Добавил:

Vor_fleshek Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Электротехника и Электроника

Файл:

Семинар 4-А (1)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.01.2024

Размер:

310.22 Кб

Скачать

☆

Семинар 4-А Цепи со взаимной индуктивностью

Пример 1

Дано:

XL1=10 Ом

XL2=20 Ом Xm=5 Ом r1=r2=10 Ом

I =1A

Найти: напряжение при а) согласном и б) встречном включении. Построить векторные диаграммы.

а) Uк1 =Ur1 +UL1 +Um = I (r1 + jxL1 + jxm )

к2

r 2

= I (r

+ jx

)

U =U

к1

к 2

= I (r + r ) + I ( jx

+ jx

+ 2 jx

) =

=1(10 +10) + j(10 + 20 +10) = 20 + 40 j

б)	Uк1 =Ur1 +UL1 +Um	= I (r1	+ jxL	− jxm )
			1

к2

r 2

= I (r

+ jx

− jx

)

U =U

к1

к 2

= I (r + r ) + I ( jx

+ jx

− 2 jx

) =

=1(10 +10) + j(10 + 20 −10) = 20 + 20 j

Пример 2 (2.92)

Дано:

X	C	= 35 Ом
	C

X	L	= 20 Ом
	1

XL = 60 Ом
		2
X m =10 Ом
r3 = 20 Ом
I	2	=1 A

Найти:

E, I1, I3 −?

I	= I	2	+ I	3	=1+ I	3
1		2		3		3

По 2-у закону Кирхгофа:

I	3	20 = I		2
	3			2
I		=	50 j
I	3	=	20 +10
	3

j60 − I			10 j = I	2	j60 − j10(1+ I		) = 60 j −10 j −10 j I	3
		1		2		3		3
	=	50 j(20 −10 j)				= 1+2j A
j	=	400 +100				= 1+2j A
j		400 +100

I	=1+1+ 2 j = 2 + 2 j = 2	2 45 A
1

E= I1 (− j35) + I1 j20 − I2 j10 + I2 j60 − I1 j10 = (2 + 2 j)(−25 j) +50 j 1 =

=−50 j + 50 + 50 j = 50 B

Пример 3 (2.86)

Дано: x1=20 Ом x2=10 Ом К=0,5 x3=10 Ом

e(t)=100sinωt В Uv – ?

K =

= K

= 0,5 200 = 5

2 Ом

100

I =

= − j

= − j5

2 A

jx1

− jx3

2 j(20

−10)

U	m	= jx	I	= j5	2 5	2(− j) = 50 B
	m	m	1

UV =UC −Um = −10 j(−52 j) −50 = −502 −50 = −120,71 B

Пример 4 (2.91)

а)

Дано: xc=40 Ом x1=50 Ом x2=40 Ом xm=10 Ом r=30 Ом

Найти: Zвх – ?

		I3 = I1 + I2	(1)
	−I3	jxC + I2 r + (I2 jx2	+ I1 jxm ) = 0 (2)

		jx1 + I2 jxm − I2 jx2 − I1 jxm − I2 r (3)
U = I1

(2) →−I

− I

+ I

r + I

+ I

= 0

(1)

I ( jx

− jx )

I (40 j −10 j)

= jI

− jx

+ r

40 j − 40 j + 30

(1) →U = I jx + I

j jx

− j I

− I

− j I

r = I (50 j −10 + 40 −10 j −30 j) = I (30 +10 j)

I (30 +10 j)

= 30 +10 j Ом

вх

б)

Решить самостоятельно.

Развязка магнитной связи

	M	L
		2
	L
	1
	M	L
	M	2
		2

−M

−M L2

−M

Пример 5 (2.97)

E = 180 j B

x1=10 Ом

x2=20 Ом

xm=10 Ом

xс=20 Ом

r=15 Ом

, I

−?

= I

+ I

= I

− I

E = I

+ I

jx + I

+ I

jx + I

−I

− I

jx − I

= 0

−I		jx	+ I	2	jx			− I	2	jx − I jx = 0
	1	C		2			C		2				2	1		m
180 j = 15 I						1	+10 j I					1	+10 j I		2	+ 20 j I	2	+10 j I	1
						1						1			2		2		1
		0 = −20 j I1 + 20 j I2 − 20 j I2 −10 j I1
		0 = −20 j I1 + 20 j I2 − 20 j I2 −10 j I1
I		(15 + 20 j) + 30 j I									2		= 180 j
	1										2
			−30 j I1 = 0
			−30 j I1 = 0

I1 = 0 AI2 = 6 AI3 = −6 A

UV = −I3 jxc = 6 20 j =120 j B UV =120 B

Трансформатор – устройство, у которого энергия между отдельными парами зажимов (обмотками) передается только индуктивным путем за счет явления самоиндукции.

Трансформаторы без магнитного сердечника называются воздушными.

Найти: Zвносим – ?

Z	1	= r	+ jx
	1	1	1
Z	2	= r	+ jx
	2	2	2
Z	m	= jx
	m		m

U	1	= Z	1	I	1		+ Z	m		I	2

		= Z		I			+ Z			I
U	2		m			1			2			2

U	= −I	Z	н
2	2		н

U = Z

+ Z

= Z

+ Z

вх.тр− ра

+ Z

= 0

−Z

+ Z

= Z −

Z 2

= Z + Z

вх

вносим

Zн + Z2

2 1

				Z		2
Z		= −		Z		m
Z		= −

	вносим		Z		+ Z
			Z	н	+ Z		2
				н			2

– сопротивление, которое вносится во входную цепь за счет

индуктивной связи катушек.

Соседние файлы в предмете Электротехника и Электроника

#
26.01.20241.39 Mб0Пособие Design lab 8.pdf
#
26.01.2024989.73 Кб0Сборник лаб работ 1-8.pdf
#
26.01.2024172.27 Кб0Семинар 1-А.pdf
#
26.01.2024204.64 Кб0Семинар 2-А.pdf
#
26.01.2024243.89 Кб0Семинар 3-А (1).pdf
#
26.01.2024310.22 Кб0Семинар 4-А (1).pdf