РЭч1 / ТОЕ лабы / TOE_2_1

Лабораторная работа №2.1

Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях.

Краткая теория:

При анализе электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме важно твердо усвоить амплитудные и фазовые соотношения между токами и напряжениями элементов цепи. Необходимо помнить, что ток в резистивном элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстает, а емкость опережает напряжение на четверть периода.

Следует учитывать, что комплексное сопротивление индуктивности и емкости есть функция частоты:

Функцией частоты являются, следовательно, и комплексные сопротивления RL- , RC- и RLC-цепей. Так, для RLC-цепи, изображенной на рисунок 1,1, в комплексное сопротивление

1. Принципиальные схемы исследуемых в работе цепей

Реактивная составляющая этого сопротивления равна разности модулей индуктивного и емкостного сопротивлений и поэтому может принимать различные знаки: если она положительна, реакция цепи может иметь индуктивный характер, если она отрицательна, емкостный, если обращается в нуль, цепь будет находиться в состоянии резонанса.

Как модуль и аргумент комплексного сопротивления

Так и определяемые ими по закону Ома действующие значение и начальная фаза тока

существенно зависят от соотношений индуктивного и емкостного сопротивлений

Рисунок 1.2

Токи и напряжение цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно с помощью векторной диаграммы. Такая диаграмма для RLC- цепи приведена на Рисунке 1.2,ф, где рассматривается случай , т.е. ток I опережает напряжение на , что соответствует емкостной реакции и временной диаграмме, представленной на Рисунке 1.2,б.

Ход работы

1. Исследование установившегося синусоидального режима в RL-цепи.

Собрали схему 1.3.а. Изменяя частоту генератора сняли частотные характеристики всех токов и напряжений элементов схемы. Результаты занесли в таблицу «RL-цепь» в файле «Данные ТОЭ2.1.xlsx».

По формуле получили значение сопротивления:

А также по формуле прилучили значение:

По записанным данным построили АЧХ по напряжению на резисторе и катушке, графики так же находятся в файле «Данные ТОЭ2.1.xlsx» с права от таблицы.

Построили векторную диаграмму тока и напряжения:

Получаем формулу по которой можно найти сдвиг фаз. Угол сдвига при частоте 13кГц 78, , что не существенно отличает от значения, снятого с измерителя разности, фазы ( 80, )

Так же в таблице с данными представлен график зависимости фазы от частоты.

2. Исследование установившегося синусоидального режима в RC-цепи.

Так же, как и для RL-цепи записали все данные в таблицу «Данные ТОЭ2.1.xlsx».

По формуле получили значение сопротивления:

А также по формуле прилучили значение:

По полученным значениям построили АЧХ при напряжении с конденсатора и резистора так же график зависимости фазы от частоты. Графики так же находятся в файле «Данные ТОЭ2.1.xlsx» справа от таблицы «RC-цепь».

Построили векторную диаграмму тока и напряжения:

Получаем формулу по которой можно найти сдвиг фаз. Угол сдвига при частоте 9 кГц 73, , что не существенно отличает от значения, снятого с измерителя разности, фазы ( 71, )

3. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC-цепи

Для RLC-цепи записали все данные в таблицу «Данные ТОЭ2.1.xlsx». Были получены значения напряжения и тока на входе цепи, напряжения на резисторе , конденсаторе и катушке  , а также угол сдвига фазы между током и напряжением.

По полученным значения построили АЧХ по напряжению на резисторе, катушке и конденсаторе. Так же построили график зависимости сдвига фаз от частоты. (см. таблицу и графики в файле «Данные ТОЭ2.1.xlsx»)

По максимальному значению тока определили сопротивление по формуле :

Ёмкость конденсатора по формуле :

Индуктивность катушки по формуле

А также резонанс контура:

Построили векторную диаграмму:

I, А

U

U, B

Угол сдвига при частоте 4 кГц -81, , что не существенно отличает от значения, снятого с измерителя разности, фазы ( 84, ). На рисунке 11 показана зависимость угла сдвига фаз

Вывод

В ходе работы были получены значения входных и выходных воздействий на RL-, RC-, и RLC - цепей. Эти данные позволили построить АЧХ данных цепей, при анализе которых были экспериментально определены граничные частоты для RC и RL цепей и резонансная частота для RLC цепи.

Были экспериментально определены сдвиги фаз между током и напряжением, что позволило построить ФЧХ данных цепей. Полученные характеристики подтвердили теоретические данные.