- •2 Билет:
- •4 Билет:
- •5 Билет: Согласно представлениям классической механики, механические явления происходят одинаково в двух системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.
- •Выражение (8.1.3) определяет закон сложения скоростей в классической механике. Из него следует, что скорость движения точки м (сигнала) в системе k' и в системе k различна.
1. Физическая модель. Физические величины, их измерение. 2. Осн. понятия кинематики. Координатный и «естественный» способы описания движения. 3. Движение по окружности. Вектор угловой скорости. 4. Инерциальные системы отсчета. I закон Ньютона. 5. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Сложение скоростей.
1 билет: Физическая модель - это модель, создаваемая путем замены объектов моделирующими устройствами, которые имитируют определённые характеристики либо свойства этих объектов. Простейшая физическая модель-объект, размерами которого можно пренебречь(материальная точка) Физическая величина-величина, характеризующая свойства физического мира и применяемая в физических науках.
Группы величин: 1)Свойства объектов(длина,масса) 2)Состояние системы(давление,температура) 3)Процессы(скорость,мощность)
Измерение-это экспериментальное сравнение одной измеряемой величины с другой известной величиной того же качества,принятой в качестве единицы. Для каждой физической величины приняты свои единицы. Для удобства все страны мира стремятся пользоваться одинаковыми единицами физических величин. Она применяется и в России – Международная система единиц – СИ (система интернациональная). Так, согласно этой системы основной единицей длины является – метр (1м), времени – секунда (1с), скорости – метр за секунду (1 м/с), массы – килограмм (1 кг). Единицы измерения-это физ. Величина фиксированного размера,которой условно присвоено числовое значение,равное единице и применяемое для количественного выражения однородных с ней физ.величин.
Измерение длины происходит непосредственно прямыми измерениями(прикладыванием принятого эталона к объекту) Измерение времени характеризуется измерением промежутка между двумя происходящими событиями.
2 Билет:
Материальная точка — объект, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, считая его массу сосредоточенной в одной точке пространства. Вектор — это направленный отрезок.
Траектория — линия в пространстве, вдоль которой движется материальная точка. Путь — это длина траектории. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки в пространстве. Равномерное движение — движение с постоянной скоростью. Уравнение равномерного движения или . Средняя скорость по перемещению — векторная величина, равная отношению перемещения ко времени Средняя скорость по пути — скалярная величина, равная отношению пути (длины траектории) ко времени . Мгновенная скорость — производная перемещения по времени . При равномерном движении мгновенная скорость равна средней. Ускорение — это производная скорости по времени: . При криволинейном движении ускорение материальной точки раскладывается на две составляющих: нормальное ускорение и тангенциальное ускорение :
Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением . Она характеризует изменение скорости по направлению:
Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением . Она характеризует изменение скорости по модулю.
При равнопеременном прямолинейном движении ускорение материальнaой точки равно изменению ее скорости за единицу времени (одну секунду):
Уравнение, выражающее зависимость координаты тела от времени его движения, называется уравнением движения. При координатном способе задания движения:
То есть и вектор скорости точки, и вектор ее ускорения при координатном способе задания движения определяются через их проекции на координатные оси
Естественный способ описания движения: когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде s = s(t).
В этом случае векторы v и a определяют по их проекциям не на оси системы координат Oxyz, а на подвижные оси P nb, имеющие начало в точке Р и движущиеся вместе с нею (см.рис.). Эти оси, называемые осями естественного трехгранника, направлены следующим образом:
ось P направлена по касательной к траектории в сторону положительного направления отсчета координаты s;
ось Pn направлена по нормали к траектории, лежащей в соприкасающейся плоскости и направленной в сторону вогнутости траектории;
ось Pb направлена перпендикулярно к первым двум осям P и Pn так, чтобы она образовалаправую систему осей (с положительного направления оси Pb поворот оси P к оси Pn в их плоскости на прямой угол виден происходящим против хода часовой стрелки).
Нормаль Pn, лежащая в соприкасающейся плоскости (в плоскости самой кривой, если кривая плоская),называется главной нормалью, а перпендикулярная ей нормаль Pb - бинормалью. 3 билет:
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения ∆ удобно рассматривать угловое перемещение Δφ(или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
|
|
Угловой скоростью ω тела в данной точке круговой траектории называют предел ( ) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:
|
Угловая скорость измеряется в рад/с.
Связь между модулем линейной скорости υ и угловой скоростью ω:
При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора
Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение
|
направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной υ и угловой ω скоростями соотношениями: При малых углах Δφ направление вектора приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0, получим:
При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным.
Вектор угловой скорости: угловую скорость как вектор, величина которого численно равна угловой скорости, и направленный вдоль оси вращения, причем, если смотреть с конца этого вектора, то вращение направлено против часовой стрелки
Тогда положение произвольной точки A задается радиус-вектором r, соединяющим начало отсчета с выбранной точкой. Модуль скорости этой точки можно рассчитать по формуле где − расстояние до оси вращения, α − угол между векторами ω и r. Направлен вектор скорости V перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы ω и r. Так давайте, определим новую математическую операцию над векторами ω и r, такую, чтобы ее результатом был вектор V. Естественно, что такая операция была придумана до нас и называется она векторным произведением