НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

Кафедра статистики та економічного аналізу

Практичне заняття 9

«Побудова економетричної моделі на основі системи одночасних структурних рівнянь»

Виконала студентка 3 курсу 1 групи

Економічного факультету

Стешенко Тетяна Олександрівна

Київ - 2023

Практична робота 9. Побудова економетричної моделі на основі системи одночасних структурних рівнянь

Завдання. На основі вихідних даних наведених у прикріпленому файлі (табл. 1-10), виконати такі дії:

1) нехай необхідно побудувати економетричну модельна основі системи одночасових структурних рівнянь 

Y1t=a12X1t + a13X2t+ u1t

Y2t=b21Y1t+a21X1t+a23X3t + a24X4t+u2t

Y1t- фондомісткість, гр.од., Y2t-продуктивність праці, гр.од.-ендогенні змінні;

X1t - коефіцієнт плинності, % X2t - рівень втрат робочого часу, % X3t-середній стаж, років , X4t - заробітна плата, гр.од.-екзогенні змінні.

2) визначити ідентифікованість кожного рівняння;

3) які методи доцільно використовувати для оцінки параметрів кожного рівняння.

Варіант 21

Таблиця 1

Місяць	Продуктивність праці, гр.од.	Фондомісткість, гр.од.	Коефіцієнт плинності, %	Рівень втрат робочого	Середній стаж, років	Заробітна плата, гр.од.
				часу, %
1-й	60	30	13	15	8	250
2-й	61	35	12,5	14,3	8,5	252
3-й	58	33	12	12	7	245
4-й	59	34	11	12,8	9	249
5-й	62	36	10	13	10	260
6-й	63	38	9	12,5	11	260
7-й	65	40	8,5	11	9,5	265
8-й	60	41	8,2	11,5	12	258
9-й	68	45	8	10	10	263
10-й	69	45	5,5	9	14	265
11-й	70	46	5	8	12,5	270
12-й	72	48	4,7	7,5	12	273
13-й	73	47	4,6	6,5	10	272
14-й	78	50	4	6	11	280
15-й	75	49	4,1	6,2	12	265
16-й	80	51	4,2	5,8	15	285
17-й	81	50	4,5	5,5	15,5	286
18-й	83	53	4	5	14,5	286
19-й	81	55	4	4,5	14	283
20-й	85	56	3	4,7	15	285
21-й	87	58	4	5	15	290
22-й	88	58	5	5,1	16,5	290
23-й	90	59	5	4,8	15,7	293

Розв’язання

Запишемо умову ідентифікованості структурних рівнянь:

,

де — кількість ендогенних змінних, які входять в -те рівняння;

–– кількість екзогенних змінних, які входять в -те рівняння;

— загальна кількість екзогенних змінних.

Для першого рівняння:

k_s = 1; m_s = 2; m = 4

Звідси k_s – 1 ≤m – m_s 1 -1 ˂ 4 – 2 0 ˂ 2, тобто рівняння системи є надідентифікованим.

Для другого рівняння:

k_s = 2; m_s = 3; m = 4

Звідси k_s –1≤m – m_s 2 -1 = 4 –3 1=1 тобто друге рівняння системи є точно ідентифікованим.

Зважаючи на те, що перше рівняння моделі є надідентифікованим, для оцінки його параметрів можна використати метод 2МНК.

Друге рівняння моделі є точно ідентифікованими, тому для оцінки параметрів цих рівнянь можна використати як метод 2МНК, так і НМНК. Обидва методи дають однакові оцінки параметрів моделі.