РЭч1 / ТОЕ лабы / TOE_1_4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.4

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНАХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Цель работы:

Экспериментальное исследование переходных процессов в линейных цепях при мгновенном изменении сопротивления резистора одной из ветвей и при действии источника ступенчатого напряжения.

Краткая теория:

В работе исследуют переходные процессы в линейных цепях, схемы которых представлены на рис.4.1. переходные процессы в цепях с источником постоянного напряжения (рис.4.1, а,б) возникают при замыкании и размыкании ключа К, который вызывает мгновенное изменение сопротивления резистора R1. Переходные процессы в цепях, показанных на рис.4.1,в,г, возникают при воздействии источника ступенчатого напряжения

В исследуемых цепях переходные процессы описываются системами линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Тогда любая реакция, например, напряжение на каком-нибудь элементе представляются в виде суммы свободной и вынужденной составляющих:

(4.1)

Вынужденная составляющая является постоянной, так как установившиеся режимы в исследуемых цепях являются режимами постоянного тока, вследствие чего напряжения индуктивностей и токи ёмкостей оказываются равными нулю. Поэтому вынужденную составляющую реакции можно найти по эквивалентной схеме, заменив индуктивности короткими замыканиями, а ёмкости – разрывом.

Свободная составляющая реакции (4.1) определяется только параметрыми исследуемых цепей и начальными условиями:

(4.2)

где n - порядок цепи; Ак - постоянная интегрирования; Рк – частоты соответвующих колебаний (корни характеристического уравнения, предполагаемые некратными), причём ReРк<0. Отрицательным вещественным значениям Рксоответвуют в (4.2) затухающие по экспоненте слагаемые; каждой паре комплексно-сопряженных значении Рк соответствует составляющая в виде затухающец по экспоненте синусоидальной функции.

Частоты собственных колебаний исследуемых цепей определяются следующими выражениями:

1). для цепи первого порядка (рис.4.1 а)

(4.3),

Причем, при замыкании ключа К сопротивление ;

2). для цепи второго порядка (рис.4.1,б)

(4,4)

3). для цепи второго порядка (рис.4.1 в)

Где

Для цепи третьего порядка (рис.4.1,г) при

Для этой цепи при t>0 переходная характеристика может быть записана в форме

Ход работы

1. Исследование переходных процессов в RC-цепи первого порядка при скачкообразном изменении сопротивления резистора.

Питание цепи осуществляется от источника постоянного напряжения U=4 В. В течении первой половины периода зажимы резистора замкнуты. В течении второй половины резистор включён в схему.

С обрали схему, где Включили электронный ключ, коммутируемый с частотой . Сняли осциллограмму на (рис.1).

рис.1 Осциллограмма процесса

р ис.2 Постоянные значения

По осциллограмме определили постоянное значение

При размыкании клюса:

При замыкании ключа:

Рассчитаем теоретически:

2. Исследование переходных процессов цепи второго порядка при скачкообразном изменении резистора .

Собрали схему по рисунку 4.1 б Сняли осциллограмму на конденсаторе (рис.3).

рис.3 Осциллограмма

Теоретический расчёт по формуле 4.4:

При замкнутом ключе:

При разомкнутом ключе:

3. Исследование переходных процессов в RC-цепи второго порядка при действии источника ступенчатого напряжения.

Переключили генератор сигналов в режим периодической генерации прямоугольных импульсов с частотой 0,5 Гц и амплитудой 4 В.

Собрали схему, показанную на рисунке 4.1 в ( ).

Сняли осциллограмму напряжений

рис.4 Осциллограмма.

4. Исследование переходных процессов RLC-цепь третьего порядка при действии источника ступенчатого напряжения.

Собрали схему, показанную на рис.4.1,г . Сняли осцилограмму напряжения на С₂ и резисторе R₃.

рис.5 Осциллограмма на R₃

рис.6 Осциллограмма на С_2.

=20кГц

Вывод:

В данной лабораторной работе мы изучили экспериментальное исследование переходных процессов в линейных цепях при мгновенном изменении сопротивления резистора одной из ветвей и при действии источника ступенчатого напряжения, то есть мы исследовали переходные процессы: RC-цепей первого и второго порядков при скачкообразном изменении сопротивления резистора и ступенчатом действии источника напряжения, RLC-цепей второго и третьего порядков при скачкообразном изменении сопротивления резистора R1 и ступенчатом действии источника напряжения соответственно.