сам 2, Гізетдінов (екон)

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра економетрики

Самостійна робота №2

«Емпіричні методи кількісного аналізу на основі системи статистичних рівнянь»

Виконав студент 3 курсу 1 групи

Економічного факультету

Гізетдінов Едуарт Рафікович

Київ - 2023

Завдання : за даними до практичного завдання 5 (дані наведено у  файлі word) дослідити побудовану множинну лінійну економетричну модель, а саме:

1. побудувати точковий і інтервальний прогнози для прогнозних значень x_1прогн.=x_1max+2,  x_2прогн.=x_2max+3;

2. розрахувати M.A.P.E.- середню відносну похибку  прогнозу;

3. підтвердити розрахунки у EXCEL (функція аналіз даних).

Варіант - 3

Необхідно розрахувати для економетричної моделі точковий та інтервальний прогнози індивідуального значення залежної змінної, коли для прогнозного періоду відомий вектор

.

1. Визначаємо точкові прогнозні значення залежної змінної,

: то

ŷ0 = -20,34+0,76х1+0,26х2 = -20,34+0,76*500+0,26*6 = 361,22

3. Визначаємо дисперсію прогнозу за формулою :

Q²n = ͡σ⁀uX'0(X'X)̄^1 = X'0var(Â)X0=

= (1 500 6) (40,4 0,24 -0,6) ( 1 ) (1)

(0,24 0,02 -0,013) (500) = (156,8 10,162 -7,04) (500)

(-0,6 -0,013 0,01) ( 6 ) (6)

= 5195,56

4. Стандартна помилка прогнозу : σn = √σ²n = √5195,56 = 72,08

Табличне значення критерію Стьюдента при рівні значущості α= 0,05 і ступенів вільності п - т = 7 дорівнює t_0,05 = 2,160.

5. Обчислюємо дисперсію і стандартну помилку прогнозу інди­відуального значення у₀:

σ²n(i) = σ²n + σ²u = 5195,56+3,193 = 5198,753.

6. Стандартна помилка прогнозу індивідуального значення у₀ така:

σn(i) = √σ²n(i) = √5198,753 = 72,1.

7. Визначаємо інтервальний прогноз індивідуального значення у₀:

(17).

361,22 - 2,160*72,1 ≤ y0 ≤ 361,22 + 2,160*72,1

361,22 – 155,736 ≤ y0 ≤ 361,22 + 155,736

205,484 ≤ y0 ≤ 516,956

Отже, з імовірністю р = 0,95 (α = 0,05) прогноз індивідуального значення у₀ потрапляє в інтервал [205,484; 516,956].

Можна також зазначити, що з імовірністю p = 0,95 знайдені прогно­зи покривають М(у₀) і у_{0 ,} коли взяти досить велику кількість вибірок і для кожної з них обчислювати інтервальні прогнози.

Економічна інтерпретація: якщо в прогнозному періоді загальні витрати мають рівень 500 одиниць, а сім'я складається з шести осіб, то витрати на харчування потрапляють в інтервал :

205,484 ≤ y0 ≤ 516,956