книги2 / 260
.pdfМ.Е.Постников |
191 |
n
Y =maxj m ∑i αiKij
αi- весовой коэффициент i-ого показателя сравнения. Весовые коэффициенты выбираются из условия:
n
∑αi=1; 0< αi <1 i=1
варианты |
αi |
1 |
2 |
……. |
M |
показатели |
|
|
|
|
|
1 |
α1 |
k11 |
k12 |
…… |
k1m |
2 |
α2 |
k21 |
k22 |
…… |
k2m |
…….. |
…... |
….. |
….. |
…… |
…… |
N |
αn |
kn1 |
kn2 |
…… |
Knm |
|
|
∑k1 |
∑k2 |
…… |
∑km |
наилучший вариант |
|
max |
|
|
|
Метод произведения показателей сравнения.
n
Y =max ∏ Kij j mi=1
Метод взвешенного произведения показателей сравнения.
n |
α |
i |
Y =max ∏ ( Kij ) |
||
j mi=1 |
|
|
Метод близости сравниваемых вариантов к идеальному.
|
n |
|
|
|
|
2 |
Y =min |
α |
|
Кi max−Кij |
|||
∑ |
|
К |
|
|
||
j |
i=1 |
i |
|
i max |
|
|
|
|
|
|
|
|
Минимаксный критерий Вальда. |
|
|
|
|
|
||||
Минимизировать максимальное |
отклонение нормированного пока- |
||||||||
зателя |
сравниваемого |
варианта |
от |
эталонного |
значения |
||||
Y = min maxW |
W |
= ( max K |
ij |
− K |
ij |
) для i = от 1 до n |
|||
j |
i |
ij |
ij |
j |
|
|
|
192 |
|
|
|
Методы выбора оборудования |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Показатели от 1 до n |
|
Варианты от 1 до m |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
W11 |
|
W12 |
|
W13 |
|
|
|
2 |
|
W21 |
|
W22 |
|
W23 |
|
|
|
n |
|
Wn1 |
|
Wn2 |
|
Wn3 |
|
|
maxW |
|
W21 |
|
W22 |
|
W13 |
|
|
|
i |
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
Наилучший вариант |
W21 |
|
|
|
|
|
||
|
Y = min maxW |
|
|
|
|
|
|
||
|
j |
i |
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример
Принято решение о построении системы обработки информации офиса на базе беспроводной ЛВС стандарта 802,11g с использованием точек доступа со встроенными в них маршрутизаторами. Требуется выбрать вариант такой точки доступа из серийно выпускаемых, которая в наибольшей степени отвечает предъявляемым к ней требованиям. Для этого сначала необходимо выявить точки доступа, подлежащие сравнению, затем показатели сравнения оборудования и критерии, по которым следует проводить сравнение точек доступа.
Сравниваются следующие перспективные точки доступа, которые выпускаются ведущими компаниями, лидерами рынка беспроводных ЛВС [3]
Вариант 1 (В1) - Dell TrueMobile 2300 Вариант 2 (В2) - Gateway WGR-250
Вариант 3 (В3) - Linksys Wireless-G WRT54GS Вариант 4 (В4) - U.S. Robotics USR8054 Вариант 5 (В5) - D-Link AirPremier AG DI-784 Вариант 6 (В6) - ZyXEL Prestige 334W
Вариант 7 (В7) - Linksys Wireless A+G WRT55AG
Точки доступа сравниваются по трем количественным параметрам (средняя реальная производительность, радиус действия, цена) и двум качественным (функциональные возможности и средства обеспечения безопасности). Все сравниваемые параметры имеют одинаковую важность.
Исходные данные сравниваемых вариантов точек доступа приведены в табл.1
Табл. 1
|
М.Е.Постников |
|
|
|
|
|
|
|
|
193 |
|
|
Первоначальные исходные данные |
|
|
|
|
||||||
|
сравниваемых вариантов точек доступа |
|
|
|
|||||||
|
Показатели |
Сравниваемые |
варианты точек доступа |
|
|||||||
|
сравнения |
В1 |
В2 |
В3 |
|
В4 |
|
В5 |
В6 |
В7 |
|
|
Средняя реальная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
производительность |
20,2 |
20,5 |
30,2 |
|
21,7 |
|
39,3 |
20,1 |
19,3 |
|
|
до L < 18 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,(Мбит/сек) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальный радиус |
50 |
50 |
45 |
|
40 |
|
45 |
35 |
45 |
|
|
действия (м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функциональные воз- |
Оч. |
Отл |
Отл |
|
Хор |
|
Отл |
Хор |
Отл |
|
|
можности |
хор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- мастер установки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- руковод по установ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-ф-ии брандмауэра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DHCP сервера, UPnP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-ф-ции диагностики |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- стандарт ( 802.11a/g) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средства обеспечения |
Оч. |
Оч. |
Отл |
|
Хор |
Оч. |
Оч. |
Хор |
|
|
|
безопасности |
хор |
хор |
|
|
|
|
хор |
хор |
|
|
|
- алгоритмы WEP и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WPA шифрования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- фильтр разрешения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доступа по расписа- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- аутентификация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RADIUS. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена (усл. ед) |
90 |
99 |
129 |
|
99 |
|
170 |
90 |
289 |
|
Решение
Анализ вариантов показывает, что 6-ой вариант ни по одному показателю не превосходит 1-ий вариант, а 7-ой вариант ни по одному показателю не превосходит как 3-ий, так и 5-ый варианты. Поэтому 6-ой и 7-ой варианты можно отнести к классу вариантов, над которыми есть доминирующие, т.е. более лучшие варианты, и исключить их из дальнейшего рассмотрения. Таким образом, задача упрощается и необходи-
194 |
Методы выбора оборудования |
мо сравнить только пять вариантов по пяти параметрам и среди них выбрать наилучший вариант.
Для перевода качественных параметров в количественные используем следующую нормированную шкалу перевода
Отл |
Оч. хор |
Хор |
Удовл |
Плохо |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
После преобразований первоначальных значений исходных данных получаем нормированные значения исходных данных вариантов сравнения, которые приведены в табл.2.
Табл. 2 Нормированные исходные данные вариантов сравнения.
Показатели |
|
Варианты сравнения |
|
||
Сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Средняя реальная |
0,51 |
0,52 |
0,77 |
0,55 |
1 |
производительность |
|
|
|
|
|
Максимальный радиус |
1 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
действия |
|
|
|
|
|
Функциональные воз- |
0,9 |
1 |
1 |
0,8 |
1 |
можности |
|
|
|
|
|
Средства обеспечения |
0,9 |
0,9 |
1 |
0,8 |
0,9 |
безопасности |
|
|
|
|
|
Цена |
1 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,53 |
В табл.3-7 приведены результаты сравнительного анализа вариантов точек доступа по предложенным критериям.
Табл. 3
Сравнительный анализ вариантов методом взвешенной суммы равнозначных показателей сравнения.
Показатели |
|
Варианты сравнения |
|
||
Сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Средняя реальная |
0,51 |
0,52 |
0,77 |
0,55 |
1 |
производительность |
|
|
|
|
|
Максимальный радиус |
1 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
действия |
|
|
|
|
|
Функциональные воз- |
0,9 |
1 |
1 |
0,8 |
1 |
М.Е.Постников |
|
|
|
|
195 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
можности |
|
|
|
|
|
|
|
Средства обеспечения |
0,9 |
0,9 |
1 |
0,8 |
0,9 |
|
|
безопасности |
|
|
|
|
|
|
|
Цена |
1 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,53 |
|
|
n |
4,31 |
4,32 |
4,37 |
3,85 |
4,33 |
|
|
Y =∑Kij |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
4,37 |
|
|
|
|
Y =max∑Kij |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
Место варианта |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнительный анализ вариантов |
Табл. 4 |
|||||
|
|
|
|||||
|
методом произведения показателей сравнения. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
Показатели |
|
Варианты сравнения |
|
|
||
|
Сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
|
Средняя реальная |
0,51 |
0,52 |
0,77 |
0,55 |
1 |
|
|
производительность |
|
|
|
|
|
|
|
Максимальный радиус |
1 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
|
|
действия |
|
|
|
|
|
|
|
Функциональные воз- |
0,9 |
1 |
1 |
0,8 |
1 |
|
|
можности |
|
|
|
|
|
|
|
Средства обеспечения |
0,9 |
0,9 |
1 |
0,8 |
0,9 |
|
|
безопасности |
|
|
|
|
|
|
|
Цена |
1 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
0,413 |
0,421 |
0,485 |
0,253 |
0,429 |
|
|
Y = ∏ Kij |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
0,485 |
|
|
|
|
Y =max ∏ Kij |
|
|
|
|
|
|
|
j mi=1 |
|
|
|
|
|
|
|
Место варианта |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
196 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Методы выбора оборудования |
|||
|
|
|
|
Сравнительный анализ вариантов методом |
|
Табл. 5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
близости сравниваемых вариантов к идеальному варианту. |
||||||||||||
Показатели |
|
|
|
|
Варианты сравнения |
|
|
|||||
сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Иде- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ал |
Средняя реальная про- |
0,51 |
0,52 |
0,77 |
0,55 |
1 |
1 |
||||||
изводительность |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Максимальный радиус |
1 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
1 |
||||||
действия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Функциональные воз- |
0,9 |
1 |
1 |
0,8 |
1 |
1 |
||||||
можности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Средства обеспечения |
0,9 |
0,9 |
1 |
0,8 |
0,9 |
1 |
||||||
безопасности |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Цена |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,53 |
1 |
n |
|
|
|
|
2 |
|
0,510 |
0,5 |
0,391 |
0,576 |
0,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Кi max−Кij |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Y = ∑ |
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
i max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
2 |
|
|
0,391 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Y =min |
|
|
Кi max−Кij |
|
|
|
|
|
|
|||
|
∑ |
|
Кi max |
|
|
|
|
|
|
|
||
j |
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Место варианта |
|
|
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Сравнительный анализ вариантов методом |
|
Табл. 6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
минимаксного критерия Вальда. |
|
|
Показатели |
Варианты сравнения |
|
|
||
сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Средняя реальная |
0,51 |
0,52 |
0,77 |
0,55 |
1 |
производительность |
|
|
|
|
|
Максимальный радиус |
1 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
действия |
|
|
|
|
|
Функциональные воз- |
0,9 |
1 |
1 |
0,8 |
1 |
М.Е.Постников |
|
|
|
|
|
|
|
|
197 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
можности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средства обеспечения |
0,9 |
0,9 |
1 |
0,9 |
0,9 |
|
|||||
|
безопасности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена |
|
|
|
|
|
1 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,53 |
|
|
maxW |
|
|
|
|
0,49 |
0,48 |
0,3 |
0,45 |
0,47 |
|
|
|
i |
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = ( max K |
ij |
− K |
ij |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Наилучший вариант |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
||||
|
Y =min maxW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
j |
i |
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Место варианта |
|
|
5 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предлагается еще один метод сравнения альтернативных вариантов
Метод близости сравниваемых вариантов к рациональному.
Рациональный вариант по своему усмотрению на основе анализа исходной информации выбирает ЛПР. Допустим, что в нашем примере ЛПР в качестве рационального варианта выбирает вариант с такими показателями:
- Средняя реальная производительность (30 Мбит/сек) - Максимальный радиус действия (40 м)
-Функциональные возможности (Отл)
-Средства обеспечения безопасности (Отл)
-Цена (120 усл.ед)
Тогда нормированные значения показателей сравнения Кiрац для (i= 1-5) рационального варианта соответственно будут:
(30/39 =0,77): (40/50=0,8); (Отл =1); (Отл =1); (90/120=0,75)
При этом, если вариант имеет лучшее значение показателя по сравнению с рациональным вариантом, то значение (Кiрац - Кij ) будет меньше нуля. В этом случае, если разница значений (Кiрац - Кij ) < 0, то мы будем считать ее равной нулю, так как нас устраивает рациональный вариант.
Табл. 7
|
Сравнительный анализ вариантов методом |
|
близости сравниваемых вариантов к рациональному варианту. |
||
Показатели |
|
|
|
Варианты сравнения |
|
Сравнения |
|
Приведены значения (Кiрац - Кij ) |
|
|
|
198 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Методы выбора оборудования |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
В4 |
В5 |
Кiрац |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Средняя реальная |
|
|
|
0,26 |
0,25 |
0 |
|
0,22 |
0 |
0,77 |
|
|||||
производительность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Максимальный радиус |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0,8 |
|
|||||||
действия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Функциональные воз- |
|
|
0,1 |
0 |
0 |
|
0,2 |
0 |
1 |
|
||||||
можности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средства обеспечения |
|
|
0,1 |
0,1 |
0 |
|
0,1 |
0,1 |
1 |
|
||||||
безопасности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Цена |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0,05 |
|
0 |
0,22 |
0,75 |
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0,366 |
0,339 |
0,066 |
|
0,362 |
0,31 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y = |
Кiрац−Кij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∑ |
|
Кiрац |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0,066 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Y = min |
|
Кiрац−Кij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∑ |
|
Кiрац |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
j |
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Место варианта |
|
|
|
5 |
3 |
1 |
|
4 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Представим результаты сравнительного |
анализа пяти вариантов |
|
||||||||||||
|
по разным критериям |
в виде табл 8, в которой за первое место вариан- |
|
ту по данному критерию даем 1 балл, за второе 2 и т.д Наилучшим считается вариант, у которого наименьшая итоговая сумма баллов.
Табл. 8 Сравнительный анализ пяти вариантов точек доступа по разным кри-
териям
Критерии сравнения |
Варианты сравнения (оценка - номер |
||||
|
места варианта по критерию сравне- |
||||
|
ния) |
|
|
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
|
|
|
|
|
Метод взвешенной суммы |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
показателей сравнения. |
|
|
|
|
|
Метод произведения по- |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
казателей сравнения. |
|
|
|
|
|
Метод близости сравни- |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
ваемых вариантов к иде- |
|
|
|
|
|
М.Е.Постников |
|
|
|
|
199 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
альному варианту. |
|
|
|
|
|
|
|
Минимаксный критерий |
5 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
|
Вальда |
|
|
|
|
|
|
|
Метод близости сравни- |
5 |
3 |
1 |
4 |
2 |
|
|
ваемых вариантов к ра- |
|
|
|
|
|
|
|
циональному варианту. |
|
|
|
|
|
|
|
Суммарная оценка |
22 |
16 |
5 |
21 |
11 |
|
|
Место варианта |
5 |
3 |
1 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Наилучшим решением является вариант 3 - точка доступа Linksys Wireless-G WRT54GS. Второе место занимает вариант 5, точка доступа - D-Link AirPremier AG DI-784, а третье место вариант 2, точка дос-
тупа - Gateway WGR-250
Выводы
1.Проведен обзор типовых критериев, которые используются для выбора наилучшего варианта из набора альтернативных вариантов в условиях полной определенности.
2.Предложен еще один критерий для выбора наилучшего варианта из набора альтернативных вариантов в условиях полной определенности, критерий близости сравниваемых вариантов к рациональному варианту,.
3.Предложен подход к выбору наилучшего варианта из набора альтернативных вариантов, который учитывает результаты, полученные при использовании множества критериев выбора.
Литература
1.Михайлов В.И. Как принимать решения. – СПб.: Химера,, 1998,-
200 с.
2.Волков К.Е., Загоруйко Е.А. Исследование операций. - М.: МГТУ. 2004.- 440 с.
3.Эллисон Крейг. Стандарт “G” для всех // PC Magazine / Russian Edition. – 2004. - №9. - С. 124 – 142.
А.А. Проскурнин
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
Проблемы освоения компьютеров в образовании, усовершенствования педагогических технологий на основе человеко-компьютерного диалога в учебном процессе исследуются образовательным сообществом практически с момента промышленного производства компьютеров, т.е. с начала 50-х годов.
По мере совершенствования технических характеристик самого компьютера и его программного обеспечения, расширения его дидактических возможностей утвердилась идея о принципиально новых свойствах компьютера как средства обучения. Компьютер позволяет строить обучение в режиме диалога, реализовать индивидуализированное обучение, опирающееся на модель учащегося, его "историю обучения". Изменилась оценка роли и места компьютера в учебном процессе. К началу 90-х годов были созданы десятки тысяч различных обучающих систем, их общепринятой классификации не существует. Многие авторы выделяют следующие типы систем: тренировочные; контролирующие, наставнические, проблемного обучения; имитационные и моделирующие; игровые программы.
На сегодняшний день в России, на фоне информатизации системы образования, распространения дистанционного обучения, развития технологий управления персоналом актуальной является задача разработки автоматизированных информационных систем, позволяющих объективно и быстро оценивать знания, умения и навыки обучаемых.
В данной работе рассматривается автоматизированная система контроля знаний, которая разработана автором в рамках дипломного проектирования. Целью разработки системы является повышение эффективности процесса обучения, реализация методики контроля теоретических знаний, применимой в различных областях приложения – как в системе среднего и высшего образования, так и в кадровом менеджменте, для аудиторной и дистанционной форм обучения. Назначение системы – создание, применение и оценка качества учебных тестов, которые представляют собой набор тестовых заданий открытого типа специфической формы.