Лабы 2021 / Лабораторная 9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова

Кафедра микроэлектроники и общей физики

Отчёт по лабораторной работе №9

Изменение терморезистра.

Выполнили: студенты 3-го курса

группы РФ-31 БО

Принял:

Сергеев Александр Николаевич.

Ярославль 2021г

Цель работы.

получить экспериментальную зависимость сопротивления терморезистора от температуры, практическое вычисление и сравнение характеристик полупроводникового и металлического терморезисторов, сопоставление экспериментальных результатов с теорией.

Оборудование.

полупроводниковый терморезистор, термопара, нагреватель, блок питания HY3002, мультиметр DT9208; мультиметры DT9205A(в режиме омметра);металлический терморезистор.

Краткая теория.

При формировании полупроводникового резистора определяющим фактором является экспоненциальная температурная зависимость концентрации носителей заряда и электропроводности проводника (1). Таким образом, если мы изготовим терморезистор (ТР) из полупроводникового материала, то его электропроводность G определяется выражением:

, (1)

которая связана с сопротивлением соотношением и . – ширина запрещенной зоны полупроводника. Таким образом, для терморезистора, изготовленного из полупроводникового материала, можно написать соотношение:

(2)

R₀ - сопротивление материала при бесконечно большой температуре.

Соотношение (2) часто записывают в следующем виде:

, (3)

где B называют постоянной материала терморезистора. Численное значение этой величины в Градусах Кельвина можно определить по двум значениям сопротивления R₁ и R₂, измеренным при температурах T₁ и Т₂ соответственно.

Из (2) и (3) следует, что при построении зависимости логарифма сопротивления от обратной температуры получается прямая линия. Решая систему двух уравнений, получаем:

(4)

Для реальных терморезисторов значение B не остаётся постоянным. Если полученное выражение использовать для расчёта В по данным измерений при фиксированной температуре и температуре , изменяющейся в достаточно широких пределах, то в результате получится серия значений В.

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) α любого полупроводникового материала представляет собой отношение скорости изменения сопротивления R, c температурой к сопротивлению при заданной температуре.

(5)

Основное уравнение (3), определяющее температурную зависимость сопротивления терморезистора, можно записать в следующей форме:

(6)

Для α мы получим явное выражение, продифференцировав (3) и подставив эту производную в (5) получаем:

(7)

Учитывая, что получим отрицательное значение для ТКС терморезистора, изготовленного из полупроводникового материала.

Так как коэффициент В и ТКС являются двумя различными формами выражения одного и того же свойства материала и так как коэффициент В и сопротивление R непосредственно связаны друг с другом, то отсюда следует, что сопротивление и ТКС также непосредственно связаны друг с другом при данной температуре.

Важнейшей характеристикой терморезистора является его статическая вольтамперная характеристика (ВАХ), имеющая ярко выраженный нелинейный характер (рисунок 1), кривая при фиксированной температуре (Т₀).

Рисунок 1 – Статическая вольтамперная характеристика терморезистора с отрицательным ТКС

Для указанной зависимости характерны три основных участка. На начальном участке (1) при малых токах I через терморезистор ВАХ - линейная, выполняется закон Ома. С увеличением тока, т.е. с возрастанием мощности, выделяемой терморезистором, температура последнего возрастает. В свою очередь, повышение температуры полупроводника вызывает рост электропроводности, в основном за счет резкого увеличения числа свободных носителей заряда, поэтому на участке (2) линейность ВАХ нарушается. Дальнейшее возрастание рассеиваемой мощности терморезистора приводит к такому значительному уменьшению сопротивления R (росту σ), что с ростом тока напряжение на терморезисторе падает и на ВАХ появляется участок 3 с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Технология изготовления терморезисторов с отрицательным ТКС

Технология изготовления всех терморезисторов с отрицательным ТКС начинается с точной дозировки всех составляющих исходных материалов. К этим материалам относятся оксиды металлов или, в другом варианте, соединения металлов, такие, как карбонаты, оксалаты, гидроокиси и др., которые при обжиге разлагаются с образованием нужных оксидов металлов.

Смешивание исходных материалов выполняется мокрым методом с применением шаровых или коллоидных мельниц или смесительных дробилок. При наличии стадии обжига смешивание обычно осуществляется в воде. Если же на последующих стадиях обжиг отсутствует, то смешивание можно осуществлять в растворе связующего вещества, чтобы ликвидировать самостоятельный этап введения связующего.

Обжиг является следующим этапом процесса изготовления, на котором смешанные оксиды вступают в химическую реакцию, образуя соединение близкое по составу к требуемому на конечной стадии. Во время обжига материалы помещают на металлические или керамические поддоны и нагревают до температуры 800-1000ºС в статических камерных печах или на подвижных формах в конвейерных туннельных печах в течение нескольких часов.

Связующее добавляют добавляют во время вторичного помола или на отдельной стадии технологического процесса после сушки размолотого и обожжённого порошка. При изготовлении терморезисторов используются самые разные связующие вещества в зависимости от конструкции приборов, а также от сложившихся традиций и «вкуса» изготовителя.

На заключительной стадии формирования полупроводникового керамического материала проводят спекание оксидной смеси для получения практически однофазной поликристаллической заготовки.

Конечной стадией изготовления дисковых, шайбовых и стержневых терморезисторов является создание контактных площадок для электрических выводов. В случае дисковых и шайбовых терморезисторов паста, состоящая из смеси крупинок или чешуек серебра, порошковой стеклянной фритты и жидкой фазы, наносится распылением, шелкографией, валиком или щёткой вручную на две противоположные плоские стороны прибора. При термообработке жидкая фаза испаряется или выгорает, оставляя твёрдый осадок из серебра или стекла. При нагревании стеклянная фритта плавится и образует плёнку, которая прочно сцепляется с керамикой и осуществляет надёжную механическую связь между частицами серебра и этой керамикой. Стержневые терморезисторы обрабатывают аналогично, за исключением того, что серебряную пасту наносят на торцы стержня.

Технология изготовления бусинковых терморезисторов существенно отличается от технологии изготовления терморезисторов других конструкций. Вокруг двух параллельно натянутых проволок из платины или её сплавов формируют шарики из оксидной смеси. С этой целью две параллельные проволоки диаметром от 0,025 до 0,1 мм и длиной около 200 мм растягивают и закрепляют в зажимах на расстоянии 0,05-0,25 мм. Капли пастообразной массы наносят вручную с помощью

металлической или стеклянной заострённой палочки на проволоки. Процесс повторяют через регулярные интервалы, в результате чего вдоль параллельных проволок получается цепочка бусинок. Процесс создания бусинковых терморезисторов завершают отрезанием бусинок от цепочки.

В данной лабораторной работе предлагается получить экспериментальную зависимость сопротивления терморезистора от температуры с помощью установки, принципиальная схема которой изображена на рисунке 2.1, а внешний вид представлен на рисунке 2.2. Также при выполнении работы предполагается практическое вычисление и сравнение характеристик полупроводникового и металлического терморезисторов, а также сопоставление экспериментальных результатов с теорией.

Рисунок 2.1 - Принципиальная схема лабораторной установки

1 – полупроводниковый терморезистор, 2 – металлический терморезистор, 3 – нагреватель, 4 – блок питания HY3002,

5 – термопара, 6 – мультиметр DT9208 (в режиме термометра); 7, 8 – мультиметры DT9205A (в режиме омметра)

Рисунок 2.2 - Внешняя вид лабораторной установки

Ход работы.

1. Установив напряжение нагревателя и пределы измерения на мультиметрах, измерили сопротивление полупроводникового и металлического терморезистора при комнатной температуре.

Далее, замеряли сопротивление терморезисторов по мере роста температуры с шагом до температуры . Температуру перевили из градусов Цельсия в градусы Кельвина и занесли все получившиеся данные в таблицу.

Таблица 1 – экспериментальные данные

t, C	T, K	Rпп, кОм	Rм, кОм	t, C	T, K	Rпп, кОм	Rм, кОм
23	296	4,30	0,410	75	348	1,41	0,492
25	298	4,20	0,415	77	350	1,36	0,494
27	300	4,08	0,417	79	352	1,29	0,497
29	302	3,88	0,421	81	354	1,22	0,501
31	304	3,76	0,425	83	356	1,17	0,504
33	306	3,65	0,427	85	358	1,13	0,506
35	308	3,52	0,431	87	360	1,07	0,509
37	310	3,40	0,434	89	362	1,04	0,512
39	312	3,19	0,438	91	364	1,00	0,515
41	314	3,07	0,441	93	366	0,95	0,518
43	316	2,92	0,444	95	368	0,92	0,521
45	318	2,80	0,447	97	370	0,88	0,524
47	320	2,68	0,449	99	372	0,85	0,526
49	322	2,57	0,452	101	374	0,81	0,529
51	324	2,42	0,456	103	376	0,78	0,531
53	326	2,30	0,458	105	378	0,75	0,533
55	328	2,20	0,461	107	380	0,72	0,536
57	330	2,10	0,464	109	382	0,69	0,539
59	332	1,99	0,468	111	384	0,67	0,542
61	334	1,90	0,470	113	386	0,63	0,545
63	336	1,80	0,473	115	388	0,60	0,547
65	338	1,71	0,476	117	390	0,58	0,551
67	340	1,64	0,480	119	392	0,57	0,554
69	342	1,56	0,483	121	394	0,54	0,556
71	344	1,53	0,486	123	396	0,51	0,559
73	346	1,46	0,489	125	398	0,50	0,561

2. Графики зависимости для каждого вида терморезисторов:

Рисунок 1 – график зависимости .

Рисунок 2 – график зависимости .

3. Далее построим график зависимости и аппроксимируем прямой получившийся график.

Рисунок 3 – график зависимости . Синий - точки экспериментальной зависимости. Красный – прямая аппроксимации.

Уравнение прямой:

Можно определить B из формулы (1.87):

Коэффициент детерминации равен , поэтому можно сказать, что полученные данные очень близки к прямой аппроксимации.

4. Рассчитаем серию из B для полупроводникового терморезистора по формуле:

Таблица 2 – рассчитанные значения B

T, K	B	T, K	B	T, K	B
298	1037,8	332	2103,2	366	2336,8
300	1165,9	334	2125,0	368	2332,9
302	1531,3	336	2165,2	370	2347,9
304	1509,4	338	2196,6	372	2348,8
306	1484,4	340	2204,7	374	2369,3
308	1520,6	342	2231,3	376	2374,9
310	1539,2	344	2192,1	378	2382,8
312	1723,5	346	2212,6	380	2393,0
314	1739,8	348	2208,8	382	2405,6
316	1810,1	350	2208,5	384	2401,3
318	1835,5	352	2240,1	386	2438,3
320	1866,0	354	2275,9	388	2458,5
322	1886,8	356	2286,0	390	2460,3
324	1968,9	358	2284,1	392	2442,4
326	2012,6	360	2315,9	394	2469,1
328	2033,3	362	2304,4	396	2499,0
330	2059,0	364	2311,1	398	2485,2

5. Определим величину коэффициента α. Для этого аппроксимируем прямой график зависимости Rм(T).

Рисунок 4 – график зависимости Синий - точки экспериментальной зависимости. Красный – прямая аппроксимации.

Уравнение прямой:

Коэффициент детерминации, также, стремится к единице. Можно сделать вывод, что результат имеет высокую точность.

6. Построим график зависимости: для полупроводникового терморезистора, рассчитаем по формуле:

Так как B>0, потому что терморезистор полупроводниковый, -отрицательная.

Рисунок 5 – график зависимости , для полупроводникового терморезистора.

Вывод.

Таким образом, мы определили постоянную материала полупроводникового терморезистора: с высокой точностью, так как коэффициент детерминации близок к единице.

Также, определили по другой формуле зависимость коэффициента B от температуры (см. Таблицу 2) для полупроводникового терморезистора.

Определили ТКС для терморезистора из металла. Коэффициент детерминации также стремится к единице.

Рассмотрели график зависимости ТКС от температуры для полупроводникового терморезистора.

Увидели зависимость сопротивление полупроводникового и металлического терморезистора от температуры.

Литература.

1. Мэклин, Э. Д. Терморезисторы. – М., Мир, 1983, 256 с.

2. Лифшиц И. М. Электронная теория металлов. – М., Наука, 1971, 389 с.

3. Павлов П. В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. – М., Высш. шк. 2000, 494 с.

4. Сивухин, Д.И. Общий курс физики. Т.V. Атомная физика – М. Наука, 2006, 456 с.

5. Шпольский Э. В. Атомная физика. Том 1. Введение в атомную физику. – М., Наука, 1974, 576 с.

6. Шпольский Э. В. Атомная физика. Том 2. Основы квантовой механики и строение электронной оболочки атома. – М., Наука, 1974, 448 с.

7. Матвеев А.Н. Атомная физика. – М., Высш. шк., 1989, 356 с.