TM_Lectures_part_I_01

Лекция 1 (ТМ, часть I)

Литература

Учебники

И.И. Ольховский Курс теоретической механики для физиков

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика в 10 томах. Том I Механика

Задачники

Пятницкий Е.С., Трухан Н.М., Ханукаев Ю.И., Яковенко Г.Н. Сборник задач по аналитической механике

И.И. Ольховский, Ю.Г. Павленко, Л. С. Кузьменко Задачи по теоретической механике для физиков

Основные понятия теоретической механики

Теоретическая механика изучает достаточно медленное перемещение материальных тел друг относительно друга.

В ее основе лежат законы Ньютона.

Теоретическая механика (ТМ) основана на обобщении экспериментальных фактов.

Сформулируем рабочие понятия (аксиомы) ТМ:

1.Материальная точка – это объект, размерами которого модно пренебречь. Замечание: масса заряд и другие физические характеристики при этом сохраняются.

2.Абсолютно твердым телом называется объект, который, если представить в виде системы материальных точек расстояние между отдельными точками будет неизменным с течением времени.

3.Система отсчета (СО) = система координат + тело отсчета + часы.

Замечание: по сути, система координат является абсолютно твердым телом.

4.Свойства пространства и времени в курсе ТМ:

a.пространство в ТМ Евклидово пространство (R3);

b.однородно – все точки равноправны; неизменность пространства относительно параллельного переноса;

c.изотропно – нет выделенных направлений в пространстве; неизменность пространства относительно поворота;

d.способ вычисления расстояний r12 (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2 ;

e.время ТМ не связано с пространственными координатами;

f.время – одномерно и однонаправлено;

1

g.любой момент времени не обладает никакой отличительной особенностью, все моменты времени равноправны;

h.за начало отсчета времени можно взять любой момент времен;

i.момент времени определяет совокупность всех событий, образующих пространство.

По сути теоретическая механика изучает движение материальных точек. Положение материальной точки определяется радиус вектором:

ri (t) xi (t)i yi (t) j zi (t)k

Определим скорость и ускорение как первую и вторую производную радиус вектора соответственно:

dtd x(t) x( y)

d 2 x(t) x(t) dt 2

В ТМ понятие силы постулируется. Она определяется как мера воздействия одного тела на на другое в результате чего появляется ускорение. Природа сил в ТМ не рассматривается. Считается, что взаимодействия между телами передаются мгновенно – принцип дальнодействия.

Основные разделы ТМ

Статика Динамика

2