющей в первом уравнении и этой прямой. Из рисунка находим:

Определим угловые ускорения:

3)Точка C:

Аналогично как и со скоростью вектор ускорения точки С лежит на векторе В и равен по длине его половине исходя из условия

4)Составим систему уравнений скоростей для точки D:

Тогда длина отрезка:

Зная длины, найдем тангенциальные и полные ускорения:

Угловые ускорения для звеньев 2 и 3 будут равны:

5)Для точки Е:

Тогда

Угловые ускорения для звеньев 2 и 3 будут равны:

6)Точка L:

Аналогично как и со скоростью вектор ускорения точки L лежит на векторе E и равен по длине его половине исходя из условия

6)Для того, чтобы определить ускорение точки К, составим систему уравнений:

Так как точка неподвижна, то и угловой скорости нет, а значит нет ускорений , вместо этого мы проводи прямую параллельную ходу блока и ищем точку пересечения тангенциальной составляющей в первом уравнении и этой прямой. Из рисунка находим:

Определим угловые ускорения:

Рис. 5: План ускорений

4)Ускорение точки М.

Из условия AM:MB = 2:3, тогда

ᵋ ω

η