самостаятельные / Ср22 вар
.docx
Міністерство освіти і науки
Машинобудівний коледж СумДУ
Звіт до самостійної роботи
з предмету
«Чисельні методи»
на тему:
«Розв’язування звичайних диференційних рівнянь методом Ейлера.»
Варiант №22
Суми 2020
Завдання
Метод ейлера
i |
x |
y |
y' |
h*y' |
0 |
0,0 |
1,0000 |
-1,0000 |
-0,1000 |
1 |
0,1 |
0,9000 |
-0,8900 |
-0,0890 |
2 |
0,2 |
0,8110 |
-0,7710 |
-0,0771 |
3 |
0,3 |
0,7339 |
-0,6439 |
-0,0644 |
4 |
0,4 |
0,6695 |
-0,5095 |
-0,0510 |
5 |
0,5 |
0,6186 |
-0,3686 |
-0,0369 |
6 |
0,6 |
0,5817 |
-0,2217 |
-0,0222 |
7 |
0,7 |
0,5595 |
-0,0695 |
-0,0070 |
8 |
0,8 |
0,5526 |
0,0874 |
0,0087 |
9 |
0,9 |
0,5613 |
0,2487 |
0,0249 |
10 |
1,0 |
0,5862 |
0,4138 |
0,0414 |
Таблиця порівнянь та похибка
|
Оцінка похибок методів на кроці інтегрування |
|||
i |
точне значення yi* |
метод ейлера |
|
|
|
|
yi |
/yi*-yi/ |
х |
0,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
0,0000 |
0,0 |
1,0000 |
0,9005 |
0,9000 |
0,0005 |
0,1 |
2,0000 |
0,8120 |
0,8110 |
0,0010 |
0,2 |
3,0000 |
0,7349 |
0,7339 |
0,0010 |
0,3 |
4,0000 |
0,6710 |
0,6695 |
0,0015 |
0,4 |
5,0000 |
0,6201 |
0,6186 |
0,0015 |
0,5 |
6,0000 |
0,5832 |
0,5817 |
0,0015 |
0,6 |
7,0000 |
0,5615 |
0,5595 |
0,0020 |
0,7 |
8,0000 |
0,5546 |
0,5526 |
0,0020 |
0,8 |
9,0000 |
0,5633 |
0,5613 |
0,0020 |
0,9 |
10,0000 |
0,5887 |
0,5862 |
0,0025 |
1,0 |
Графік точного значення та методу ейлера
