DZ_YTS / Варианты дз
.pdfМетодические указания к выполнению ДЗ №1 по курсу УТС
1.Вычислить общие передаточные функции для исходной системы
сзамкнутой Wз(s) и разомкнутой Wр(s) главной обратной связью. В ходе преобразования требуется учитывать знаки входов сумматоров (графические обозначения отличаются для различных вариантов, закрашенный сектор сумматора свидетельствует о знаке «минус» для соответствующего входа).
Вычисление передаточных функций Wз(s) и Wр(s) производить с использованием встроенных в Matlab функций, предназначенных для нахождения передаточных функций при параллельном и последовательном соединении звеньев, а также при наличии в системе обратной связи (положительной или отрицательной).
В отчете необходимо отразить скрипт из Matlab’а, описывающий соответствующие структурные преобразования, и представить краткие пояснения.
2.Для найденной передаточной функции замкнутой системы Wз(s) необходимо построить ЛАЧХ и ЛФЧХ, а также переходную и импульсную переходную характеристики.
В отчете необходимо представить соответствующие команды Matlab для построения указанных характеристик, привести полученные характеристики (с подписями осей на русском языке, нанесенной сеткой и соответствующим масштабом). Помимо этого, на ЛАЧХ следует выделить характерные участки и определить наклон характеристики на данных участках, [дБ/дек].
3.Для исходной замкнутой системы необходимо определить устойчивость с использованием следующих алгебраических и частотных критериев:
- критерий Гаусса; - критерий Рауса;
- критерий Михайлова; - критерий Найквиста.
При определении устойчивости по частотным критериям необходимо привести АФЧХ системы, применяемую для анализа, и представить порядок определения устойчивости/неустойчивости системы.
Варианты заданий представлены в приложении. Отчет по ДЗ должен быть оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32 «Отчет о НИР» в части форматирования текста. Графики, формулы, таблицы и рисунки должны иметь подписи, сквозную нумерацию и ссылки в тексте. В отчет также необходимо добавить список литературы, оформленный по требованиям ГОСТ 7.1—2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание».
1
|
Приложение. Варианты заданий |
g(t) |
x(t) |
W (s) |
W (s) |
1 |
2 |
W3(s)
Рис. 1. Вариант №1 структурной схемы системы управления
Передаточные функции элементарных звеньев:
W1 (s) =
k |
1 |
|
|
s |
|
;
W (s) = |
k |
2 |
|
||
|
|
|
2 |
s |
|
|
||
;
W3 (s) =
k3s T3s +1
;
Таблица 1. Значения параметров передаточных функций, вариант №1
Вариант |
k1 [1/c] |
k2 [1/c] |
k3 [c] |
Т3 [c] |
1.1 |
10 |
2 |
0,136 |
0,25 |
1.2 |
10 |
4 |
0,136 |
0,5 |
1.3 |
10 |
6 |
0,136 |
0,25 |
1.4 |
10 |
8 |
0,136 |
0,5 |
1.5 |
15 |
2 |
0,136 |
0,25 |
1.6 |
15 |
4 |
0,136 |
0,5 |
1.7 |
15 |
6 |
0,136 |
0,25 |
1.8 |
15 |
8 |
0,136 |
0,5 |
1.9 |
25 |
2 |
0,272 |
0,25 |
1.10 |
25 |
4 |
0,272 |
0,5 |
1.11 |
25 |
6 |
0,272 |
0,25 |
1.12 |
25 |
8 |
0,272 |
0,5 |
1.13 |
35 |
2 |
0,272 |
0,25 |
1.14 |
35 |
4 |
0,272 |
0,5 |
1.15 |
35 |
6 |
0,272 |
0,25 |
1.16 |
35 |
8 |
0,272 |
0,5 |
1.17 |
30 |
4 |
0,136 |
0,5 |
1.18 |
30 |
6 |
0,136 |
0,25 |
2
g(t) |
|
x(t) |
W (s) |
W (s) |
W (s) |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
W (s) |
|
|
4 |
|
Рис. 2. Вариант №2 структурной схемы системы управления
Передаточные функции элементарных звеньев:
W (s) = |
k |
1 |
; |
W (s) = |
k |
2 |
; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||
1 |
T s +1 |
2 |
|
T s +1 |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
где k1 = 60; k2 = 5; |
k3 = 0,1 [1/c]; |
|||||||
W (s) = |
k |
3 |
|
||
|
|
|
3 |
s (T s +1) |
|
|
||
|
3 |
|
k4 = 0,2 [c].
;
W4 (s) =
k |
s |
4 |
|
T s +1 |
|
4 |
|
;
Таблица 2. Значения параметров передаточных функций, вариант №2
Вариант |
T1 [c] |
T2 [c] |
T3 [c] |
Т4 [c] |
2.1 |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
2.2 |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,4 |
2.3 |
0,02 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
2.4 |
0,02 |
0,05 |
0,2 |
0,4 |
2.5 |
0,02 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
2.6 |
0,02 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
2.7 |
0,02 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
2.8 |
0,02 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
2.9 |
0,04 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
2.10 |
0,04 |
0,05 |
0,1 |
0,4 |
2.11 |
0,04 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
2.12 |
0,04 |
0,05 |
0,2 |
0,4 |
2.13 |
0,04 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
2.14 |
0,04 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
2.15 |
0,04 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
2.16 |
0,04 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
3
g(t) |
|
|
x(t) |
W (s) |
W |
|
(s) |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
W |
(s) |
|
|
3 |
|
|
Рис. 3. Вариант №3 структурной схемы системы управления
Передаточные функции элементарных звеньев:
W1(s) = k1( s +1) ;
W2 (s) =
|
k |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
s |
2 |
+1 |
|
T |
|
|
||
2 |
|
|
|
|
;
W3 (s) =
2 |
s |
2 |
T |
|
|
3 |
|
|
k |
3 |
|
|
+ 2 T s |
|
|
3 |
+1
;
где k1 = 2∙103; |
k2 = 6; k3 = 0,25∙10-3. |
|
|
|
Таблица 3. Значения параметров передаточных функций, вариант №3 |
||||
Вариант |
[c] |
T2 [c] |
T3 [c] |
|
3.1 |
0,7∙10-3 |
1,42 |
2,2∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.2 |
0,7∙10-3 |
1,42 |
2,2∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.3 |
0,7∙10-3 |
1,42 |
4,4∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.4 |
0,7∙10-3 |
1,42 |
4,4∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.5 |
0,7∙10-3 |
2,84 |
2,2∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.6 |
0,7∙10-3 |
2,84 |
2,2∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.7 |
0,7∙10-3 |
2,84 |
4,4∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.8 |
0,7∙10-3 |
2,84 |
4,4∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.9 |
0,35∙10-3 |
1,42 |
2,2∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.10 |
0,35∙10-3 |
1,42 |
2,2∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.11 |
0,35∙10-3 |
1,42 |
4,4∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.12 |
0,35∙10-3 |
1,42 |
4,4∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.13 |
0,35∙10-3 |
2,84 |
2,2∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.14 |
0,35∙10-3 |
2,84 |
2,2∙10-2 |
1,36∙10-2 |
3.15 |
0,35∙10-3 |
2,84 |
4,4∙10-2 |
0,68∙10-2 |
3.16 |
0,35∙10-3 |
2,84 |
4,4∙10-2 |
1,36∙10-2 |
4