Билеты 2021 / билет

где   — орт нормали к поверхности.

Можно ввести вектор электрической индукции   , который удобен при описании электрического поля в сплошной среде:

https://scask.ru/c_book_s_phis2.php?id=26 параграф 18

Когда диэлектрик не поляризован, объемная плотность  и поверхностная плотность а связанных зарядов равны нулю. В результате поляризации поверхностная плотность, а в некоторых случаях и объемная плотность связанных зарядов становятся отличными и от нуля.

28) Свободные и связанные токи. Вектор намагниченности. Объемные и поверхностные связанные токи. Вектор магнитной напряженности.

Электрический ток, возникающий в простейших ситуациях из учебника, будет классифицироваться как "свободный ток" — например, ток, который проходит через провод или батарею. Напротив, "связанный ток" возникает в контексте сыпучих материалов, которые могут быть намагничены и / или поляризованы. (Все материалы могут в какой-то степени.)

Когда материал намагничивается (например, помещая его во внешнее магнитное поле), электроны остаются связанными со своими соответствующими атомами, но ведут себя так, как если бы они вращались вокруг ядра в определенном направлении, создавая микроскопический ток. Когда токи от всех этих атомов соединяются вместе, они создают тот же эффект, что и макроскопический ток, постоянно циркулирующий вокруг намагниченного объекта. Этот ток намагничивания Jm является одним из вкладов в "связанный ток".

Другим источником связанного тока является связанный заряд. При приложении электрического поля положительные и отрицательные связанные заряды могут разделяться на атомные расстояния в поляризуемых материалах, а когда связанные заряды перемещаются, поляризация изменяется, создавая еще один вклад в "связанный ток", поляризационный ток _JP.

Тогда общая плотность тока J, обусловленная свободными и связанными зарядами, равна:

с помощью jf плотность тока "свободной" или "проводимости".

Все ток в принципе одинаковы, микроскопически. Тем не менее, часто существуют практические причины для того, чтобы рассматривать связанный ток иначе, чем свободный ток. Например, связанный ток обычно возникает в атомных измерениях, и можно пожелать воспользоваться более простой теорией, предназначенной для больших измерений. В результате более микроскопический закон замыкания Ампера, выраженный в терминах B и микроскопического тока (который включает свободные токи, токи намагничивания и поляризации), иногда переводится в эквивалентную форму ниже только в терминах H и свободного тока. Подробное определение свободного и связанного тока, а также доказательство того, что эти две формулировки эквивалентны, см. В разделе "доказательство" ниже.

Вектор намагничивания: - Суммарный магнитный момент единицы объема вещества называют вектором намагничивания.   где    магнитный момент i-го атома (молекулы) из их общего числа, в объёме   .В СИ намагниченность измеряется в А/м.