ЭД5я
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физической электроники и технологии
отчёт
по лабораторной работе № 5
по дисциплине «Электродинамика»
Тема: Исследование широкополосного согласования сопротивления нагрузки и СВЧ-генератора
Вариант 1
Студентка гр. 1283 |
____________________ |
Григорьева В.В. |
Преподаватель |
__________________________ |
Алтынников А.Г. |
Санкт-Петербург
2023
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНОГО СОГЛАСОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ И СВЧ-ГЕНЕРАТОРА
ЦЕЛЬ: расчет схемы согласующего тракта на основе микрополосковой линии передачи, обеспечивающего широкополосное согласование источника СВЧ-сигнала и нагрузки.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Согласование нагрузки и подводящей линии передачи, имеющих сопротивления Zн и Zл соответственно, может быть выполнено с помощью λ/4 (четвертьволнового) трансформатора. Трансформатор представляет собой одиночный отрезок или последовательное соединение N отрезков линии передачи, длина каждого их которых равна λ/4 (электрическая длина – π / 2), где λ – длина волны в данном отрезке линии передачи, а сопротивление каждого из которых Zтр,n (n = 1,2…N) рассчитывается с использованием телеграфных уравнений.
Для линии передачи длиной l с характеристическим сопротивлением Z0, нагруженной на сопротивление Zн (рисунок 1), справедлива формула трансформации сопротивлений:
|
(1) |
где – постоянная распространения. Когда длина линии равна l = λ/4, выражение (1) упрощается до:
Сопротивление нагрузки может быть трансформировано в сопротивление подводящей линии передачи с помощью отрезка длиной λ /4, сопротивление которого Zтр находится заменой Zвх на Zл в выражении (2):
|
(3) |
Из условия вывода выражения (2) видно, что полное согласование с помощью одиночного отрезка достигается на единственной частоте f0, для которой λ/4 = l. Задача широкополосного согласования решается применением многоступенчатого λ/4-трансформатора.
Рисунок 1 – Схема линии передач с малыми потерями и сопротивлением нагрузки
Теория длинных линий показывает, что при двухкаскадном (N = 2) соединении трансформаторов (рисунок 2) волновые сопротивления каждого из них могут быть определены, исходя из следующих соотношений (4):
|
(4) |
Рисунок 2 – Схема двухкаскадного соединения трансформаторов
Наибольшее применение нашла микрополосковая линия (МПЛ), поперечное сечение которой представлено на рисунке 3. МПЛ относится к категории линий со слоистым диэлектриком, для которых вводится понятие эффективной диэлектрической проницаемости, учитывающей то, что часть поля находится в диэлектрике, а часть – в воздухе. Эффективная проницаемость такой линии передачи определяется из отношения длины волны в свободном пространстве λ0 = с/f на частоте fк длине волны в линии передачи λ на той же частоте f: εэф = (λ0/λ)2. Введение εэф позволяет описывать рассматриваемую линию как некоторую эквивалентную, имеющую такие же геометрические размеры, но однородное диэлектрическое заполнение.
Рисунок 3 – Поперечное сечение микрополосковой линии передач
Выражения, используемые для расчёта при выполнении условий 0,05 < w/h < 20, εr < 16, приведены далее – соотношения (5):
|
(5) |
Из систем (5) можно найти геометрические параметры трансформатора на основе МПЛ: ширину полоска w и длину отрезка l = λ /4, где на частоте согласования.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
По заданным параметрам в ходе эксперимента был проведен расчет волновых сопротивлений и геометрических размеров согласующихся цепей. Приведем данный расчет с использованием формул (3), (4) и (6) и внесем полученные результаты в таблицу 1. Учтем, что формулы (6) – следствие из (5):
Расчет для одноэлементной согласующейся цепи:
Расчет для первого элемента двухэлементной согласующейся цепи:
Расчет для второго элемента двухэлементной согласующейся цепи:
Таблица 1 – Рассчитанные параметры цепей
Вид цепи |
Сопротивление, Ом |
w, мм |
l, мм |
Одноэлементная |
59,16 |
0,336 |
14,7 |
Двухэлементная (элемент 1) |
54,388 |
0,408 |
14,577 |
Двухэлементная (элемент 2) |
64,35 |
0,274 |
14,809 |
Изобразим схему обоих цепей с подключением сопротивления нагрузки, а на рисунке 6 представим нужные графики:
Рисунок 4 – Схема одноэлементной согласующейся цепи
Рисунок 5 – Схема двухэлементной согласующейся цепи
Рисунок 6 – Графики частотных зависимостей коэффициента отражения для двух согласующихся цепей (синий цвет – одноэлементная система, розовый цвет – двухэлементная система)
Рисунок 7 – Графики частотных зависимостей коэффициента отражения для двух согласующихся цепей в координатах Диаграммы Смита (синий цвет – одноэлементная система, розовый цвет – двухэлементная система)
ВЫВОД:
Коэффициент отражения для каскадного соединения двух МПЛ меньше, чем для одноэлементной цепи, что соответствует теории. То есть с увеличением количества подведенных линий между источником и нагрузкой уменьшается коэффициент отражения первичной волны. При этом при меньшем значении коэффициента отражения уменьшаются, естественно, и потери мощности на нагрузке, что позволяет эффективнее использовать данную цепь.