Заказы криво / Механика 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Определение реакции опоры плоской конструкции

Индивидуальное домашнее задание №1

Шифр - 38409

по дисциплине:

Механика 1.2

Исполнитель:

студент группы

5А21

Кулешов К.Д.

11.10.2023

Дата сдачи

Руководитель:

Горбенко Н.В.

Томск – 2023

Задача 1: Определение реакций опор плоской стержневой конструкции.

Задание: Стальная стержневая конструкция находится под действием сил, моментов и распределенной нагрузки. Определить реакции опор твердого тела. Сделать проверку.

Исходные данные:

P₁ = 16 кН;

P₂ = 20 кН;

P₃ = 12 кН;

G = 18 кН;

q = 3 кН/м;

M = 2 кН*м;

α = 30°;

β = 60°;

Рисунок 1. Схема нагружения плоской конструкции

Решение:

Заменим опоры реакциями связи, а также распределенную нагрузку на равнодействующую Q и изобразим эквивалентную схему нагрузки:

Рисунок 2. Эквивалентная схема нагрузки

Рассчитаем Q=q*l, где l=2; Q=6

Для определения реакций запишем уравнения равновесия:

(1)

(2)

(3)

Из уравнения (3) выразим R_A:

Из уравнения (1) выразим R_bx:

Из уравнения (2) выразим R_by:

Проверка:

Ответ:

R_А = ;

R_bx =

R_by = ;

Задача 2: Определение реакций в опорах составной конструкции.

Задание: Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире C заданной составной конструкции, находящейся под действием внешних сил. Сделать проверку.

Исходные данные:

a = 2 м;

P = 14 кН;

q = 1 кН/м;

M = 5 кН*м;

α = 25°;β = 60°;

Рисунок 3. Схема составной конструкции

Q=q*l; где l=5a; Q=10 кН

Решение:

Данная конструкция состоит из двух тел, сочлененных шарниром C. Мысленно освобождаемся от связей, наложенных на каждое из тел, заменяя их на соответствующие реакции. Рассматриваем системы уравновешивающихся сил, приложенных к каждому телу в отдельности.

а) б)

Рисунок 4. Эквивалентная схема нагрузки составной конструкции: а) левая часть конструкции; б) правая часть конструкции.

Рассмотрим правую часть конструкции:

Для определения реакций составим уравнения равновесия:

(1)

(2)

(3)

Из уравнения (3) найдём R_b:

Из уравнения (1) найдём R_cx1:

Из уравнения (2) найдём R_cy1:

Рассмотрим левую часть конструкции:

Для определения реакций составим уравнения равновесия:

R_𝐶x = -R_𝐶x1;

R_𝐶y = -R_𝐶y1;

(4)

(5)

(6)

Из уравнения (4) найдём :

Из уравнения (5) найдём :

Из уравнения (6) найдём M_A:

Проверка:

Ответ:

R_B = ;

R_Ax = кН;

R_Ay = кН;

= кН;

b a