Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
B0 0 |
B0 |
|
|
Магнетик – вещество, способное намагничиваться.
Намагничивание – наведение в веществе магнитных диполей, т.е. токов намагничивания.
B B0 B – результирующее поле
B0 |
– внешнее поле (токов проводимости) |
B |
– поле токов намагничивания |
Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
|
J |
1 |
mi |
– вектор намагничивания |
m |
V |
|||
i |
|
|
|
|
V |
mi – магнитный момент |
|||
|
||||
Основные виды магнетиков:
1.Диамагнетики, mi = 0 при B0 = 0;
2.Парамагнетики, mi 0 при B0 = 0.
mi – магнитный момент атомов (молекул)
Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
Механизмы намагничивания:
1.Диамагнетики (ослабляют внешнее поле). В поле B0 индуцируются mi ↑↓ B0
(из-за электромагнитной индукции на молекулярном уровне)
2.Парамагнетики (усиливают внешнее поле).
В поле B0 происходит частичная ориентация mi по полю B0
(из-за действия на mi момента сил со стороны B0) Для большинства магнетиков ≈ 1.
Исключения:
1.Ферромагнетики (сильные парамагнетики)
~ 103
2.Сверхпроводники (идеальные диамагнетики)
= 0, внутри сверхпроводника B = 0.
Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
В результате намагничивания в магнетике возникают токи намагничивания.
I, i, j |
|
– токи проводимости (в проводниках) |
Токи |
|
|
I , i , |
j |
– токи намагничивания (молекулярные токи) |
Механизм образования токов намагничивания
i
Магнитное поле в среде
Объемные и поверхностные токи намагничивания
dV J |
r r |
r
r
i n
J
j
|
|
A 0 |
m r |
|
||||
|
|
|
||||||
|
|
m |
4 |
r3 |
||||
|
|
|
||||||
dA |
dA |
0 m (r r ) dV |
||||||
|
|
4 |
| r r |3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0 |
rot J dV |
|
0 |
J n dS |
|||
|
|
|||||||
|
4 R |
|
|
4 R |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j rotJ i J n
Магнитное поле в среде
Вектор H
rotB 0 ( j j )
rot(B 0 J ) j
j rotJ
H B
0 J – вектор напряженности магнитного поля
Вектор H – вспомогательный вектор, не связанный с каким-либо физическим объектом. C его помощью во многих случаях упрощается изучение поля в магнетике.
В общем случае магнетик изменяет не только величину, но и конфигурацию магнитного поля.
Магнитное поле в среде
Вектор H
Теорема о циркуляции для вектора H
rotH j
–теорема о циркуляции для вектора H (дифференциальная форма)
rot(H )dS jdS |
rot(H )dS Hdl |
|
jdS I |
||
|
Hdl I
–теорема о циркуляции для вектора H (интегральная форма)
Магнитное поле в среде
Связь между векторами J и H, B и H
Для широкого класса магнетиков
J H |
– магнитная восприимчивость |
|
|
В случае однородного магнетика
j rotJ 
j rotH ( 1) rotH ( 1) j
j ( 1) j
При условии |
j 0 |
j 0 |
|
|
|
Магнитное поле в среде
Связь между векторами J и H, B и H
В случае магнетиков, для которых
J H
B 0 (H J ) 0 (H H ) (1 ) 0 H
B 0 H |
1 – магнитная проницаемость |
|
|
Для диамагнетиков (J ↑↓ H) 0 и 1
Для парамагнетиков (J ↑↑ H) > 0 и > 1
Магнитное поле в среде
Граничные условия для B и H
1 граничное условие |
|
||
S |
n |
По теореме Гаусса для вектора B |
|
|
|||
1 |
|
B1 |
BdS 0 |
|
|
|
|
2 |
S |
B2 |
|
|
|
Стягиваем основания цилиндра S к границе |
|
|
|
|
|
BdS (B1n B2n ) S
B1n B2n