1 семестр ИКТ / лаба №7

Отчет по лабораторной работе №7

Упражнение 1:

t=0:pi/1000:2*pi;

r=(cos(2.*t)).^0.5;

r=max(0,r);

polar(t,r,'b')

2) >> r=1-2*sin(t)

>> r=max(0,r);

>> polar(t,r,'b')

Упражнение 2

>> a=3;

>> b=2;

>> t=0:pi/100:2*pi;

>> x=a*cos(t);

>> y=b*sin(t);

>> plot(x,y,'b')

>> grid on

>> axis equal

>> line([-3 3],[0 0],'color','black')

>> line([0 0],[-2 2],'color','black')

>> xlabel('x'),ylabel('y'),title('x^2/9+y^2/4=1')

ezplot('x^2/16-y^2/25=1')

axis equal

grid on

3) ezplot('8*x-y^2=4')

grid on

4) ezplot('x^2+2*y=0')

>> grid on

Упражнение 3:

>> t=-10:0.1:10;

>> x1=4*cosh(t)+1;x2=-4*cosh(t)+1;y=5*sinh(t)-2;

>> plot(x1,y,'b')

hold on

plot(x2,y,'b')

grid on

xlabel('x');ylabel('y');title('(x-1)^2/16-(y+2)^2/25=1')

axis equal

Упражнение 4:

>> t=-10:0.1:10;hold off

>> x1=4*cosh(t);x2=-4*cosh(t);y=5*sinh(t);

plot(x1,y,'b')

hold on

plot(x2,y,'b')

grid on

xlabel('x');ylabel('y');title('x^2/16-y^2/25=1')

Упражнение 5:

syms x y x1 y1

A=1;B=2;C=4;

a=2*B/(A-C);

b=1/2*atan(a);

alfa=1/2*atand(a)

c1=cos(b);c2=sin(b);

x=x1*c1-y1*c2;y=x1*c2+y1*c1;

yp=x^2+4*x*y+4*y^2-6*x-2*y+1;

simplify(yp)

x0=-1/5^(1/2); y0=-(1/5^(1/2)-1/5);

X0=[x0 y0];C=[c1 -c2;c2 c1];

X=C*X0';

E=[1 0;0 1];

E1=C*E;

subplot(1,2,2)

hold on, axis ([-5 -1 -3 1])

ezplot('5*y^2 - 2*5^(1/2)*y - 2*5^(1/2)*x + 1'),grid

plot(X(1),X(2),'ok','MarkerFaceColor','r')

quiver(X(1),X(2),E1(1),E1(2)),quiver(X(1),X(2),E1(3),E1(4))

subplot(1,2,1)

hold on,axis ([-5 -1 -2 2])

ezplot('x^2+4*x*y+4*y^2-6*x-2*y+1'),grid

plot(x0,y0,'ok','MarkerFaceColor','r')

quiver(x0,y0,E(1),E(2)),quiver(x0,y0,E(3),E(4))

Упражнение 6:

syms x y x1 y1

A=3;B=5;C=3;

a=2*B/(A-C);

b=1/2*atan(a);

alfa=1/2*atand(a);

c1=cos(b);c2=sin(b);

x=x1*c1-y1*c2;y=x1*c2+y1*c1;

yp=3*x^2+10*x*y+3*y^2-2*x-14*y-13;

simplify(yp)

x0=sqrt(2)/2; y0=-(3*sqrt(2)/2);

X0=[x0 y0];C=[c1 -c2;c2 c1];

X=C*X0'

E=[1 0;0 1];

E1=C*E;

subplot(1,2,1)

hold on,axis ([-5 -1 -3 1])

ezplot('8*(x-sqrt(2)/2)^2-2*(y+3*sqrt(2)/2)^2-1'),grid

plot(X(1),X(2),'ok','MarkerFaceColor','r')

quiver(X(1),X(2),E1(1),E1(2)),quiver(X(1),X(2),E1(3),E1(4))

subplot(1,2,2)

hold on,axis ([-5 -1 -2 2])

ezplot('3*x^2+10*x*y+3*y^2-2*x-14*y-13'),grid

plot(x0,y0,'ok','MarkerFaceColor','r')

quiver(x0,y0,E(1),E(2)),quiver(x0,y0,E(3),E(4))

Дополнительное упражнение 1:

t=0:pi/100:4*pi;

x=2*cos(t);

y=3*sin(t);

z=t./5;

plot3(x,y,z,'b')

grid on

Дополнительное упражнение 2

syms x y

b=D/(2*A);

d=E/(2*C);

B=-F+b^2*A+C*d^2

N=A*((x+b)^2)/B

M=C*((y+d)^2)/B

>> A=3;B=5;C=3;D=-2;E=-14;F=-13;

B = 29.6667

N = (9*(x - 1/3)^2)/89

M = (9*(y - 7/3)^2)/89