тест на условый допуск (макс оценка 3)
.pdf
максимальную цифру N в числе. Тогда можно будет утверждать, что СС данного числа имеет значение N+1 и более.
16. Мощность алфавита позиционной системы счисления.
Множество символов, с помощью которых записывается число, в данной СС называется алфавитом. Кол-во символов в алфавите СС называется
мощностью алфавита.
17. Сравнение чисел, заданных в разных системах счисления.
Для сравнения чисел, заданных в разных СС, требуется сначала сравнить знаки этих чисел, которые могут сразу сказать о том, что отрицательное число меньше положительного и наоборот. Если же знаки совпадают, то нужно привести одно число к СС другого, а потом сравнить, начиная от большего разряда к меньшему. Больший по значению разряд из двух первых отличающихся по значению разрядов у положительных чисел будет соответствовать большему числу, и наоборот у отрицательных.
18. Перевод числен из одной позиционной традиционной системы счисления в другую.
Для перевода из одной системы в другую можно воспользоваться привычной десятичной СС как промежуточной. Для перевода в десятичную нужно использовать полином, а для перевода из десятичной в конечную СС – схему Горнера. Однако, можно реализовать данные операции в три операции:
1.Представить число в виде полинома.
2.Перевести все числа в нужную СС.
3.Выполнить + и * по правильном конечной СС.
19. Вычислить количество указанных цифр в записи числа в определённой системе счисления.
Для этого достаточно перевести число в нужную СС и посчитать кол-во искомых цифр.
20. Вычисление арифметических операций над числами по правилам разных позиционных традиционных систем счисления.
Действия над числами в различных системах счисления производятся на основе таблиц сложения и умножения в этих системах счисления.
21. Мощность алфавита систем счисления со смешанным основанием.
Мощностью алфавита СС со смешанным основаниям является мощность алфавита СС младшего основания.
22. Вычисление величины коррекции в системе со смешанным основанием.
Коррекция в смешанной СС равна кол-ву запрещённых комбинаций.
23. Вычисление количества запрещённых комбинаций для систем со смешанным основанием.
Кол-во запрещённых комбинация в смешанной системе счисления K-Q равно − ≥ 0, где N – размер тетрады.
24. Нахождение тетрад для проведения коррекции при сложении/вычитании чисел в 2-10 системе.
Правила коррекции в СС со смешанным основанием 2-10:
•При сложении (коррекция +6): попадание в запрещённую комбинацию; перелёт через запрещённую комбинацию.
•При вычитании (коррекция -6): заём из старшей тетрады.
25. Применимость двоично-десятичной системы.
Применяется в устройствах, где часто происходит десятичный ввод-вывод
(например, электронные часы, калькуляторы и т.д.). В подобных устройствах не всегда целесообразно применять универсальный микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и обратно по причине малого объёма программной памяти.
26. Представление чисел в прямом коде.
Представление в прямом коде: знак_разряда.разряды_модуля_числа, где знак_разряда = 0, если число >= 0; знак_разряда = N-1, если число < 0.
27. Вычисление вычитания чисел в прямом коде.
Вычитание чисел A и B в прямом коде:
•Приводим к одинаковому размеру разрядные сетки чисел.
•Сравниваем модули чисел (пусть модуль числа A > B).
•Вычитаем из модуля A модуль B.
•Берём знак числа A.
28. Определение обратного и дополнительного кодов.
Дополнительный и обратный коды – математические методы, позволяющие заменить «-» на «+».
29. Необходимость использования обратных и дополнительных кодов.
Дополнительный код применяется для хранение целочисленных переменных. Для выполнения вычислений в АЛУ используется модифицированный дополнительный код. Обратный код использовали лишь в первых ЭВМ. Дополнительный и обратный код, облегчают работу ВТ, благодаря замене операции вычитания на сложение, которое легче реализовать на схеме.
30. Перевод чисел в обратный и дополнительный коды и наоборот.
Правила перевода в обратный код из прямого:
1.Положительные числа не изменяются.
2.Дополнительным код N-разрядного числа является дополнением модуля этого числа в до максимального числа, которое можно записать при помощи N-разрядов.
3.Знак числа равен 0, если число положительное, а N-1, если число отрицательное.
Правила перевода в дополнительный код из прямого:
1.Положительные числа не изменяются.
2.Дополнительным код N-разрядного числа является дополнением модуля этого числа до нуля.
3.Знак числа равен 0, если число положительное, а N-1, если число отрицательное.
31.Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном кодах.
Обратный код
Правила сложения
1.Выровнять разрядности слагаемых.
2.Перевести слагаемые в обратный код.
3.Произвести сложение. Знаковые разряды участвуют в сложении.
4.Единицу переноса из знакового разряда прибавить к младшему разряду суммы.
5.Проверить наличие переполнения.
6.Отреагировать на переполнение: увеличить разрядность, добавив один незначащий
разряд. Дополнительный код
Правила сложения
1.Выровнять разрядности слагаемых.
2.Перевести слагаемые в дополнительный код.
3.Произвести сложение. Знаковые разряды участвую в сложении.
4.Единицу переноса из знакового разряда отбросить.
5.Проверить наличие переполнения.
6.Отреагировать на переполнение.
32.Несимметричный код со смещением.
Несимметричный код со смещением предполагает, что на исходной шкале отрицательных чисел на единицу больше положительных.
33.Понятие разрядной сетки.
34.Понятие формы представления чисел.
35.Вычисление диапазонов представления чисел, представленных в разных формах.
И
36.Распознавание формы представления чисел по способу разбиения разрядной
сетки на поля.
И
37.Представление чисел в формате с фиксированной запятой.
38.Общие сведения о стандарте IEEE754.
Данный стандарт является международным, описывает принципы хранения вещественных чисел в памяти компьютера и правила выполнения арифметических операций над ними.
754 стандарт был принят еще в 1985 году, однако он дорабатывался и последняя редакция была в 2008 году. В рамках программы мы изучаем редакцию 1985 года.