Презентации лекций / Презентация лекции 1 ДМ 20

Бинарноеотношение рефлексивно, если для любого верно, что

Бинарноеотношение симметрично, если для любых таких что ,верно, что

Бинарноеотношение антисимметрично, если для любых таких что и ,верно,что

Бинарноеотношение транзитивно, если для любых таких что , верно,что

1

2

Типыбинарных отношений

1

2

Отношение эквивалентности

= - класс эквивалентностиэлемента по

бинарномуотношению

Свойстваклассов эквивалентности:

1)Класс эквивалентностилюбого элемента множества – непустое множество

2)Классыэквивалентностилюбых двух элементов множества либо не пересекаются,либо совпадают

3)Объединениеклассовэквивалентностивсех элементов множествасовпадаетссамиммножеством

Совокупностьвсех различныхклассовэквивалентности образуетразбиениемножества

1

2

Отношение порядка

транзитивно

Отношение порядка

1

2