547

Температура

Температура – скалярная физическая величина, характеризующая тепловое состояние системы. Согласно молекулярно – кинетической теории температура связана с интенсивностью движения микроструктурных частиц материи. Численное значение температуры представляет собой величину отклонения теплового состояния тела от теплового равновесия с другим телом, состояние которого принято за начало отсчета.

Шкала для измерения температуры определяется выбранным началом ее отсчета. В настоящее время система единиц СИ предусматривает применение двух температурных шкал: т е р м о д и н а м и ч е с к у ю (абсолютную шкалу) и м е ж д у н а р о д н у ю п р а к т и ч е с к у ю (МПШТ). По первой шкале за начало отсчета условно принимается абсолютный ноль температуры. Единица измерения термодинамической температуры – кельвин, обозначение: Т.

По второй шкале за начало отсчета выбрано состояние, соответствующее таянию льда в воде, это 273,15 К. Температуру по этой шкале выражают в градусах Цельсия (0 С) и обозначают t. Градус (температурный) – общее название различных единиц температуры, соответствующих различным температурным шкалам, 1К = 1 0С.

Связь между температурами по установленным шкалам имеет вид:

Т= t + 273,15.

Вряде стран еще используется внесистемная шкала, выраженная в градусах Фаренгейта (0F). Пересчет температуры со шкалы Фаренгейта на шкалу Цельсия проводится по выражению

t = (tF – 32) .

Давление

Давление – физическая величина, характеризующая напряженное состояние сплошных сред, численно – это интенсивность нормальных сил, с которыми одно тело действует на поверхность другого.

Давление обозначается p, за его единицу в СИ принят паскаль (Па). Один паскаль в неподвижной среде равен давлению, вызываемому нормальной силой 1Н, действующей на поверхность, равную 1 м2 (1Па=1Н/м2). Допускается применение следующих единиц: бар (1бар = 1 5 Па), техническая атмосфера (1ат = 1 кгс/см2 = 0,981 105 Па), физическая атмосфера (1атм = 1,01 105 Па), миллиметр ртутного столба (1 мм рт.ст. = 133,3 Па), миллиметр водяного столба (1 мм вод. ст. = 9,81 Па).

Давление в системе, отсчитываемое от нулевого значения, называется а б с о л ю т н ы м и обозначается pабс. Абсолютное атмосферное давление,

именуют б а р о м е т р и ч е с к и м (pбар.). Давление в системе, превышающее атмосферное (барометрическое), называют и з б ы т о ч н ы м (ризб), а

недостающее до атмосферного – р а з р я ж е н и е м (рраз), или вакуумметри-

ческим давлением (рвак).

11

Удельный объем

Удельный объем – физическая величина, равная отношению объема тела к его массе:

=V/ m,

где – удельный объем, м3/кг; V – объем, м3;

m – масса, кг.

Плотность

Плотность – физическая величина, равная отношению массы тела к его объему:

ρ = m/V,

где ρ – плотность, кг/м3.

m – масса, кг; V – объем, м3.

Удельный вес

Удельный вес – вес единицы объема тела:

= G/V = ρ g,

где γ – удельный вес, Н/м3;

G – вес тела в объеме V, Н;

g– ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2.

Вотличие от плотности ρ удельный вес не является физической характеристикой тела, так как зависит от места измерения.

Энергия

Энергия – это общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи.

Энергия независимо от конкретных форм проявления обозначается Е. За единицу энергии в СИ принят д ж о у л ь (Дж). Джоуль – это энергия, затраченная системой при перемещении точки вследствие приложения силы 1 Н на расстояние 1 м в направлении действия силы, то есть 1 Дж = 1 Н 1 м. Вычислить абсолютное значение энергии невозможно, так как нет ноля отсчета энергии. Такое положение не играет существенной роли для практики, потому что при исследовании энергообмена важна не абсолютная величина энергии, а ее изменение.

12

Часть I. Гидравлика

Ги д р а в л и к о й называют прикладную науку о законах равновесия

идвижения жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики.

Жидкость

Жидкостью называется физическое тело, обладающее свойством текучести, то есть способностью изменять форму под действием сколь угодно малых сил.

Понятие «жидкость» включает в себя как капельные жидкости, так и газы. В небольших количествах вне сосуда жидкость (в обычном понимании) принимает форму капли, что и определило ее название. При силовом взаимодействии капельные жидкости почти не изменяют свой объем (то есть почти не сжимаются), но легко изменяют свою форму. Газы могут менять свой объем и форму под действием внешних и внутренних сил.

Жидкая частица

Жидкая частица – это физически бесконечно малый объем, в котором параметры сплошной среды сохраняют постоянные значения и не зависят от изменения объема.

Масса жидкой частицы неизменна, а объем и форма могут меняться.

Внешние и внутренние силы

Внешние силы – это силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны жидкости, окружающей этот объем.

Внутренние силы – это силы, возникающие внутри жидкости в результате воздействия на нее внешних сил.

Массовые силы

Под массовыми понимают силы, непрерывно распределенные по массе (объему) жидкости и пропорциональные массе жидкости.

Примерами массовых сил являются сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы

Под поверхностными понимают силы, которые непрерывно распределены по поверхностям и пропорциональны величинам площадей поверхностей, которые ограничивают объемы жидкости, а также мысленно выделены внутри объемов.

В общем случае поверхностная сила имеет две составляющие: нормальную силу давления и касательную силу внутреннего трения Т.

13

Свободная поверхность

Свободная поверхность – это поверхность раздела между капельной жидкостью и внешней газообразной средой.

Сжимаемость жидкостей

Под сжимаемостью понимают свойство жидкости изменять свой объем (и плотность) при изменении давления.

Вязкость

Вязкость (или внутреннее трение) – свойство капельных жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Закон внутреннего трения Ньютона

Законом внутреннего трения Ньютона называют выражение вида:

T =

где T – cила внутреннего трения, возникающая между слоями жидкости, движущимися с разными скоростями;

–

dYx – изменение скорости течения при удалении на расстояние dn от поверхности слоя в перпендикулярном к нему направлении;

– модуль градиента скорости;

S – площадь поверхности слоя жидкости.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими принято называть жидкости, которые при своем течении строго подчиняются закону внутреннего трения Ньютона. Все иные жидкости относят к неньютоновским.

Именно ньютоновские жидкости являются объектом исследования в гидравлике. Поведение неньютоновских жидкостей рассматриваются в науке, которая называется р е о л о г и е й.

14

1. Гидростатика

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором изучаются условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных к ним сил, а так же воздействие покоящихся жидкостей на погруженные в них твердые тела и стенки сосудов.

Абсолютный покой жидкости

Под абсолютным покоем понимают неподвижность жидкости относительно содержащего ее сосуда, когда сам сосуд не движется относительно земли.

Относительный покой жидкости

Под относительным покоем понимают неподвижность жидкости относительно содержащего ее сосуд, в то время, когда сам сосуд находиться в движении относительно земли.

Внешнее поверхностное давление

Давление на свободной поверхности жидкости называют внешним поверхностным давлением. Его обозначают р0 .

Сила гидростатического давления

Сила гидростатического давления (абсолютного или избыточного), действующая на плоскую твердую стенку – это равнодействующая элементарных сил соответствующего гидростатического давления, действующих на эту стенку.

Она равна величине гидростатического давления в центре смоченной поверхности стенки, умноженной на площадь этой поверхности. Силу гидростатического давления обозначают Р и выражают в ньютонах (Н).

Центр давления

Центр давления – это точка пересечения линии действия силы абсолютного гидростатического давления с плоскостью, в которой лежит воспринимающая эту силу стенка.

Эпюра гидростатического давления

Эпюра гидростатического давления (абсолютного или избыточного), действующего на смоченную поверхность стенки – это объемная фигура, отражающая характер распределения соответствующего давления на рассматриваемой поверхности.

Объем эпюры гидростатического давления равен силе гидростатического давления.

15

Открытый пьезометр

Открытый пьезометр – это прозрачная трубка небольшого диаметра, один конец которой открыт и сообщается с атмосферой, а второй конец присоединѐн к точке сосуда с капельной жидкостью, в которой измеряется избыточное давление.

Пьезометрическая высота

Высота столба жидкости в открытом пьезометре, который своим весом способен создать давление, равное избыточному давлению в рассматриваемой точке.

Обозначают пьезометрическую высоту h, а находят как

где p – абсолютное гидростатическое давление в точке; pa – атмосферное давление;

– удельный вес жидкости.

Закрытый пьезометр

Прозрачная трубка с запаянным одним концом, из которой откачали воздух, а другим концом подсоединили к точке сосуда с капельной жидкостью, в которой измеряют абсолютное гидростатическое давление.

Абсолютная пьезометрическая высота

Высота такого столба жидкости в закрытом пьезометре, который своим весом способен создать давление, равное абсолютному гидростатическому давлению в рассматриваемой точке.

Абсолютная пьезометрическая высота hа = .

Геометрически напор

Геометрический напор (геометрическая высота или удельная потенциальная энергия положения) – это потенциальная энергия положения жидкой частицы, отнесенная к единице ее веса.

Обозначают геометрический напор , выражают в метрах (м). Из определения следует:

где Еп.пол – потенциальная энергия положения жидкой частицы; G – вес жидкой частицы.

Абсолютный пьезометрический напор

Абсолютный пьезометрический напор – это потенциальная энергия давления жидкой частицы, приходящаяся на единицу ее веса.

метрах (м). Из определения следует:

= ,

где p – абсолютно давление;

= – удельный вес жидкости;

– потенциальная энергия давления жидкой частицы; G – вес жидкой частицы.

Полный гидростатический напор

Полный гидростатический напор – это полная потенциальная энергия, отнесенная к единице веса жидкости.

Обозначают полный гидростатический напор через Нст и вычисляют

Основные уравнения гидростатики

Основное уравнение гидростатики выражает закон сохранения и превращения энергии для случая абсолютного покоя несжимаемой жидкости в гравитационном поле при неизменной величине ускорения свободного падении.

том случае, когда из массовых сил на нее действует одна сила тяжести.

Поверхность равного давления

Поверхностью равного давления называют такую выделенную в жидкости поверхность, гидростатическое давление во всех точках которой одно и то же.

Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, численно равная весу жидкости, вытесненной телом.

Выталкивающая сила приложена к центру тяжести объема погруженной части тела.

Закон Паскаля

Давление, производимое на капельную жидкость внешними силами, передается ею одинаково по всем направлениям.

17

2. ГИДРОДИНАМИКА

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются закономерности движения несжимаемых жидкостей и их воздействие на обтекаемые ими твердые тела.

Методами гидродинамики изучается так же и движущийся газ, когда его скорость движения существенно меньше скорости звука в этом газе, то есть сжимаемость газа не играет значительной роли.

Поток жидкости

Непрерывное движение большого количества жидкости, характеризующееся направлениями в каждой своей точки.

Напорное движение жидкости

Движение, при котором поток жидкости по всей длине окружен твердыми поверхностями (не имеет свободной поверхности).

Безнапорное движение жидкости

Движение жидкости со свободной поверхностью по всей длине пото-

ка.

Местная скорость и еѐ составляющие

Местная скорость – скорость движения жидких частиц в данный момент времени в той или другой неподвижной точке пространства, заполненного движущейся жидкостью.

Местная скорость обозначается V и определяется как

V= ,

где Vx – продольная составляющая;

Vy и Vz – поперечные составляющие местной скорости.

Поле скоростей

Широкая совокупность местных скоростей в данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью.

Поле давлений

Широкая совокупность давлений в данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью.

Установившееся и неустановившееся движение жидкости

Установившимся называется движение, если взаимосвязанные между собой поле скоростей и поле давлений потока жидкостей остаются неизменными во времени, а неустановившимся, если они непрерывно изменяются.

18

Линия тока

Линией тока называется кривая, проведенная через точки в движущейся жидкости таким образом, что векторы скоростей жидких частиц, находящихся в данный момент времени в этих точках, являются к ней касательными.

Трубка тока и элементарная трубка тока

Поверхность, образованная линиями тока, проведенными через каждую точку замкнутого контура конечной длины, называются трубкой тока, а через замкнутый контур бесконечно малой длины – элементарной трубкой тока.

Элементарная струйка жидкости

Элементарная струйка представляет собой часть движущейся жидкости, ограниченную элементарной трубкой тока.

Сечение потока

Сечением потока (или живым сечением потока) называется поверхность, лежащая внутри потока и нормальная ко всем линиям тока.

Смоченный периметр

Линия соприкосновения жидкости с твердыми стенками (со стенками русла) в данном живом сечении.

Гидравлический радиус

Параметр живого сечения потока, величина которого равна отношению площади живого сечения к длине смоченного периметра.

Гидравлический радиус обозначается Rг, выражается в метрах (м) и

Гидравлический диаметр

Условная величина, равная учетверенной величине гидравлического радиуса.

Гидравлический диаметр обозначается Dг , выражается в метрах (м) и определяется как Dг=4 Rг .

Расход жидкости

Расходом жидкости называют количество жидкости, проходящее в единицу времени через сечение потока.

Объемный расход жидкости

Объемным расходом называют количество жидкости в единицах объема, проходящей в единицу времени через сечение потока.

Объемный расход жидкости обозначают и выражают в метрах кубических в секунду (м3/с).

19

Массовый расход жидкости

Массовый расход жидкости это количество жидкости в единицах массы, проходящей в единицу времени через сечение потока.

Массовый расход обозначают , единица его измерения кг/с . Массовый и объемный расходы жидкости взаимосвязаны: .

Уравнение расхода несжимаемой жидкости

Уравнением расхода несжимаемой жидкости (или уравнением неразрывности Леонардо Да Винчи) называют взаимосвязь = const, выражающая закон сохранения массы вещества для установившегося течения несжимаемой жидкости в канале с водонепроницаемыми стенками.

Средняя скорость

Воображаемая скорость движения жидких частиц (для них одна и та же в данном сечении), обеспечивающая тот же объемный расход, что и действительное неравномерное распределение местных скоростей в данном сечении.

Средняя скорость в сечении потока обозначается буквой и определяется по формуле:

,

где – объемный расход;

– площадь сечения потока жидкости.

Число Рейнольдса

Безразмерное выражение, являющееся характеристикой потока жидкости:

где – средняя скорость;

d – внутренний диаметр ;

– кинематический коэффициент вязкости.

По физическому смыслу число Рейнольдса есть мера отношения конвективных сил инерции Fкон.ин (направленных поперѐк потока) к силам внутреннего трения T (направленным вдоль потока).

Используется как один из критериев динамического подобия потоков жидкости.

Критическое число Рейнольдса

Критическое число Рейнольдса (или расчетное критическое число Рейнольдса) – это то его числовое значение, при котором разрушается ламинарное течение.

Критическое число Рейнольдса обозначается Reкр , для круглых труб условились считать Reкр = 2320.

20