Король А. В. / Лекции Король А. В. / Лекция 11

Лекция 11

11.1Электростатическое поле в диэлектриках

Диэлектрики – вещества, не проводящие электрический ток.

Это свойство диэлектриков обусловлено тем, что в нем (практически) отсутствуют свободные заряды. т.е. те, которые могут перемещаться Как и всякое вещество, диэлектрик

состоит из электрически нейтральных молекул.

Если заменить положительные заряды ядер молекулы их суммарным зарядом +q, помещенным в их "центр тяжести а заряд всех электронов – суммарным отрицательным зарядов −q, помещенным в их "центр тяжести электронов то молекулу можно рассматривать как

электрический диполь с моментом p.

Различают три типа диэлектриков:

•Неполярные диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего E имеют p = 0 (напр., N2, H2, Ar, O2, CO2).

•Полярные диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего E имеют p ≠ 0 (напр., H20, CO).

•Ионнные кристаллы (NaCl, KCl), в которых +q и −q молекул образуют две кристаллических решетки, вставленные друг в друга.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле E0, происходит поляризация диэлектрика – возникновение отличного от нуля результирующего дипольного момента диэлектрика.

Различают три вида поляризации:

• Ионная поляризация: смещение +q и −q решеток в ионных кристаллах.

где второе равенство получено с учетом связи D и E, см. (11.9).

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред

нормальная составляющая вектора D изменяется непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора E – скачкообразно.

Учтановим теперь соотношения для тангенциальных Eτ и Dτ составляющих векторов E и D, т.е. направленых вдоль поверхности ("тангенциально").

тангенциальное направление).

Полагая b → 0, вычисляем циркуляцию вектора E:

I

Edr = E1 · eτ a − E2 · eτ a = (E1τ − E2τ ) a = 0 .

При переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора E изменяется непрерывно, а тангенциальная составляющая вектора D – скачкообразно.

11.5Пьезо и сегнетоэлектричество

11.5.1Пьезоэлектрики

При растяжении и сжатии ряда кристаллов в определенных направлениях возникает поляризация (т.е. на поверхности появляются заряды). Это явление, имеющее название прямого пьезоэлектрического эффекта,2 было обнаружено Пьером и Жаком Кюри в 1880г.3 Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только ионные кристаллы. Примеры: кварц, турмалин, сегнетова соль, титанат бария, хлорат натрия и др. При воздействии внешних

2"пьезо" от греческого слова πιεζειν – "сжимать, сдавливать".

3Pierre Curie (1859-1906) – французский физик, Нобелевская премия (1903) за исследования радиактивности и открытие радия; Paul-Jacques Curie (1855-1941) – французский минералог.

сил кристаллические решетки положительных и отрицательных ионов деформируются поразному. В результате, в противоположных местах на поверхности кристалла выступают электрические заряды разных знаков.

X

При сжатии в поперечном направлении, перпендикулярном к оси X и оптической оси, происходит другое смещение ионов (поперечный пьезоэлектрический эффект): на верхней поверхности появляются положительные заряды, а на нижней – отрицательные.

Вобоих случаях, замена сжатия растяжением приводит к изменению знака электрических зарядов на поверхностях.

В1881 году Липпман 4 предсказал существование, а братья Кюри экспериментально подтвердили, обратного пьезоэлектрического эффекта: деформация кристалла при помещении его в электрическое поле.

11.5.2Сегнетоэлектрики

Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, у которых в отсутствие внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация дипольных моментов составляющих его частиц (т.н. спонтанная поляризация). (Примеры: титанат бария BaTiO3, сегнетова соль NaKC4H4O6·4H2O.)

Кристаллическая модификация сегнетоэлектрика, которая допускает наличие областей спонтанной поляризации (т.н. доменов5), называют полярным фазой сегнетоэлектрика. Существует и неполярная фаза, в которой отсутствует спонтанная поляризация. Переход из полярной фазы в неполярную происходит при т.н. температуре Кюри, TK.

Диэлектрическая проницаемость для сегнетоэлектриков аномально велика: ε ≈ (6 − 7) × 103 для титаната бария, и ε 104 000 в максимуме для сегнетовой соли. При изменении величины напряженности внешнего поля диэлектрическая проницаемость и поляризуемость сегнетоэлектрика изменяются, они также изменяются с температурой.

В отсутствие внешнего электрического поля, E = 0, дипольные моменты pj различных

4Gabriel Lippmann (1845-1921) – французский физик, Нобелевская премия (1908) за цветную фотографию солнечного спектра

5Такой же термин применяется для обозначения областей спонтанной намагниченности в ферромагнетиках.