695

Задание 11. Нулевая гипотеза Исходные данные

Согласно данным сайта Росстата

(https://permstat.gks.ru/storage/mediabank/7.1.html) эффектив-

ность экономики Российской Федерации характеризуют следующие показатели (таблица 58).

Таблица 58

Сведения о показателях эффективности экономики Российской Федерации

Задание

1. Выдвинуть и подтвердить или опровергнуть нулевую гипотезу.

Выдвигаем гипотезу H0 о статистически незначимых отличиях от нуля значений показателей:

a = b = rxy = 0.

tтабл = 2,57 для числа степеней свободы df = n – 2 = 7 - 2

=5 и α = 0,05.

2.Определить случайную ошибку параметра ma:

Для определения ошибки параметра ma составим рабочую таблицу 59.

51

Таблица 59

Рабочая таблица для определения ошибки параметра ma

В таблице 60 напомним расчет среднеквадратического отклонения фактора.

Таблица 60

Рабочая таблица по определению среднеквадратического отклонения фактора

По параметру b фактические значения t-статистики

________________________ табличное значение.

По коэффициенту корреляции фактические значения t- статистики ________________________ табличное значение.

По параметру a фактические значения t-статистики

________________________ табличное значение.

Таким образом, нулевая гипотеза:

по параметру a _______________________(подтверждается или отклоняется)

по параметру b _______________________(подтвержда-

ется или отклоняется)

по коэффициенту корреляции

_______________________(подтверждается или отклоняется). Значения:

параметра a _______________ (статистически значимы или статистически незначимы).

параметра b _______________ (статистически значимы или статистически незначимы).

коэффициента корреляции _______________ (статистически значимы или статистически незначимы).

6. Рассчитать значения доверительного интервала для a и

b.

Определим предельную ошибку для каждого параметра: ∆a = T табл * ma = 2,57 * __________ = _________;

∆ b = T табл * mb = 2,57 * _________ = _________.

Доверительный интервал по параметру а:

γa = a ± ∆a = _________ ± ________;

γa min = ________ – _________ = ______________; γa max = _________ + ___________ = ___________.

Доверительный интервал по параметру b:

γb = b ± ∆ b = _________ ± __________;

54

γb min = __________ – __________ = ____________; γb max = __________ + ___________ = ___________.

Анализ верхней и нижней границ (γa max и γa min ; γb max и γb min) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 0,95 (p = 1 – α):

_____________________________________________________

_____, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений и существенно отличаются от нуля.

Задание 12. Нулевая гипотеза Исходные данные

Согласно данным сайта Росстата

(https://permstat.gks.ru/storage/mediabank/7.1.html) импортоза-

мещение в Российской Федерации характеризуют следующие показатели (таблица 61).

Таблица 61

Сведения о показателях импортозамещения в Российской Федерации

Задание

1. Выдвинуть и подтвердить или опровергнуть нулевую гипотезу.

Выдвигаем гипотезу H0 о статистически незначимых отличиях от нуля значений показателей:

a = b = rxy = 0.

tтабл = 2,57 для числа степеней свободы df = n – 2 = 7 - 2 = 5 и α = 0,05.

55

2. Определить случайную ошибку параметра ma:

Для определения ошибки параметра ma составим рабочую таблицу 62.

Таблица 62

Рабочая таблица для определения ошибки параметра ma

В таблице 63 напомним расчет среднеквадратического отклонения фактора.

Таблица 63

Рабочая таблица по определению среднеквадратического отклонения фактора

Продолжение таблицы 63

3. Определить случайную ошибку параметра mb:

4. Определить случайную ошибку параметра mr:

= √1−2

−2

Для определения числителя необходимо рассчитать коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. Напомним расчет коэффициента корреляции:

= − ∙ =∙

R2 =

Коэффициент детерминации показывает вариацию результативного признака, объясняемую фактором.

Таким образом, рост среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций на

__________% сопряжен с _________________ прибыли, а на

57

6. Рассчитать значения доверительного интервала для a и b. Определим предельную ошибку для каждого параметра: ∆a = T табл * ma = 2,57 * __________ = _________;

∆ b = T табл * mb = 2,57 * _________ = _________.

Доверительный интервал по параметру а:

γa = a ± ∆a = _________ ± ________;

γa min = ________ – _________ = ______________; γa max = _________ + ___________ = ___________.

Доверительный интервал по параметру b:

γb = b ± ∆ b = _________ ± __________;

γb min = __________ – __________ = ____________; γb max = __________ + ___________ = ___________.

Анализ верхней и нижней границ (γa max и γa min ; γb max и γb min) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 0,95 (p = 1 – α):

_____________________________________________________

_____, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений и существенно отличаются от нуля.

(https://permstat.gks.ru/storage/mediabank/7.1.html) финансовые результаты организаций Российской Федерации характеризуют следующие показатели (таблица 64).

Таблица 64

Сведения о финансовых результатах организаций Российской

Задание

1. Выдвинуть и подтвердить или опровергнуть нулевую гипотезу.

Выдвигаем гипотезу H0 о статистически незначимых отличиях от нуля значений показателей:

a = b = rxy = 0.

tтабл = 2,57 для числа степеней свободы df = n – 2 = 7 - 2

=5 и α = 0,05.

2.Определить случайную ошибку параметра ma:

Для определения ошибки параметра ma составим рабочую таблицу 65.

Таблица 65

Рабочая таблица для определения ошибки параметра ma

В таблице 66 напомним расчет среднеквадратического отклонения фактора.

60