Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БелорусскиЙ государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет заочного обучения

Кафедра электронной техники и технологии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Диагностика и управление технологическими системами»

Выполнил: студент гр. 990241

_________________ Петушок И.М.

Проверил: ст. преподаватель каф. ЭТТ

___________________ Собчук Н.С.

Минск 2024

Содержание

1. Методы измерения удельного сопротивления полупроводников. 3

2. Особенности технической диагностики на различных стадиях жизненного цикла (ЭС) Электронных Средств. 10

3. Структурная схема и описание прибора, применяемого для контроля качества продукции на Вашем предприятии 16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 18

1. Методы измерения удельного сопротивления полупроводников.

Типовые методы измерения удельного сопротивления:

[1]При исследовании электрических свойств полупроводников и производстве полупроводниковых приборов возникает необходимость измерения удельного сопротивления образцов в виде монокристаллических слитков или полупроводниковых пластин, содержащих диффузионные, эпитаксиальные или ионно-легированные слои.

Наиболее часто для решения этой задачи используют четырехзондовый метод, а также метод Ван-дер-Пау и метод сопротивления растекания точечного контакта.

Четырёхзонжовый метод измерения удельного сопротивления:

Рис. 1 – Схема измерения удельного сопротивления.

а) одинарный зонд; б) Схема измерения с четырьмя зондами

Суть четырехзондового метода заключается в следующем. Пусть с полупроводниковым образцом контактирует зонд, через который протекает ток I (рис.1, а). Будем считать, что размеры образца много больше радиуса зонда в точке контакта, а материал образца является изотропным.

В этом случае ток в образце будет растекаться равномерно по всем направлениям и плотность тока j в любой точке на поверхности сферы радиуса

r будет равна

С другой стороны на основании закона Ома плотность тока равна

где ρ – удельное сопротивление образца, Е и φ – напряженность и потенциал электрического поля в образце. Подставив 1) в 2) и проинтегрировав с учетом того, что φ → 0 при r → ∞, можно найти распределение потенциала по образцу:

Напряжение UAB между двумя произвольно выбранными точками А и В будет равно:

где rA и rB – расстояние от места контакта до точек А и В – соответственно.

В четырехзондовом методе, измерительная схема которого приведена на рис1. б, используются 4 зонда, расположенные обычно в линию. Если через токовые зонды 1 и 4 втекает и вытекает ток, то напряжение U на потенциальных зондах 2 и 3 будет равно

Обычно расстояние между зондами одинаково и равно s. Тогда напряжение между потенциальными зондами будет равно

Отсюда удельное сопротивление образца будет определяться выражением:

 

Это выражение справедливо для полубесконечных образцов, размеры которых существенно превышают расстояние между зондами. Поэтому оно применяется в основном для измерения удельного сопротивления полупроводниковых слитков.

Для полупроводниковых пластин, толщина h которых меньше расстояния s между зондами (h < 0.4 s), зависимость потенциала φ от расстояния r имеет вид:

Для измерительной схемы из четырех зондов в линию с расстоянием s между зондами (рис1.б) напряжение между потенциальными зондами будет равно

Удельное сопротивление тонкой полупроводниковой пластины будет определяться выражением:

В случае, если толщина пластины соизмерима с расстоянием между зондами, последнее выражение необходимо умножить на поправочную функцию, зависящую от отношения h/s.

Кроме этого, необходимо вводить поправки в результаты расчета удельного сопротивления, если зонды находятся близко к краю пластины. Все эти случаи подробно описаны в специальной литературе и для соответствующих каждому конкретному случаю поправочных функций имеются подробные таблицы.

Таким образом, четырехзондовый метод обычно используют для измерения удельного сопротивления относительно больших образцов, размеры которых существенно превосходят расстояние между зондами. Для образцов в виде пластины малых размеров более предпочтительным является метод Ван-дер-Пау.

Метод Ван-дер-Пау:

Рис. 2 – Метод Ван-дер-Пау

а) схема размещения зондов; б) график поправочной функции

Суть метода Ван-дер-Пау заключается в следующем. По периметру плоской пластины на ее боковой поверхности формируются контакты 1, 2, 3 и 4 (рис. 2, а). Вначале через контакты 1 и 4 пропускают электрический ток I₁₄ и измеряют напряжение U₂₃ между контактами 2 и 3. На основании этих измерений определяется сопротивление R₁:

Затем пропускается ток I₁₂ через контакты 1 и 2 и измеряют напряжение U₃₄ между контактами 3 и 4, что позволяет определить сопротивление R₂:

Полученные значения R₁ и R₂ позволяют рассчитать удельное сопротивление образца по формуле:

где f поправочная функция, зависящая от отношения R₁ к R₂.

Поправочная функция f, зависящая от отношения R₁ к R₂, находится из уравнения

 

График поправочной функции представлен на рис. 2 б. В специальной литературе имеются подробные таблицы ее значений. Метод Ван-дер-Пау особенно удобен для измерения удельного сопротивления образцов, имеющих круглую или квадратную форму. В этом случае зонды размещают симметрично по периметру, в результате чего R₁ = R₂ и поправочная функция f =1. Удельное сопротивление в этом случае определяется по формуле:

 

При этом, учитывая симметрию задачи, для определения ρ достаточно одного измерения тока и напряжения.

Следует отметить достаточно высокую точность метода при условии качественного формирования контакта. Контакт должен быть «точечным» и строго на боковой поверхности.

Недостатком метода является то, что он позволяет определить усредненное по всей поверхности образца удельное сопротивление.

Если требуется измерить распределение величины ρ по поверхности образца, то обычно используют метод сопротивления растекания точечного контакта

Метод сопротивления растекания точечного контакта:

Рис. 3 – Метод сопротивления растекания точечного контакта

а) контакт зонда с образцом; б) двухзондовая схема измерения; в) трехзондовая схема измерения

Метод основан на измерении сопротивления структуры, состоящей из полупроводникового образца и металлического зонда, установленного на его плоской поверхности (рис.3 а).

Если металлический зонд имеет с поверхностью полупроводника омический контакт малой площади, то сопротивление структуры, измеряемое при пропускании тока через этот контакт, называется сопротивлением растекания.

При этом предполагается, что второй контакт к полупроводнику представляет собой контакт большой площади с пренебрежимо малым сопротивлением, расположенном на большом расстоянии от металлического зонда. Условно его можно назвать собирающим контактом.

Если металлический зонд в точке контакта имеет форму полусферы радиуса r₀, то напряжение U между зондом и собирающим контактом будет определяться выражением:

Отсюда сопротивление растекания точечного контакта Rр будет равно

Действительную геометрическую форму и размеры контакта между металлическим зондом и поверхностью образца установить трудно вследствие механической деформации того и другого материала. Они зависят от радиуса зонда, механических свойств материалов зонда и образца, прижимной силы. Обычно считают, что в отличие от четырехзондового метода контакт по форме представляет собой плоский круг, радиус которого может быть рассчитан по известным значениям модулей Юнга обоих материалов и прижимной силе. Типичные значения радиуса контакта составляют несколько микрометров.

[2]Распределение электрического потенциала в полубесконечном однородном образце с круглым плоским омическим контактом радиуса r0 можно найти из решения уравнения Лапласа. Как показывают расчеты, справедливой для сферической формы контакта, выражение для определения сопротивления растекания точечного контакта R_p , будет иметь вид:

На практике для измерения сопротивления растекания и последующего определения удельного сопротивления полупроводника используют двухзондовую (рис. 3 б) и трехзондовую (рис. 3 в) схемы измерения.

Если расстояние s между зондами существенно превышает радиус контакта r₀, то выражения для расчета сопротивления растекания будут иметь вид:

Существует несколько причин, по которым сопротивления растекания реальной структуры металл – полупроводник отличаются от идеализированной структуры. Из разности работ выхода электронов в полупроводнике и металле в приконтактной области полупроводника существует обедненный или обогащенный слой, который влияет на сопротивление структуры.

Обычно контакт металл-полупроводник неоммичен и при протекании через него электрического тока сопротивление контакта возрастает за счет сопротивления обратно смещенного запирающего слоя или уменьшается вследствие инжекции носителей заряда при прямом смещении.

Из-за малой площади контакта электрическое поле в приконтактной области может быть достаточно большим, что приводит к уменьшению подвижности носителей заряда. По этой же причине может происходить заметный электрический нагрев приконтактной области, сопровождающийся изменением удельного сопротивления полупроводника и образованием термо эдс.

Перечисленные факторы нарушают основные представления об однородности полупроводника и оммичности контакта, с учетом которого были получены расчетные соотношения.

Часто влияние отмеченных факторов можно свести к минимуму, если проводить измерения при малых токах (от 10-7 до 10-2 А) и малых напряжениях (от 5 до 20 мВ).

Как показывают расчеты, для кремния при r₀ = 4 мкм и U = 15 мВ нагрев контакта не превосходит 0,1 °С, а напряженность электрического поля не превышает 103 В/см. Это ниже того значения, при которых начинает уменьшаться подвижность носителей заряда.

Влияние неоммичности контакта уменьшением рабочих напряжений не устраняется, что вызывает необходимость введения в формулу сопротивления растекания) поправочного множителя k(ρ):

На результаты измерения серьезное влияние оказывает точность измерения радиуса контакта r₀. Часто для реальных объектов эту величину довольно сложно измерить.

Все это приводит к необходимости проведения предварительной калибровки средств измерения, использующих данный метод. Калибровку проводят на эталонных образцах с известным удельным сопротивлением, что позволяет получить зависимость ρ от Rp, в которой учтено влияние всех перечисленных выше факторов.

Несмотря на необходимость предварительной калибровки, метод получил широкое распространение при решении задач, требующих высокой локальности измерений. Одной из таких задач является определение распределения удельного сопротивления по толщине диффузионных, эпитаксиальных или ионно-имплантированных слоев. Измерения сопротивления растекания при этом проводят либо на косом шлифе, либо путем послойного стравливания образца.