Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4606 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный исследовательский университет «МЭИ»
Предмет:
Электротехника и Электроника
Файл:

Лекция 9 ЭТ c прав. графиками (1)

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
26.01.2024
Размер:
693.57 Кб
Скачать
☆

Лекция 9

Реальные фильтры. Фильтры 1-о порядка

1.

H j ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

1

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

j C

 

 

1

H j

вых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

вх

 

I

 

r

 

1

 

 

1 j rC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j C

 

 

H

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1 rC

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 arctg rC arctg rC

- ФНЧ

Порядок фильтра определяется количеством реактивных элементов в цепи, которое определяет максимальную степень j p в знаменателе H j .

 H

1 rC

j

1 –

 

1

 

 

 

 

rC

 

 

 

 

1

 

– каноническая форма записи передаточной

1

 

j

j

 

 

 

 

 

1

 

rC

 

 

 

 

 

функции ФНЧ 1-о порядка.

граничная частота

2.

H j ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

H

j

 

U

вых

 

I r

 

r

 

 

L

 

 

 

 

 

 

I r jL

 

 

 

 

 

 

 

 

U

вх

 

 

r jL

 

r

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1

 

r

- граничная частота)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H j ?

H j

U

вых

 

 

 

I r

 

 

jrC

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

вх

 

I

 

r

1

 

 

1 jrC

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jC

 

 

 

 

 

 

– ФНЧ

1

 

 

 

j

 

 

1

 

 

 

 

j

– ФВЧ

 

 

j

j

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2 rC1

, arctg 2 2

– разность фаз числителя и знаменателя

4.

H

j

.

H j ?

 

 

 

 

 

 

 

H j

I j L

 

 

j

 

 

 

j

I r j L

r

 

 

 

j

 

 

 

 

 

j

 

2

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

2

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– ФВЧ

Пример 1

Дано:

R1=100 Ом

R2=50 Ом С=0,1 мкФ

H(jω)=H(p) – ?

Построить H(ω), φ(ω) – ? 1-й способ:

 

 

 

 

 

R ( j

1

 

)

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

j

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

 

 

 

C

 

 

H ( j)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

R2 ( j

 

1

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I (R

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

R j

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

C

 

 

 

j

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: j

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

R1R2

j

 

(R1

R2 )

 

C

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R C

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R C

 

(R R )

 

j

(R R )

 

 

(1

 

R

) j

 

 

1

 

1

 

 

2

 

 

1

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

R R C

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

(R R )

граничная частота

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

0

 

R R C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H ( )

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

- АЧХ

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

 

 

2

(

 

2

9 (

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

)

 

)

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

, где

b

 

1

числитель

 

0

1

R C

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

( ) 0 arctg

 

arctg

 

 

1

 

 

1

3

 

 

 

 

1

R

 

1

 

R

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

- ФЧХ

- это ФНЧ 1-о порядка.

2-й способ: p=jω

Uвых

 

 

Uвх g1

g1

g2 pC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

R

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

H ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вых

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

g g

 

pC

 

1

 

1

pC

R R pC R

R

 

(R R ) pC R

R

 

 

 

 

 

 

 

вх

 

1

 

2

 

 

 

 

R

R

1

2

 

 

1

2

 

1

 

2

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

CR1

 

 

 

H ( j )

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

CR1

 

 

 

 

R R

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

p

 

R R

 

 

 

 

1

 

1

 

j

 

 

 

1

 

2

 

pC R

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

j C

R

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

CR1 CR2

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

1

 

 

CR1

 

 

CR2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

1

 

 

 

 

1

числитель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(R R )

граничная частота

1

2

0

 

R R C

 

 

 

 

 

 

2

1

 

Далее делаем то же самое, что и в 1-м способе.

Пример 2

H ( p)

U

вых

 

 

 

 

 

 

 

U

вх

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1

 

 

 

2

H ( j )

 

 

 

 

 

 

R

 

 

j

 

 

2L

 

 

 

 

 

g

pL

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

pL(g g

2

)

 

1

 

 

 

j

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

j

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Дано: R1=R2=100 Ом L=10 мГн

H(jω), H(ω), φ(ω) – ?

U

 

 

 

 

U

 

 

g

 

 

U

 

g pL

 

 

 

 

 

 

вх

 

1

 

 

вх

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

вых

g g

 

 

1

 

1 pL(g g

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

pL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pL

1

 

 

p

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 pL

2

 

 

p

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

2L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, где

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

граничная частота

0

2L

 

 

 

 

 

 

 

H ( )

( )

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4(

 

)

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-АЧХ

-ФЧХ

– это ФВЧ

Частотные характеристики

Zвх

j

 

 

U

 

r j L

1

 

 

L

1

 

r

 

 

вх

 

 

r j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

jC

 

 

 

C

 

x L

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

L

 

1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

 

– резонансная частота

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

zвх

 

Zвх j

 

r

2

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

x L

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0 L

 

 

 

 

0 L

 

 

0

 

C

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0 LC

 

 

 

 

 

 

 

– расстройка частот

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим резонанс напряжений при 0 :

r L C

jx

0 L

U

 

Ir

U

 

I j L

U

 

I

 

j

1

 

 

L

C

 

 

 

 

r

 

 

0

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

- цепей

U

вх

U

r

U

L

U

C

 

U

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

UL UC

Добротность

L

 

 

1

 

L

 

1

L

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

LC

 

r

 

r

C

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

LC

 

1

L

 

C r

C

r

r

C

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

L

 

1

– добротность

0

 

 

 

 

 

 

r

 

Cr

 

 

 

 

0

 

r L C

контура

Добротность – отношение сопротивления на реактивных элементах к активному в режиме резонанса.

Q

U

L

 

U

С

 

U

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

вх

 

U

вх

 

 

U

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

j r j

 

L

1

 

r j

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

r 1

 

вх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

j

 

L

 

 

r 1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jQ

, где

Q

 

L

0

 

 

 

 

r

 
Соседние файлы в предмете Электротехника и Электроника
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности