РЭч1 / Домашние задания / ДЗ 1.1

№ 2.1

№2.2

№ 2.3

№ 2.4

№ 2.5

№ 2.6

№ 2.7

№ 2.8

№ 2.9

№ 2.10

При

№ 2.11

№ 2.12

№ 2.13

В том случае, если мы получим

№ 2.14

№ 2,15

При

№ 2,16

(*)

Т.к. всегда, то , поэтому из (*) будет всегда положительным

№ 2,17

Для того, чтобы перейти от периодического сигнала к непериодическому, нужно сигнал повторить бесконечное кол-во раз, т.е. устремить пределы в бесконечность

№ 2.18

Распишем последовательность импульсов в виде суммы по обе стороны от нуля.

Применим теорему о запаздывании.

№ 2.19

№ 2,20

№ 2,21

№ 2,22

№ 2,23

№ 2,24

№ 2,25

№ 2.26

А)

Применим теорему об обратной свёртке

Б)

Применим теорему об обратной свёртке

В)

Воспользуемся решением задачи № 2.24

№ 2.27

№ 2.28

№ 2.29

№ 2.30

№ 2.31

Это так же можно увидеть из рисунка, когда 𝜔=0

Площадь треугольника можно найти как площадь прямоугольного треугольника

№ 2.32

Для

Воспользуемся рядом Маклорена

№ 2.33

№ 2.34

№ 2.35

№ 2.36

№ 2.37

№ 2.38

№ 2.39

№ 2.40

По теореме о свёртке:

№ 2.41

По теореме о свёртке:

№ 2.42

Применим теорему о свёртке 2 раза:

№ 2.43

№ 2.44

а)

б)

№ 2.45

Спектральная плотность функции:

№ 2.46

Найдём свёртку двумя способами:

а)

При : произведение этих сигналов отлично от нуля на интервале

рис.1. График при

При произведение этих сигналов равны 0. Т.к. они не пересекаются

рис.2. График при

б)

Применим обратное преобразование Фурье:

№ 2.47

При : произведение этих сигналов равно 1 на интервале

При : произведение этих сигналов равно 0 т.к. они не пересекаются.