Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Эгзамен 2021 / Шпоры)

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
26.01.2024
Размер:
3.54 Mб
Скачать

33. Парамагнетики. Механизм намагничивания. Гиромагнитное отношение Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри-Вейся.

Магнитная восприимчивость равна

34. Ферромагнетики. Гиромагнитное отношение. Опыт Эйнштейна-де Хааза. Кривая намагниченности и петля гистерезиса. Домены. Границы между доменами. Механизм намагничивания. Зависимость ферромагнитных свойств от температуры. Точка Кюри.

35. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея и правило Ленца. ЭДС индукции. Вихревое электрическое поле. Дифференциальная форма закона Фарадея.

36. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании цепи, содержащей катушку индуктивности.

37.Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

38. Цепи квазистационарного переменного тока. Цепи, содержащие: источник переменных сторонних ЭДС, сопротивление, емкость и индуктивность. Векторная диаграмма. Закон Ома для переменных токов.

Квазистационарная электрическая цепь – это электрическая цепь, во всех ветвях которой мгновенные значениях силы тока принимают одинаковые значения. Условие квазистационарной цепи: τ = ⁄ , где τ – время прохождения электромагнитного излучения длины со скоростью света , – это период внешнего генератора, подключённого к цепи. Если длина цепи = 3 м, то время τ = 10−8 сек и период должен быть больше 106 Гц.

В методе векторных диаграмм токи и напряжения изображаются графически с помощью векторов. Модуль вектора равен амплитуде. Угол между векторами равен разности фаз между соответствующими величинами, которые описываются данными векторами. Обычно один из векторов выбирается в качестве исходного направления, от которого отсчитываются все сдвиги фаз, т.е. направления остальных векторов. К примеру, даны два сигнала

 

=

cos(ω + φ ),

 

=

cos(ω + φ ).

(8)

1

1

1

2

2

2

 

Под буквой подразумевается ток или напряжение. Сначала на рисунке строится вектор 1 произвольно по направлению (обычно его направляют вдоль горизонтальной прямой). Далее, из начала вектора 1 строят вектор 2 под углом поворота φ2 − φ1 к вектору 1 (рис. 1). Длина вектора 1 равна 1, а длина вектора 2 равна 2. При повороте против часовой стрелки угол поворота считают положительным, а при повороте по часовой стрелке – отрицательным.

Рис. 1.

Для конденсатора и катушки индуктивности вводится реактивное сопротивление

 

 

=

1

,

 

= ω .

(9)

 

 

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для каждого элемента выполняется закон Ома

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

,

 

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где – модуль импеданса (для резистора = , для конденсатора = , для катушки индуктивности = ); – амплитуда тока, проходящего через элемент; – модуль падения напряжения на элементе.

При построении векторной диаграммы нужно помнить, что для резистора разность фаз между током и напряжением равна нулю, для конденсатора ток опережает напряжение на угол π⁄2, для катушки индуктивности напряжение опережает ток на угол π⁄2.

Резонанс напряжения

39. Цепи квазистационарного переменного тока, содержащие: источник переменных сторонних ЭДС, сопротивление, емкость и индуктивность. Метод комплексных амплитуд. Импеданс. Резонанс напряжений.

Квазистационарная электрическая цепь – это электрическая цепь, во всех ветвях которой мгновенные значениях силы тока принимают одинаковые значения. Условие квазистационарной цепи: τ = ⁄ , где τ – время прохождения электромагнитного излучения длины со скоростью света , – это период внешнего генератора, подключённого к цепи. Если длина цепи = 3 м, то время τ = 10−8 сек и

период должен быть больше 106 Гц.

В методе комплексных амплитуд гармонические токи и напряжения заменяют комплексными амплитудами и для каждого элемента в цепи (резистора, катушки индуктивности, конденсатора) вводят комплексный импеданс.

Гармонический ток и напряжение можно представить в следующем образе

=

cos(ω + φ

),

=

cos(ω + φ ).

(1)

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

Данные величины в методе заменяются на комплексные амплитуд

 

̂

 

e

φ1

,

̂

 

φ2

,

(2)

 

=

 

= e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где крышкой обозначается комплексность величины, – мнимая единица ( 2 = −1).

Электрический

импеданс

(комплексное

электрическое

сопротивление) –

комплексное сопротивление какого-либо участка цепи. Импеданс обозначается буквой ̂. Импедансы резистора, катушки индуктивности, конденсатора соответственно равны

̂

= ,

̂

= ω ,

̂ =

1

,

(3)

40. Разветвление переменных токов. Резонанс токов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где – сопротивление резистора, – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора. Если элементов цепи соединены последовательно, что общий их импеданс равен

̂

= ∑ ̂ ,

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1

 

 

 

 

если данные элементы соединены параллельно, то

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

= ∑

 

 

.

(5)

 

̂

 

̂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для каждого k-го элемента выполняется закон Ома в комплексной форме

 

 

 

 

 

̂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

̂

=

 

 

,

 

 

(6)

 

 

̂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где ̂ – комплексная амплитуда напряжения на k-ом элементе, ̂ – комплексная амплитуда тока, текущего через k-ый элемент.

Рис. 5.

Используя первое правило Кирхгофа для узла 4 и второе правило Кирхгофа для контуров 1243671091 и 3458763 (рис. 5), выбрав направление обхода по часовой стрелке, получим следующие уравнения с учетом (1-4, 7) и нулевой фазы напряжения

генератора в рассматриваемый момент времени:

̂ = ̂1 + ̂2

̂1( ω + ) =

̂2 ̂ { ω 1( ω + ) = 0

41.-

42.-

43.- 44. Токи смещения. Вихревое электрическое поле. Система уравнений Максвелла в

интегральной и дифференциальной форме. Физический смысл отдельных уравнений системы.

Уравнения Максвелла

1. Теорема Гаусса (закон Гаусса).

1.1. Интегральный вид: поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален величине стороннего заряда , находящегося в объёме, ограниченного этой поверхностью:

= ,

где = , – вектор внешней (направленной наружу) нормали к замкнутой поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Сторонний заряд – это заряд, не входящий в состав среды.

1.2.Дифференциальный вид: дивергенция вектора электрической

индукции в данной точке пространства в данный момент времени равна объёмной плотности заряда ρ в данной точке пространства в данный момент времени:

div = ρ.

1.3. Физический смысл теоремы Гаусса: электрический заряд является источником электрической индукции.

2.Теорема (закон) Гаусса для магнитного поля.

2.1.Интегральный вид: поток вектора магнитной индукции через замкнутую

поверхность равен нулю:

= 0,

где = , – вектор внешней (направленной наружу) нормали к замкнутой поверхности,– элемент площади замкнутой поверхности.

2.2. Дифференциальный вид: дивергенция вектора магнитной индукции в любой точке пространства в любой момент времени равна нулю:

div = 0.

2.3. Физический смысл теоремы Гаусса для магнитного поля: магнитные заряды не обнаружены.

3. Закон электромагнитной индукции (закон индукции Фарадея).

3.1. Интегральный вид: циркуляция вектора напряжённости электрического поля по замкнутому контуру пропорционален взятой с обратным знаком производной по времени от потока вектора магнитной индукции через поверхность, границей которой является замкнутый контур:

= − ∫ ,

где = , – вектор касательной к точке замкнутого контура, – элемент длины замкнутого контура, = , – вектор нормали к поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Направление обхода по замкнутому контуру в каждой точке совпадает с вектором касательной и связано с направлением нормали по правилу правого винта.

3.2.Дифференциальный вид: ротор вектора напряжённости

электрического поля в данной точке пространства в данный момент времени равен взятой с обратным знаком частной производной от вектора магнитной индукции в данной точке пространства в данный момент времени

rot = − .

3.3. Физический смысл закона электромагнитной индукции: изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.

4. Теорема о циркуляции магнитного поля.

4.1. Интегральный вид: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по замкнутому контуру пропорционален потоку вектора плотности тока проводимости через поверхность, границей которой является замкнутый контур, и производной по времени от потока вектора электрической индукции через поверхность, границей которой является замкнутый контур:

= ∫ + ∫ ,

где = , – вектор касательной к точке замкнутого контура, – элемент длины замкнутого контура, = , – вектор нормали к поверхности, – элемент площади замкнутой поверхности. Направление обхода по замкнутому контуру в каждой точке совпадает с вектором касательной и связано с направлением нормали по правилу правого винта. Ток проводимости – это ток свободных носителей заряда.

4.2. Дифференциальный вид: ротор вектора напряжённости магнитного поля в данной точке пространства в данный момент времени равен сумме вектора плотности тока проводимости и частной производной от вектора электрической индукции в данной точке пространства в данный момент времени:

rot = + .

4.3. Физический смысл теоремы о циркуляции магнитного поля: электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле. 45. Волновое уравнение. Плоские электромагнитные волны в однородном пространстве. Скорость распространения волны. Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойтинга.

21. Классификация твердых тел (проводники, диэлектрики, полупроводники). Природа электрического тока в металлах. Опыты Рикке, Мандельштама, Папалекси, Толмена и Стюарта.

Соседние файлы в папке Эгзамен 2021