Эгзамен 2021 / Razbor_minimuma

1. Закон Кулона

– сила, с которой заряд действует на заряд ,

– электрическая постоянная,

– радиус-вектор, проведённый из начала координат в заряд ,

– радиус-вектор, проведённый из начала координат в заряд .

2. Определение вектора напряжённости электрического поля. Вектор напряжённости электрического поля точечного заряда

- вектор напряжённости электрического поля,

– вектор силы, с которой электрическое поле действует на пробный заряд ,

– электрическая постоянная,

– точечный заряд, который создаёт электрическое поле,

– радиус-вектор, проведённый от точечного заряда в точку наблюдения, то есть в ту точку, в которой ищется напряжённость электрического поля .

3. Потенциал электрического поля точечного заряда

Потенциал электрического поля точечного заряда равен

– потенциал электрического поля,

– электрическая постоянная,

– точечный заряд, который создаёт электрическое поле,

– радиус-вектор, проведённый от точечного заряда в точку наблюдения, то есть в ту точку, в которой ищется потенциал электрического поля .

4. Разность потенциалов (по определению)

– потенциал электрического поля в точке 1,

– потенциал электрического поля в точке 2,

– работа сил электрического поля по перемещению пробного заряда из точки 1 к точке 2.

– бесконечно малый вектор, который направлен по касательной к траектории движения пробного заряда .

5. Вектор электрического смещения (по определению)

– вектор электрического смещения,

– электрическая постоянная,

– вектор напряжённости электрического поля,

– вектор поляризованности.

6. Связь вектора напряжённости с вектором электрического смещения в однородном изотропном диэлектрике

– вектор электрического смещения,

– электрическая постоянная,

– диэлектрическая проницаемость диэлектрика,

– вектор напряжённости электрического поля.

7. Что называется ёмкость конденсатора

– ёмкость конденсатора,

– модуль заряда на одной из обкладок конденсатора,

– модуль разности потенциалов между обкладками конденсатора.

8. Сила тока по определению

– сила тока, текущая через некоторую поверхность,

– бесконечно малый заряд, проходящий через данную поверхность,

– бесконечно малое время, которое требуется заряду пересечь данную поверхность.

9. Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Для однородного участка цепи:

Для неоднородного участка цепи:

– электродвижущая сила (ЭДС),

– сопротивление участка цепи,

– ток на участке цепи,

– потенциал узла, из которого ток выходит,

– потенциал узла, в который ток входит.

10. Сопротивление однородного линейного проводника

– сопротивление однородного линейного проводника,

– удельное сопротивление проводника,

– длина проводника,

– площадь поперечного сечения проводника.

11. ЭДС по определению

– электродвижущая сила (ЭДС),

– это работа сторонних неэлектрических сил по перемещению заряда,

– величина переносимого заряда.

12. Закон Ома в дифференциальной форме

– вектор плотности тока в данной точке проводника в данный момент времени,

– удельная электропроводность в данной точке проводника в данный момент времени,

– вектор напряжённости электрического поля в данной точке проводника в данный момент времени, который приводит к появлению тока с плотностью .

13. Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю:

При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла — отрицательным.

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС , входящих в этот контур:

Падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода в контуре (обход по контуру и направление токов в ветвях мы выбираем сами). Падение напряжения на резисторе отрицательно, если направление тока через резистор противоположно направлено обходу в контуре. ЭДС берётся со знаком плюс, если по направлению обхода внутри ЭДС мы идём от отрицательного полюса к положительному полюсу. ЭДС берётся со знаком минус, если по направлению обхода внутри ЭДС мы идём от положительного полюса к отрицательному полюсу.

14. Закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи

– тепловая мощность, выделяемая на однородном участке цепи,

– сопротивление однородного участка цепи,

– ток, текущий по однородному участку цепи.

15. Определение вектора магнитной индукции

– индукция внешнего магнитного поля,

– максимальный момент сил, действующий на замкнутого контура с током во внешнем магнитном поле с индукцией ,

– магнитный момент замкнутого контура с током.

16. Закон Био-Савара-Лапласа

Для тока, текущего по контуру (тонкому проводнику):

– индукция магнитного поля в точке наблюдения с радиус-вектором ,

– магнитная постоянная,

– сила тока, текущего по контуру (тонкому проводнику) в точке с радиусом-вектором ,

– радиус-вектор точки наблюдения, то есть той точки, в которой определяется вектор индукции магнитного поля ,

– радиус-вектор положения точек контура,

– вектор бесконечно малой длины контура в точке с радиусом-вектором , направление которого совпадает с направлением тока в контуре в той же точке с радиус-вектором .

Для распределённых токов:

– индукция магнитного поля в точке наблюдения с радиус-вектором ,

– магнитная постоянная,

– вектор плотности тока в точке с радиус-вектором ,

– элемент объёма, по которому происходит интегрирование,

– радиус-вектор точки наблюдения, то есть той точки, в которой определяется вектор индукции магнитного поля ,

– радиус-вектор положения точек той области, по которой происходит интегрирование.

17. 1. Сила Ампера (формула)

Для тока, текущего по контуру (тонкому проводнику):

– сила Ампера, действующая на контур (тонкий проводник),

– сила тока, текущая по контуру (тонкому проводнику),

– вектор бесконечно малой длины контура, который расположен в точке приложения силы Ампера и совпадает по направлению с током в контуре в той же точке приложения силы Ампера ,

– вектор индукции внешнего магнитного поля.

Для распределённых токов:

– сила Ампера, действующая на элемент объёма проводника,

– объёмная плотность свободных зарядов в объёме проводника,

– скорость свободных зарядов в объёме проводника,

– вектор индукции внешнего магнитного поля.

2. Сила Ампера (показать как направлена)

1. Сила Лоренца (формула)

Сила Лоренца , с которой внешнее поле с индукцией действует на заряд величиной , движущийся со скоростью , равна

2. Сила Лоренца (показать как направлена)

1. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

– ЭДС индукции, возникающее в замкнутом контуре,

– магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур:

где интегрирование ведётся по площади замкнутого контура, – вектор магнитной индукции, , – нормаль к контуру, – элемент площади контура.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создаёт магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

2. Применение правила Ленца

19. Уравнения Максвелла

1. Теорема Гаусса (закон Гаусса).

1.1. Интегральный вид: поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален величине стороннего заряда , находящегося в объёме, ограниченного этой поверхностью:

где , – вектор внешней (направленной наружу) нормали к замкнутой поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Сторонний заряд – это заряд, не входящий в состав среды.

1.2. Дифференциальный вид: дивергенция вектора электрической индукции в данной точке пространства в данный момент времени равна объёмной плотности заряда в данной точке пространства в данный момент времени:

1.3. Физический смысл теоремы Гаусса: электрический заряд является источником электрической индукции.

2. Теорема (закон) Гаусса для магнитного поля.

2.1. Интегральный вид: поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю:

где , – вектор внешней (направленной наружу) нормали к замкнутой поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности.

2.2. Дифференциальный вид: дивергенция вектора магнитной индукции в любой точке пространства в любой момент времени равна нулю:

2.3. Физический смысл теоремы Гаусса для магнитного поля: магнитные заряды не обнаружены.

3. Закон электромагнитной индукции (закон индукции Фарадея).

3.1. Интегральный вид: циркуляция вектора напряжённости электрического поля по замкнутому контуру пропорционален взятой с обратным знаком производной по времени от потока вектора магнитной индукции через поверхность, границей которой является замкнутый контур:

где , – вектор касательной к точке замкнутого контура, – элемент длины замкнутого контура, , – вектор нормали к поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Направление обхода по замкнутому контуру в каждой точке совпадает с вектором касательной и связано с направлением нормали по правилу правого винта.

3.2. Дифференциальный вид: ротор вектора напряжённости электрического поля в данной точке пространства в данный момент времени равен взятой с обратным знаком частной производной от вектора магнитной индукции в данной точке пространства в данный момент времени:

3.3. Физический смысл закона электромагнитной индукции: изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.

4. Теорема о циркуляции магнитного поля.

4.1. Интегральный вид: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по замкнутому контуру пропорционален потоку вектора плотности тока проводимости через поверхность, границей которой является замкнутый контур, и производной по времени от потока вектора электрической индукции через поверхность, границей которой является замкнутый контур:

где , – вектор касательной к точке замкнутого контура, – элемент длины замкнутого контура, , – вектор нормали к поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Направление обхода по замкнутому контуру в каждой точке совпадает с вектором касательной и связано с направлением нормали по правилу правого винта. Ток проводимости – это ток свободных носителей заряда.

4.2. Дифференциальный вид: ротор вектора напряжённости магнитного поля в данной точке пространства в данный момент времени равен сумме вектора плотности тока проводимости и частной производной от вектора электрической индукции в данной точке пространства в данный момент времени:

4.3. Физический смысл теоремы о циркуляции магнитного поля: электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле.

19. Векторные диаграммы для цепи переменного тока