ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Исследование характеристик типовых звеньев систем автоматического управления

Цель работы: исследование переходных характеристик и динамических свойств типовых звеньев автоматического управления.

Номер варианта	Параметры
	К	Т	Kci
11	5	0,7	0,86

Импульсная, или весовая, функция w(t) представляет собой реакцию звена на единичную импульсную функцию.

Весовой функцией звена w(t) называется оригинал (т. е. обратное преобразование Лапласа) передаточной функции, а именно:

(1)

Переходная функция звена h(t) представляет собой реакцию звена на единичную ступенчатую функцию и определяется как обратное преобразование Лапласа по формуле:

(2)

Частотная передаточная функция является важнейшей динамической характеристикой звена и представляет собой отношение изображений по Фурье выходного и входного сигналов при нулевых начальных условиях и равных нулю воздействиях на остальных входах:

(3)

Задали в виде tf-модели передаточные функции следующих элементарных звеньев:

– идеальное интегрирующее звено ;

– реальное интегрирующее звено ;

– апериодическое звено ;

– колебательное звено ;

– форсирующее звено ;

– звена чистого запаздывания .

ХОД РАБОТЫ

– идеальное интегрирующее звено ;

Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств приведены на графиках ниже:

Рисунок 1 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W1.

– апериодическое звено ;

Рисунок 2 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W2.

колебательное звено ;

Рисунок 3 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W3.

– форсирующее звено ;

Рисунок 4 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W4.

2. Исследовать влияние коэффициента усиления K на временные и частотные характеристики звеньев (на примере идеально интегрирующего и апериодического). Параметр К принять равным K, 2K. Предусмотреть вывод графиков в одном окне.

W1_1

В интегрирующем звене с увеличением коэффициента усиления увеличивается угол наклона переходной характеристики и увеличивается частота среза. ФЧХ остаётся неизменной.

W2_1

В апериодическом звене увеличивается уровень выходного сигнала, а время переходного процесса остаётся неизменным. Частота среза увеличивается, ФЧХ остаётся неизменным.

Исследовать влияние постоянной времени T на временные и частотные характеристики звеньев (на примере апериодического звена). Параметр T принять равным T, 2T. Предусмотреть вывод графиков в одном окне.

W2_2

Уровень выходного сигнала остаётся неизменным, увеличивается длительность переходного процесса. При увеличении периода увеличиваются фазовые сдвиги.

W3_1

При уменьшении Kci увеличивается колебательность и длительность переходного процесса.

Вывод: провели сравнительное исследование переходных характеристик и динамических свойств типовых звеньев автоматического управления при помощи программ MathLab.