лабки / 16 / ТЗИ 16 Бойко

Бойко Є. А. 410

Практична робота № 16

Тема: Асиметричні криптосистеми. Криптосистема шифрування даних RSA

Мета: Навчитися зашифровувати і розшифровувати повідомлення алгоритмом RAS, встановлювати електроні підписи повідомлення.

P = 5; q = 13.

N = 5 * 13 =65;

φ (N) = (p – 1) * (q – 1);

φ (N) = (5 – 1) * (13 – 1) = 48;

φ (N) = 48 → можливі варіанти : 5, 7, 11;

K_A = 7;

Відкритий ключ

[K_A, N] = [7; 65].

7 * K_B = 1(mod48)

7 * K_B = 49(mod48)

K_B = 7(mod48)

Закритий ключ

[K_B, N] = [7; 65]

M1 = 15; M2 = 8; M3 = 13; M4 = 4; M5 = 0; M6 = 15; M7 = 15; M8 = 11; M9 = 4 ; M10 = 18;

C_i = M_i^Ka (mod N)

C₁ = 15⁷ (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50

C₂ = 8⁷ (mod 65) = 2097152 (mod65) = 57

C₃ = 13⁷ (mod 65) = 62748517(mod65) =52

C₄ = 4⁷ (mod 65) = 16384 (mod65) = 4

C₅ = 0⁷ (mod 65) = 0 (mod65) = 0

C₆ = 15⁷ (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50

C₇ = 15⁷ (mod 65) = 170859375 (mod65) = 50

C₈ = 11⁷ (mod 65) = 19487171 (mod65) = 41

C₉ = 4⁷ (mod 65) = 16384 (mod65) = 4

C₁₀ = 18⁷ (mod 65) = 612220032 (mod65) = 47

M_i = C_i^Kb (mod N)

M₁ = 50⁷ (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15

M₂ = 57⁷ (mod 65) = 1954897493193 (mod65) =8

M₃ = 52⁷ (mod 65) = 1028071702528 (mod65) = 13

M₄ = 4⁷ (mod 65) = 16384 (mod65) = 4

M₅ = 0⁷ (mod 65) =0 (mod65) = 0

M₆ = 50⁷ (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15

M₇ = 50⁷ (mod 65) = 781 250 000 000 (mod65) = 15

M₈ = 41⁷ (mod 65) = 194 754 273 881 (mod65) =11

M₉ = 4⁷ (mod 65) = 4⁷ (mod 65) = 16384 (mod65) = 4

M₁₀ = 47⁷ (mod 65) = 506 623 120 463 (mod65) = 18