КР 1 new
.pdf
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Найти экстремум функции = + − 15 .
2.Пользуясь признаком Даламбера, исследовать сходимость ряда
∞.
!
3.Пользуясь признаком Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость в указанных промежутках функционального ряда
|
∞ |
1 sin ,(−∞,+∞). |
|
2 |
|
4. |
Определить радиус и интервал сходимости и исследовать поведение в граничных |
|
|
точках интервала сходимости |
|
|
|
∞ . |
|
|
√ |
5. |
Пользуясь основными разложениями, написать разложение в степенной ряд |
|
|
относительно следующей функции |
|
|
|
18 − 8 |
|
|
− −8 +9. |
|
_______________________________________________________________________ |
|
|
Контрольная работа № 1 |
|
|
Вариант 2 |
|
1. |
Найти экстремум функции = |
+ + − 3 − 6 . |
2. |
Пользуясь признаком Даламбера, исследовать сходимость ряда |
|
√ ! .
3.Пользуясь признаком Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость в указанных промежутках функционального ряда
1 |
cos ,(−∞,+∞). |
3 |
4. Определить радиус и интервал сходимости и исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости
2
2 − 1 .
5.Пользуясь основными разложениями, написать разложение в степенной ряд относительно следующей функции
2 +6 − +2 +3.