НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра економетрики

Самостійна робота №1

«Узагальнений метод найменших квадратів»

Виконав студент 3 курсу 1 групи

Економічного факультету

Касяненко Максим Андрійович

Київ - 2023

Самостійна робота 1.

Узагальнений метод найменших квадратів

Варіант 9

Табл.1
№ спостереження	Споживання продукту	Ціна за одиницю продукції тис. грн.	Витрати на виробництво 1т продукту,
	на душу населення, т		млн. грн.
1	50	10	70
2	45	12	62
3	55	9	72
4	50	10	60
5	60	18	55
6	70	6	60
7	50	15	60
8	45	12	82
9	55	19	62
10	50	10	60
11	60	9	85

Y1	Y2	Y3
70	55	62	4	16	-9,25	85,56	-4,75	22,56
62	60	60	-4	16	-4,25	18,06	-6,75	45,56
72	60	85	6	36	-4,25	18,06	18,25	333,06
60	82	60	-6	36	17,75	315,06	-6,75	45,56
264	257	267	0	104	0	436,75	0	446,75
66	64,25	66,75	0	26	0	109,19	0	111,69

Крок 1. Вихідні дані залежної змінної Y розбиваються на k груп згідно із зміною рівня величиниY.

Крок 2. По кожній групі даних розраховується сума квадратів відхилень:

.

Крок 3.Розраховується сума квадратів відхилень у цілому по всій сукупності спостережень:

.

Крок 4. Обчислюється параметр :

,

де n — загальна сукупність спостережень;

n_r — кількість спостережень r-ї групи.

Крок 5.Розраховуєтьсякритерій :

,

Який наближено буде відповідати розподілу X² при ступенях свободи k – 1, коли дисперсія всіх спостережень однорідна. Тобто, якщо значення менше табличного значення X² при вибраному рівні довіри і ступені свободи k – 1, то явище гетероскедастичності відсутнє.