Лабораторная работа № 2

Частотозависимые схемы и идеальные операционные усилители

по курсу «Схемотехника телекоммуникационных устройств: аналоговые устройства»

Вариант 18

Цель работы: Освоение работы простыми фильтрами первого порядка, зависимыми источниками сигналов, идеальными операционными усилителями, и схемами с их использованием.

Проведение AC моделирования для определения АЧХ и ФЧХ схемы.

Рисунок 1 – ФЧХ и АЧХ фильтра низких частот

На верхнем графике представлена ФЧХ фильтра низких частот, на нижнем рисунке представлена АЧХ фильтра низких частот. Обе характеристики соответствуют выбранному типу фильтра.

Теперь, измерим частоту по уровню -3 дБ (частоту среза).

Рисунок 2 – ФЧХ и АЧХ фильтра низких частот с указанием частоты среза Как видно из схемы, уровню -3дБ соответствует частота 1,58МГц.

Проведение временного моделирования фильтра первого порядка.

Рисунок 3 – Временная диаграмма на выходе фильтра

Временная константа фильтра определяется как:

𝜏𝜏 = 𝑅𝑅 ∗ 𝐶𝐶 = 10 ∗ 10³ ∗ 10 ∗ 10⁻¹² = 100 ∗ 10⁻⁹ = 100 нс

Также, временная константа определяется как разность времени между первым и вторым маркерами, что отображено на схеме. Моделирование сходится с расчётами.

Создание схемы идеального операционного усилителя.

Рисунок 4 – Идеальный операционный усилитель

Моделирование инвертирующего усилителя на ОУ.

Рисунок 5 – Напряжения на выходе и входе инвертирующего ОУ

Как видно их графика, на выходе и входе операционного усилителя, сигналы имеют разную фазу и одинаковую амплитуду.

Задание по варианту.

Номер варианта	Схема фильтра	Схема усилителя	Частота среза фильтра, кГц	КУ усилителя, дБ
18	ФНЧ	неинвертирующий	136	23

Таблица 1 – Входные данные, по варианту

Рассчитайте номинал резистора для получения линейной частоты среза по варианту.

𝑓 =

1

2𝜋𝑅𝐶

136 ∗ 10³ = ¹

18 ∗ 10⁻¹² ∗ 𝑅 ∗ 2 ∗ 𝜋

𝑅 = 65 ∗ 10³

Из формулы частоты среза, находим необходимое значение сопротивления, которое равняется 65 кОм.

Постройте АЧХ и ФЧХ фильтра, отметьте частоту среза.

Рисунок 6 – ФЧХ и АЧХ фильтра, отмечена частота среза

Как было упомянуто ранее, частота среза – это та частота, по уровню -3дБ. Поставим на графике соответствующий маркер и обратим внимание, что частота на графике совпадает с частотой по варианту (136кГц).

Постройте временную диаграмму сигнала на выходе фильтра при прямоугольном сигнале на его входе.

Рисунок 7 – ФЧХ и АЧХ фильтра при подаче прямоугольного сигнала

Измерьте временную константу.

Рисунок 8 – Измерение временной константы

Значение временной константы равно 998 нс. Вычислим значение константы по формуле 𝜏𝜏 = 𝑅 ∗ 𝐶 = 65 ∗ 10³ ∗ 18 ∗ 10⁻¹² = 1170 нс. Разница с полученным экспериментально результатом – примерно 172нс, следовательно, погрешность составляет примерно 14%.

Время задержки

Рисунок 8 – Измерение времени задержки

Из графика видно, что время задержки составляет 813нс. Вычислим это значение с помощью формулы:

𝑡𝑡 = 0,7 𝑅𝐶 = 65 ∗ 10³ ∗ 18 ∗ 10⁻¹² ∗ 0,7 = 819 ∗ 10⁻⁹ = 819нс

Разница между полученным экспериментально и теоретическим значением составила 6нс.

Установите номинал резистора обратной связи R0 в схеме усилителя равным

№ варианта кОм.

Рисунок 9 – Номинал резистора обратной связи установлен в соответствии с вариантом

Установите номинал резистора R1 так, чтобы коэффициент усиления составлял значение по варианту.

Из соотношения резисторов для вычисления коэффициента усиления, найдём необходимый номинал резистора R1, учтём, что 23дБ = 200 раз.

− ^𝑅0 = 200

𝑅₁

Следовательно, 𝑅0 = 𝑅₁ ∗ 200 = 18 ∗ 10³ ∗ 200 = 3,6 ∗ 10⁶

Рисунок 10 – Номинал резистора R1 установлен в соответствии с вычисленным значением

Рисунок 11 – Временные диаграммы на входе и выходе инвертирующего усилителя

Как мы видим, из рисунка 11, амплитуда сигнала на выходе усилителя увеличилась в 997/4,8 раз, т.е. примерно в 200 раз, что равняется примерно 23дБ. Так как усилитель инвертирующий, то соответственно, фаза сигнала изменилась.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были промоделированы пассивные фильтры и фильтры с использованием операционного усилителя. В этой работе были рассмотрены только ФНЧ. Фильтр с использованием операционного усилителя был спроектирован таким образом, что его частота среза ниже, чем у простейшего фильтра с применением резистора и конденсатора. Также, фильтр с применением операционного усилителя из-за наличия отрицательной обратной связи, является инвертирующим.