Лаба 4 / 17_var

import sys
import warnings
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import uniform, expon
warnings.filterwarnings("ignore")

def __plot__(figure, arr_x, arr_y=None, 
             title='', xlabel='', ylabel='', 
             legend: str =None, color=''):
    fig = plt.figure(figure)
    ax = fig.add_axes((0.1, 0.1, 0.8, 0.8))
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')
    if arr_y is None:
        ax.plot(arr_x, label=legend, color=color)
    else:
        ax.plot(arr_x, arr_y, label=legend, color=color)
    ax.grid()
    ax.set_title(title)
    ax.set_ylabel(ylabel)
    ax.set_xlabel(xlabel)
    if legend != None:
        ax.legend()

def plot_expon_distribution(lambda_, figure):
    # Определение границ графика:
    temp = expon.rvs(scale= 1/lambda_, size=10000)
    x_min, x_max = min(temp), max(temp)

    # Построение графика:
    x = np.linspace(x_min, x_max, 1000)
    y = expon.pdf(x, scale=1/lambda_)
    title = 'Плотность экспоненциального распределения распределения'
    legend = fr'$\lambda = {lambda_}$'

    __plot__(figure, x, y, title, color='black', legend=legend)

def plot_uniform_distribution(a, b, figure):
    # Определение границ интервала
    x_min, x_max = a - 0.05, b + 0.05

    # Построение графика
    x = np.linspace(x_min, x_max, 100)
    y = uniform.pdf(x, loc=a, scale=b-a)
    title = 'Плотность равномерного распределения'
    legend = f'{a = :.2f}\n{b = :.2f}'

    __plot__(figure, x, y, title=title, legend=legend, color='black')

def model_of_queuing_system(mu, l, is_test):
    # Основные параметры
    a = 1 / mu - 0.05 * mu
    b = a + 0.1 * mu
    new_t_income = lambda: expon.rvs(scale=1 / l)
    new_t_outcome = lambda: expon.rvs(scale= 1 / mu) if is_test else uniform.rvs(loc=a, scale=b-a)
    ts = 0
    busy = False
    t_in = new_t_income()
    t_ins = []
    t_out = t_in
    t_outs = []
    n, k, m = 0, 0, 0
    t_mean_old = sys.float_info.max
    counter = 0

    # Процесс моделирования
    while True:
        counter += 1
        # Проверяем наступило ли время освобождения ОУ
        if t_in <= t_out:
            # Записываем в системное время момент поступления заявки
            ts = t_in
            n += 1  # Увеличиваем счетчик поступивших заявок
            # Сохраняем в список момент поступления заявки
            t_ins.append(t_in)
            # Система занята?
            if busy:
                m += 1
            else:
                busy = True
                t_out = ts + new_t_outcome()
            # Вычисляем следующий момент поступления заявки
            t_in = ts + new_t_income()
        else:
            # Записываем в системное время момент освобождения ОУ
            ts = t_out
            k += 1  # Увеличиваем счетчик обслуженных заявок
            # Сохраняем в список момент освобождения ОУ
            t_outs.append(t_out)
            # В буфере больше 0 заявок?
            if m > 0:
                m -= 1
                t_out = ts + new_t_outcome()
            else:
                busy = False
                t_out = t_in
        # Рассматриваем возможность выхода каждые 1000 итераций
        if counter % 1000 == 0:
            t_mean_new = np.mean([t_outs[i] - t_ins[i] for i in range(len(t_outs))])
            if abs((t_mean_new - t_mean_old) / t_mean_old) < 0.0001:
                return t_mean_new
            t_mean_old = t_mean_new

def some_experiments(mu, is_test, figure):
    # Параметры для тестирования
    lambdas = np.linspace(0.1, 1, 10) * mu
    T_theoretical = []
    T_experimental = []

    # Сбор практических данных
    for l in lambdas:
        print(f'{l = :.2}')
        T_experimental.append(model_of_queuing_system(mu, l, is_test))

    if is_test:
        # Сбор теоретических данных
        for l in lambdas:
            ro = l / mu
            N_mean = ro / (1 - ro)
            T_theoretical.append(N_mean / l)
        
        # Построение теоретического графика
        plt.figure(figure)
        plt.plot(lambdas[:9], T_theoretical[:9], label="Теоретическое")
        plt.plot(lambdas[:9], T_experimental[:9], label="Экспериментальное")
        plt.legend()
        plt.title("Оценка результатов моделирования")
        plt.ylabel("Ср. время в системе")
        plt.xlabel("Интенсивность входного потока $(\lambda)$")
        plt.grid()
    return T_experimental

if __name__ == "__main__":
    # Параметры по варианту
    mu = 2

    # Определение границ для равномерного распределения
    a = np.random.random()
    b = a + 0.1 *mu

    # Построение графиков функций распределений
    plot_expon_distribution(mu, 1)
    plot_uniform_distribution(a, b, 2)

    # Запуск моделирования на тестовом случае
    print('Моделирование на тестовом случае:')
    some_experiments(mu, is_test=True, figure=3)

    # Запуск моделирования на основном случае
    print('\nМоделирование на основном случае:')
    index = [rf"{i:.1f}mu" for i in np.linspace(0.1, 1, 10)]
    arr = some_experiments(mu, is_test=False, figure=4)
    df = pd.DataFrame(arr, index=index, columns=["T"])
    print(df.T)

    # Построение экспериментального графика
    __plot__(4, df[:9], title='Моделирование для экспериментальной зависимости',
             ylabel='Ср. время в системе', xlabel='Интенсивность входного потока $(\lambda)$',
             color='black')

    plt.show()