Лабы 2021 / Лабораторная 4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова

Кафедра микроэлектроники и общей физики

Отчёт по лабораторной работе №4

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА.

Выполнили: студенты 3-го курса

группы РФ-31 БО

Принял:

Сергеев Александр Николаевич.

Ярославль 2021г

Цель работы: ознакомиться с опытом Франка и Герца, определить значения первых потенциалов возбуждения инертных газов в лампах.

Оборудование: лабораторная установка

Краткая теория

1. Опыт Франка и Герца

Атомы газа, находящиеся в некотором сосуде, облучаются пучком сравнительно медленных электронов, для которых известно начальное распределение скоростей, в ходе опытов определяется конечное распределение электронов за счёт их соударения с атомами.

Выяснилось, что электроны сталкиваются с атомами упруго и неупруго. При упругих столкновениях скорость электрона, взаимодействующего с атомами, практически не меняется по величине, может измениться только её направление. В этом случае сталкивающиеся электроны практически не передают атому энергию.

При неупругих столкновениях вследствие того, что масса электрона значительно меньше массы атома, он передаёт почти всю свою энергию. В результате такого столкновения атом должен перейти в другое стационарное состояние. Следовательно, исследуя распределение скоростей электронов дои после соударений с атомами газа, можно установить, при каких условия происходят упругие и неупругие столкновения, т. е. в каком случае энергия атома изменяется и в каком случае она остаётся неизменной.

В результате опытов Франка и Герца оказалось, что:

1. при скоростях электронов, меньше некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упругое;

2. при скоростях, достигающих критической скорости, удар происходит неупруго, т.е. электрон теряет свою энергию и передаёт её атому.

2. Неупругие соударения. Критический потенциал.

Для доказательства существования неупругих соударений Франком и Герцем была использована следующая установка.

Электроны, на рисунке 1, от нити накала ускорялись электрическим полем. пространстве между и они испытывали многочисленные соударения и попадали, в конце концов, на анод . Гальванометр измерял анодный ток. Назначение сетки , на которую подавался тормозящий потенциал, заключалось в том, чтобы вылавливать электроны, почти полностью потерявшие энергию вследствие неупругих столкновений.

Рисунок 1 - Схема установки Франка-Герца

При увеличении ускоряющего потенциала ток первоначально возрастает, но при потенциале (данные соответствуют опытам, когда в колбе находятся пары ртути) ток внезапно резко падал, а затем вновь начинал возрастать до потенциала , после вновь обнаруживалось резкое падение тока и т. д. Любой локальный максимум на кривой можно объяснить следующим образом. Пока энергия электрона не достигла , он испытывает с атомами ртути упругое взаимодействие и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциале удар становится неупругим. Электрон отдаёт при соударении атому ртути всю свою энергию. Эти электроны не попадут на анод, т. к. они будут задержаны сеткой и анодный ток резко падает, рисунок 2.

Рисунок 2 - Вольт-амперная характеристика

Если энергия электронов заметно превосходит , то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом соударении, сохраняют достаточный избыток энергии и потому, несмотря на наличие положительно заряженной сетки, достигают анода – ток вновь начинает расти.

Заметим, что какова бы ни была энергия электронов, испытавших первое неупругое соударение, они все придут к аноду с одной и той же энергией.

Пусть потенциал катода равен нулю, потенциал анода равен , критический потенциал равен , и положим, что сетка удалена. Пусть электроны испытывают неупругое соударение в том месте, где потенциал равен . Дойдя до этого места, он накопит энергию ( ), а при неупругом соударении – ( ). Таким образом, после соударения он будет обладать энергией ( )). Разность потенциалов на остающемся пути до анода будет ( ): на этом пути электрон накопит ещё энергию и, следовательно, придя к аноду, будет обладать энергией:

(1)

Как видим, эта энергия не зависит от того места, где произошло первое неупругое столкновение. Если ускоряющий потенциал достаточно велик, так что , то на оставшемся пути электрон может испытать одно или два (или более) неупругих соударений, и в этом заключается причина периодического повторения максимумов.

Мы видим, что энергия ( ) имеет особое значение для атома. Меньшую энергию он воспринять не может, т. к. бомбардирующие его электроны совершают упругие столкновения, энергию же ( ) они воспринимают постоянно. Но это и означает в соответствии с первым постулатом Бора, что данный атом может обладать не любым запасом энергии, а только определённым. Поэтому ( ) называют «первым критическим потенциалом» атома, или «резонансным потенциалом». Само собой разумеется, что кроме энергии, соответствующей «первому критическому потенциалу», атомы могут обладать и другими более высокими ступенями возбуждения.

Ход работы.

Замеряли анодный ток и ускоряющее напряжения для двух максимумов по осциллографу. Проведя замеры для двух ламп с различными газами внутри.

По максимальному и минимальному току рассчитали значение анодного тока:

Для первой лампы:

Для второй лампы:

По шкале осциллографа оценили ускоряющее напряжение.

После рассчитали значения первого потенциала для двух ламп.

Для данного измерения погрешность только приборная и составляет половину цены деления осциллографа:

Все данные занесли в таблицу.

Таблица 1 – замеры и рассчитанные значения

Номер лампы	Iн, А Uз, В	Imax1, мкА	Imin1, мкА	I1, мкА	U1, В	Imax2, мкА	Imin2, мкА	I2, мкА	U2, В	, В
1	1,06	38,00	7,00	22,50	20,00	52,00	37,00	44,5	37	17
	2,92
2	1,24	34,00	0,00	17,00	9,00	47,00	38,00	42,5	17	8
	2,79

Вывод

Таким образом, измерив параметры первого и второго максимума вольтамперной характеристики лампы, можно определить по значению первого потенциала какой газ находится в ней. Для первой лампы определили:

Для второй лапы определили:

Можно сравнить получившиеся потенциалы с табличными значениями, и сделать вывод, что в первой лампе находится газ неон ( ), а во второй лампе газ ксенон ( ).