2021_082
.pdf4.2 Задания, подлежащие выдачи на практических занятиях для самостоятельного выполнения домашней контрольной работы
Задание 1. Записать двойной интеграл
f (x; y)dxdy D
в
виде повторных интегралов двумя способами, если область
D |
ограниченна указанными линиями. |
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Вариант |
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Область |
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D |
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1. |
D : |
y x , |
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3x y 3, |
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y 3. |
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2. |
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D |
: |
y 3 x |
2 |
, |
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y x . |
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3. |
D : |
x |
2 |
2 y |
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, |
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5x 2y 6 0 . |
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4. |
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D : |
y x |
2 |
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2 |
, y x . |
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5. |
D |
: |
y |
2 |
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x 3 |
, |
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y x . |
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6. |
D : |
y |
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2 x |
2 |
, |
y x |
2 |
. |
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7. |
D |
: |
y x |
2 |
1 |
, |
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y x |
2 |
1. |
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8. |
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D |
: |
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y |
2 |
x |
, |
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5y x . |
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9. |
D : |
y 2x |
3 |
, |
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y |
|
0 |
, |
|
x 1. |
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10. |
D : |
y ln x |
, |
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y 0 |
, |
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x 2 . |
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11. |
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D : |
x 2 y |
2 |
, |
x 0 . |
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12. |
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D |
: |
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y x |
3 |
, |
|
y 3x . |
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13. |
D : |
y x |
2 |
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1, |
|
x y 1. |
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14. |
D : y x , |
|
y 0 , |
x y 2. |
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15 |
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D : x 9 y2 , |
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y x , y 0 . |
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16. |
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D : |
|
|
y |
3 |
|
x |
, |
|
y x . |
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17. |
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D |
: |
|
y 3x |
2 |
, |
|
y 3 . |
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18. |
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D : y 4x2 , |
|
x |
2 |
4 y . |
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19. |
D : xy 1, |
|
|
y x , |
|
y 2 . |
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20. |
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D : |
x 2 y |
2 |
, |
x 0 . |
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21. |
D : y x , |
|
y |
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1 |
x , |
x 2 . |
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2 |
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22. |
D : xy 1, |
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х2 у , |
y 2 , |
x 0 . |
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23. |
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D : x |
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2 y2 |
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|
x |
|
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|
x 0 . |
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|
, |
|
|
y , |
51
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
D
D |
: |
y x |
3 |
, |
|
y |
x . |
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D : |
y ln x , |
y 0 , x e . |
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: y 4 x2 , |
y |
3x |
, x 0 . |
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D : |
y 5x |
, |
|
y x , |
x 0 . |
||||||
D : |
x у |
2 |
, |
у |
2 |
4 х . |
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D : x y |
2 |
, |
x 1. |
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D : y |
x , |
x y 2 , |
y 0. |
Задание 2. Изменить порядок интегрирования.
Вариант |
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Задание |
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1. |
1 |
0 |
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0 |
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|
0 |
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|||
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|||||||
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dy |
|
f (x; y)dx dy |
|
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f (x; y)dx |
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2 |
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2 y |
1 |
|
|
y |
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2. |
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1 |
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0 |
|
|
2 |
|
0 |
|
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||
|
|
|
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||||||
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|
dy |
|
f (x; y)dx |
dy |
|
|
f (x; y)dx |
|||||||
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|
0 |
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|
y |
1 |
|
2 y |
2 |
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||||
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||||||||||
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3. |
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1 |
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|
y |
|
|
2 |
2 y |
2 |
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|||
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dy f (x; y)dx dy |
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f (x; y)dx |
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0 |
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0 |
|
1 |
0 |
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4. |
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1 |
|
y |
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2 |
2 y |
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||||||||
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dy |
f (x; y)dx dy |
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f (x; y)dx |
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0 |
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0 |
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|
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1 |
0 |
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5. |
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1 |
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|
0 |
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0 |
|
|
0 |
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|
|||
|
|
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|
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|||||||
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dx |
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f (x; y)dy dx |
|
f (x; y)dy |
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1 |
|
|
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|||||
|
2 |
2 x2 |
2 y2 |
6.
7.
8.
9.
10.
1/2 |
arcsin y |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
arccos y |
||||||||||||
dy |
|
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f (x; y)dx |
|
|
dy |
|
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f (x; y)dx |
|||||||||
0 |
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|
0 |
|
|
|
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|
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1/ |
2 |
|
0 |
|
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||||||
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|
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|
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|
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|
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||
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1 |
|
|
|
2 y |
0 |
|
|
y |
|
|
||||||||||
|
|
dy |
|
|
|
f (x; y)dx dy f (x; y)dx |
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2 |
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|
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
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|
||||||||
|
|
|
1 |
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|
|
|
0 |
|
|
е |
|
|
ln y |
|
|
||||||
|
|
|
dy f (x; y)dx dy f (x; y)dx |
|||||||||||||||||||
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|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
y |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
2 x2 |
|
0 |
|
|
x2 |
|
|
|||||||||
|
|
dx |
|
|
f (x; y)dy dx f (x; y)dy |
|||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
dx |
|
|
|
|
|
|
f (x; y)dy dx |
|
|
|
|
f (x; y)dy |
||||||||||
2 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
||
|
2 x |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 x |
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
11.
12.
13.
14.
15
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
e |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
dx |
|
|
|
|
f (x; y)dy dx |
|
|
f (x; y)dy |
||||||||||||
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0 |
|
1 x |
2 |
|
1 |
|
|
ln x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
3 |
|
y |
|
|
2 |
|
2 y |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
dy |
f (x; y)dx dy |
|
|
f (x; y)dx |
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
/4 |
sin y |
|
|
/2 |
|
|
cos y |
|
|
||||||||||||
|
dy |
|
|
|
f (x; y)dx dy |
|
|
f (x; y)dx |
|||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
/4 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
dx |
|
|
f (x; y)dy dx |
|
f (x; y)dy |
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 x |
|
1 |
|
|
3 |
x |
|
|
|
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||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
y |
|
|
e |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
dy |
|
f (x; y)dx dy |
|
|
f (x; y)dx |
||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
ln y |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||
dy |
|
|
f (x; y)dx dy |
|
|
|
|
|
f (x; y)dx |
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
y |
|
|
1 |
|
|
2 y |
|
|
|||||||
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
dy |
|
|
f (x; y)dx dy |
|
|
|
|
|
|
|
f (x; y)dx |
||||||||||
0 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 y |
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
y |
2 |
|
|
2 |
|
2 y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
dy |
f (x; y)dx dy |
|
|
f (x; y)dx |
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
dx |
|
|
2 |
f (x; y)dy dx |
|
|
|
|
|
f (x; y)dy |
|||||||||||
0 |
|
|
4 x |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
4 x |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
dy |
|
|
f (x; y)dx dy |
f (x; y)dx |
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 y |
|
1 |
|
|
3 |
y |
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
y |
|
|
|
e |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
dy f (x; y)dx dy |
|
f (x; y)dx |
|||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
ln y |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 x |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
dx |
|
f (x; y)dy dx |
|
|
|
|
|
f (x; y)dy |
||||||||||||
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
/4 |
sin x |
|
|
/2 |
|
|
cos x |
|
|
||||||||||||
|
dx |
|
f (x; y)dy dx |
|
|
|
f (x; y)dy |
||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
/4 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||
|
dy |
|
|
|
|
|
|
f (x; y)dx dy f (x; y)dx |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
y |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53
25.
26.
27.
28.
29.
30.
|
1 |
x |
2 |
|
2 |
2 x |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
dx |
f (x; y)dy dx |
f (x; y)dy |
||||||||||
|
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
||
3 |
2 |
4 x |
2 |
2 |
|
|
4 x |
2 |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
dx |
|
|
|
|
f (x; y)dy dx |
|
|
f (x; y)dy |
|||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0 |
|
|
3 |
2 |
4 x |
2 |
2 |
|
|
4 x |
2 |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
dx |
|
|
|
|
f (x; y)dy dx |
|
|
f (x; y)dy |
|||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
dx f (x; y)dy dx |
f (x; y)dy |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
x |
|
|
1 |
2 x |
|
|||||||
1 |
|
y |
|
|
|
2 |
2 y |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
dy |
|
f (x; y)dx dy |
|
|
|
f (x; y)dx |
|||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
2 |
2 x |
|
|
|
|
||
|
dx |
|
f (x; y)dy dx |
|
|
f (x; y)dy |
|||||||
|
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
Задание 3. Вычислить двойной интеграл по области ограниченной указанными линиями.
D
,
Вариант |
|
|
|
|
Задание |
|
|
Вариант |
|
|
|
Задание |
||||||||
1. |
(x |
2 |
y)dxdy |
, |
|
|
16. |
x(2x y)dxdy , |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y x |
2 |
, |
x y |
2 |
. |
|
D : |
y 1 x |
2 |
, |
y 0 . |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
2 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
17. |
y(1 x)dxdy |
, |
||||||
xy |
dxdy |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y x |
2 |
, |
y 2x . |
|
D : |
y |
3 |
x , y |
x . |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3. |
(x y)dxdy |
, |
|
|
18. |
xy3dxdy , |
|
|
|
|
||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y |
2 |
x |
, |
y x . |
|
|
D : |
y |
2 |
1 x |
, |
x 0 . |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
4. |
x |
2 |
ydxdy |
, |
|
|
|
|
19. |
x( y 5)dxdy , |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y 2 x , |
y x , |
|
D : |
y x 5 , |
|
|
||||||||||||
|
x 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
x y 5 0 |
, |
|
x 0 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
(x |
3 |
2 y)dxdy , |
|
20. |
(x y)dxdy , |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : y x2 1, |
y 0 , |
|
D : y x2 1, |
y 3. |
|||||||||||||||
|
x 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
|
( y x)dxdy |
, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y x , |
|
y x |
2 |
. |
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
(1 y)dxdy , |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y |
2 |
x |
, |
5y x . |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
(x y)dxdy |
, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y x |
2 |
|
1, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
y x2 1. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
x( y 1)dxdy |
, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y 5x |
, |
y x |
, |
|
|||||||||||
x 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(x 2)dxdy |
, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y |
x |
, |
y x , |
|
||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(x y |
2 |
)dxdy , |
|
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: y x2 , |
y 1. |
|
|||||||||||||
|
x |
2 |
ydxdy |
|
, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y 2x |
3 |
, y 0 |
, |
|||||||||||
|
||||||||||||||||
x 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(x |
2 |
|
y |
2 |
)dxdy |
, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: x y2 , |
x 1. |
|
|||||||||||||
|
xydxdy |
|
, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: y x3 , |
y 0 , |
|
|||||||||||||
x 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(x y)dxdy , |
|
|
|
|||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
|
|
|
2 |
dxdy |
, |
|
||
|
(x 1) y |
|
|
|||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y 3x |
2 |
, y 3. |
||||
|
|
|||||||
|
|
2 |
dxdy |
|
|
, |
|
|
|
xy |
|
|
|
|
|||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y x , |
|
|
y 0 |
, |
x 1. |
||
|
(x |
3 |
3y)dxdy |
, |
|
|||
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
D : y x 1, x y 2 , x 1, x 0 .
|
|
3 |
dxdy |
|
, |
|
||||||
|
xy |
|
|
|
|
|||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y x |
3 |
|
, |
y 0 |
, |
|||||
|
|
|||||||||||
y 4x . |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
(3x |
3 |
2 y)dxdy |
, |
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y x 1, |
|
|||||||||
y x |
2 |
1, |
|
x 0 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
xydxdy , |
|
|
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y |
|
x |
, y 0 , |
|||||||
x y 2 . |
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
dxdy , |
|
|||||||||
2 |
|
|||||||||||
D |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: |
y x , |
yx 1 |
, |
||||||||
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
y(1 x |
2 |
)dxdy , |
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: y x3 , |
y 3x . |
||||||||||
|
y |
2 |
(1 2x)dxdy |
, |
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
: x 2 y2 , x 0 . |
xeydxdy ,
D
55
|
D : y x |
3 |
, |
y 8 |
, |
|
D : y ln x , |
y 0 |
, |
|
|
|
|
||||||||
|
y 0 , |
x 3 . |
|
|
x 2. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 4. Вычислить площадь плоской области ограниченной заданными линиями.
Вариант |
D |
: |
y |
|
Задание |
|
|
Вариант |
D |
: |
|
|
|
|
Задание |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1. |
2 |
4x , |
|
x y 3 , |
|
|
16. |
2 y |
|
|
|
|
x , |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y x 5 |
, |
|
x 0 . |
|
|
|||||||||||||||||||
2. |
D |
: y 6x2 , |
|
x y 2 , |
|
|
17. |
D |
: y 2x , |
|
|
x 2 |
, |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
x 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 2x x |
2 |
, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
D |
: |
y |
|
x 2 |
, |
|
|
x 2. |
|
|
18. |
x 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 , |
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
D |
: |
|
y 2x |
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
D |
: x 2 y |
|
|
, |
|
x 1 3y |
|
, |
19. |
y 6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
, |
|||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
D |
: |
|
x 8 / ( y |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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||||
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x 0 , |
y 0 . |
|
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y |
2 |
4x . |
|
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5. |
D |
: |
y 8 / (x |
2 |
4) , |
|
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20. |
D |
: |
|
y 4 x |
2 |
, |
|
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x |
2 |
4 y . |
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|
|
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|
|
y x |
2 |
2x . |
|
|
|
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6. |
|
|
|
1, |
x y 3 . |
21. |
|
|
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|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
D |
: |
y x |
2 |
D |
: |
|
x y |
2 |
1, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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7. |
D |
: |
y |
|
4x , |
|
x |
|
|
4 y . |
|
|
22. |
x y 3 . |
|
|
|
, |
y |
|
3 |
||||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
D |
: |
|
x |
2 |
3y |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|||||
8. |
D |
: y cos x , |
|
y x 1, |
|
23. |
D |
: x cos y , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
9. |
y 0 . |
|
|
|
4 y2 , |
|
|
24. |
x y 1, x 0 . |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
D |
: x |
|
|
|
D |
: |
|
x 4 y |
2 |
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
y |
|
|
|
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|
|
x 0 . |
|
|
|
|
x y 2 0 . |
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||
10. |
3x , |
|
|
x 0 , |
|
|
25. |
|
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|
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|
D |
: |
|
x y |
|
|
, |
|
|
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|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||
D |
: |
y x |
2 |
2 |
, |
|
|
|
|
|
2 |
|
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|
|
|
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||||||||||||||||||||||||
|
|
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x 2, |
y x . |
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|
x |
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2 y |
2 |
. |
|
|
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11. |
D : |
y 4x2 |
, |
|
9 y x2 . |
|
|
26. |
D |
: |
|
x2 |
|
|
y2 |
|
1 , |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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4 |
|
|
1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
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y |
1 |
|
x , |
|
|
y 0 . |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
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|
|
2 |
|
|
|
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|
|
||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
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12. |
D : y x2 , |
|
y x . |
|
|
27. |
D : y2 4 x , |
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
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y x 2 , |
|
|
y 2 , |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
x .
,
56
13.
14.
15.
D : |
x y |
2 |
, |
x |
3 |
y |
2 |
1. |
|||
|
|||||||||||
|
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y |
2 x |
2 |
, |
y x |
2 |
, |
||||
|
|
||||||||||
x 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
y x |
2 |
4x |
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
y x 4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28.
29.
30.
D : |
y x |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y |
3 |
x2 1. |
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D : |
x y |
2 |
, |
y |
2 |
4 |
x . |
||
|
|
||||||||
D : |
xy 1, |
x |
2 |
y , |
|||||
|
|
||||||||
y 2 , x 0 . |
|
|
|
Задание 5. Вычислить площадь плоской области ограниченной заданными линиями.
Вариант |
y |
|
|
|
|
|
|
Задание |
Вариант |
x |
|
|
Задание |
|||||||||||||
1. |
2 |
2 y x |
2 |
0 |
, |
|
16. |
2 |
2x y |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 . |
17. |
y 0 , |
y x / |
3 . |
||||||||||||||||
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
, |
|
y |
2 |
2 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x |
2 |
8x y |
2 |
0 |
, |
|
|
y |
2 |
10y x |
2 |
0 |
, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3. |
y 0 |
, |
|
y x / |
3 . |
|
18. |
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 |
|||||||||||||
y |
2 |
6 y x |
2 |
0 |
, |
|
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
y |
2 |
8y x |
2 |
0 |
, |
|
|
x |
2 |
6x y |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. |
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 . |
19. |
y 0 , |
y x / |
3 . |
||||||||||||||||
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
, |
|
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x2 4x y2 0 , |
|
|
y2 10y x2 0 |
, |
|||||||||||||||||||||
5. |
y 0 |
, |
|
y x . |
|
, |
|
20. |
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 |
||||||||||||
y |
2 |
8y x |
2 |
0 |
|
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
, |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
y2 10y x2 0, |
|
|
x2 6x y2 0 |
, |
|
||||||||||||||||||||
|
y |
x |
|
, y x |
|
3 . |
|
|
y 0 , |
y x . |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6. |
x2 4x y2 |
0 , |
|
21. |
y2 2 y x2 |
0 , |
|
|||||||||||||||||||
|
x2 8x y2 0 , |
|
|
y2 4 y x2 0 , |
|
|||||||||||||||||||||
|
y 0 |
, |
|
y x . |
|
|
|
|
y 0 , |
y x . |
|
|
|
|
||||||||||||
7. |
y2 |
4 y x2 |
0 |
, |
|
22. |
x2 2x y2 |
0 , |
|
|||||||||||||||||
|
y2 6 y x2 0 , |
|
|
x2 4x y2 0 , |
|
|||||||||||||||||||||
|
y x , x 0 . |
|
|
|
|
y 0 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
y x 3 . |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
.
D
,
57
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
10x y |
2 |
0 |
, |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||||
y 0 , |
y x |
3 . |
|
|
|
||||||
y |
2 |
6 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y2 10y x2 0, |
|||||||||||
y x , |
x 0 . |
|
|
|
|
|
|||||
x2 2x y2 0 , |
|
|
|
||||||||
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 . |
||||||
y2 2 y x2 0 , |
|
|
|
||||||||
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y x |
3 , x 0 . |
, |
|
|
|
||||||
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
6x y |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x / |
3 , |
|
|
y x |
3 . |
||||||
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
6 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y x |
3 , x 0 . |
, |
|
|
|
||||||
x |
2 |
2x y |
2 |
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
8x y |
2 |
0 , |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x / |
|
|
|
|
|
|
|||||
3 , |
|
|
y x 3 . |
||||||||
y |
2 |
2 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
6 y x |
2 |
0 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y x |
3 , x 0 . |
|
|
|
|
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
y |
2 |
6 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
8y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x , |
x 0 . |
|
|
|
|||||
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x2 8x y2 0 , |
|
||||||||
y 0 , |
y x |
3 . |
|
||||||
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
8y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x , |
x 0 . |
|
, |
|
|||||
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
8x y |
2 |
0 , |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x / |
3 , |
|
|
y x |
|
||||
y |
2 |
4 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
8y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x |
3 , x 0 . |
, |
|
||||||
x |
2 |
4x y |
2 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
6x y |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x / |
3 , |
|
|
y x |
|
||||
y |
2 |
2 y x |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
2 |
10y x |
2 |
0 |
, |
||||
|
|
||||||||
y x / |
3 , |
|
|
x 0 . |
|||||
x |
2 |
6x y |
2 |
0 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
2 |
10x y |
2 |
0 |
, |
||||
|
|
||||||||
y x / |
3 , |
|
|
y x |
|
3 .
3 .
3 .
Задание 6. Вычислить объем тела, верхностями.
Вариант |
z x |
|
y |
Задание |
Вариант |
||||||
1. |
2 |
2 |
, |
|
x y 1, |
16. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x 0 |
, |
y 0 |
, |
z 0 . |
|
|||||
2. |
y 16 |
|
|
|
|
|
|
|
17. |
||
|
2x , |
|
y 2x , |
||||||||
|
x z 2, |
|
z 0 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ограниченного по-
|
|
|
Задание |
|
|
|
x y 8 , |
y 4x , |
|||
z 3y , z 0 . |
|||
z 4 x2 , |
x2 y2 4 , |
x 0 , y 0 , z 0 .
58
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
z 2 |
(x |
2 |
y |
2 |
) , |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
x 2y 1, |
|
|
|
|
|
|
x 0 |
, |
|||||||||||||
y 0 |
, |
|
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
||||||||||||
y |
|
|
|
|
x |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x y 2 |
, |
|||
z 12 y |
, |
|
z 0 . |
|
|||||||||||||||||
z x |
2 |
, |
|
|
|
|
|
x 2y 2 0 |
, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
x y 7 0 |
, |
|
z 0 . |
|
|||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
y |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x y 2 |
, |
|||
z |
12x |
, |
|
z 0 . |
|
||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
z 2x2 3y2 , |
|
|
z x2 |
, |
|||||||||||||||||
y x , |
|
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
z x |
|
, |
|
|
|
|
|
y 4 |
, |
|
y 3x |
, |
|||||||||
x 0 |
|
, |
|
|
y 0 |
, |
|
z 0 . |
|
||||||||||||
z 2x |
2 |
|
y |
2 |
, |
|
|
|
y x , |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
y 3x |
, x 2, |
|
z 0 . |
|
|||||||||||||||||
y 17 |
|
|
2x |
, |
|
y 2 2x |
, |
||||||||||||||
x z |
|
1 |
|
, |
|
z |
0 . |
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x y z 3 , |
|
|
|
y x |
, |
||||||||||||||||
y |
|
|
|
|
x |
|
, |
|
|
z 0 . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x 2 y , |
|
|
|
|
|
|
x y 4 , |
||||||||||||||
z |
3x |
, |
|
|
z 0 . |
|
|
|
|||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x y z 3 |
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
y 1 x |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
y 0 , |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
y 3x , |
|
|
|
|
|
|
x y 6, |
||||||||||||||
z 4 y , |
|
|
z 0 . |
|
|
|
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
y |
|
|
2x |
, |
|
|
y x 4 , |
|
|||||||||||||
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2z y |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2x 3y 12 0 |
, |
|
|
x 0 |
, |
||||||||||||||||
y 0 , |
|
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x 7 |
|
|
|
3y |
|
, |
|
|
x 2 3y |
, |
|||||||||||
z y 0 , |
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
z 10 x |
2 |
2 y |
2 |
, y x |
, |
||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
x 1, |
|
y 0 , |
z 0 . |
|
|||||||||||||||||
x |
|
|
3y |
, |
|
|
|
|
y x 6 |
, |
|||||||||||
z 4 y |
, |
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
z x |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
x y 6 |
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
y 2x |
, |
|
|
|
|
x 0 , |
|
y 0 |
, |
||||||||||||
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
5 |
|
|
|
y |
, |
|
|
|
|
|
|
x |
5 y |
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|||||
z |
5(3 |
|
|
y ) |
, |
z |
0 . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z 3x |
2 |
|
2 y |
2 |
1 |
, |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
y x |
2 |
|
1, |
y 1, |
|
z 0 . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
x2 y2 50 , |
|
x 5y |
, |
||||||||||||||||||
x 0 |
|
, |
|
|
z 0 |
, z |
|
6 y |
. |
|
|||||||||||
|
|
|
11 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3y |
|
|
|
x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
y x |
, |
||||||
x y x 10, |
|
|
|
y 1 |
, |
||||||||||||||||
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y 6 |
|
|
3y |
|
, |
|
|
|
y 3x |
, |
|||||||||||
z x 3, |
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
y2 1 x , |
x y z 1, |
||||||||||||||||||||
x 0 , |
|
|
z 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
59
15
z y z
2x |
2 |
|
|
|
|
3x , |
|
|
0 . |
|
|
y x
,
x 0 ,
y y
4 0
,
,
30.
x z
15 y
15(1
,
y )
,
x z
15y
0 .
,
Задание
кривыми, |
|
стинки. |
|
7.
-
Пластинка D задана ограничивающими ее поверхностная плотность. Найти массу пла-
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
||||||||||
1. |
D |
: |
x 1, |
|
y 0 , |
|
16. |
D |
: |
x |
2 |
|
y |
2 |
|
9 , |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y |
2 |
4x |
|
( y 0 ); |
|
|
x |
2 |
y |
2 |
16 |
, |
y 0 |
, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
7x |
2 |
|
y . |
|
|
x 0 |
( x 0 |
, |
y 0 ); |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 у 3х |
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
2 |
|
у |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. |
D |
: |
x |
2 |
|
y |
2 |
1, |
|
17. |
D |
: |
x 1, |
y 0 , |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
2 |
y |
2 |
4 |
, |
y 0 , |
|
|
y |
2 |
4x |
|
( y 0 ); |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x 0 |
( x 0 |
, y 0 ); |
|
|
7x |
2 |
|
2 y . |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x y |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3. |
D |
: |
x 1, |
|
y 0 , |
|
18. |
D |
: |
x |
2 |
|
y |
2 |
|
1, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y |
2 |
4x |
|
( y 0 ); |
|
|
x |
2 |
y |
2 |
16 |
, |
y 0 |
, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
7x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
( x 0 |
, |
y 0 ); |
|||||||||||||||
|
|
|
|
5y . |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x 3y |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4. |
D |
: |
x |
2 |
|
y |
2 |
9 , |
|
19. |
D : |
x 2, |
|
y 0 , |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
2 |
y |
2 |
16 |
|
, y 0 |
, |
|
y |
2 |
2x |
|
( y 0 ); |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x 0 ( x 0 , y 0 ); |
|
|
7x2 |
|
|
y |
. |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
2x 5y |
. |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
x2 y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. |
D |
: x 2, |
|
y 0 , |
|
20. |
D : x2 y2 |
|
1, |
|
||||||||||||||||||||||
|
y |
2 |
2x |
|
( y 0 ); |
|
|
x |
2 |
y |
2 |
4 |
, |
|
y 0 , |
x 0 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
7x2 |
|
2 y . |
|
|
( x 0 |
, |
|
|
y 0 ); |
|
||||||||||||||||||||
|
|
8 |
|
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x 2 y |
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x2 y2 |
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