Задачи -физика
.docxЗадача 1.3.
Найдем скорость ускорение. Используя формулу для импульса и ускорения
(1)
(2)
получим,
(3)
(4).
Подставим t=2сек и m=0.5кг в (3), (4), получим v=48м/c, a=39м/c2.
Работа силы определяется формулой
(5)
где сила F(t) определяется формулой
F(t)=ma=3+8t (6)
Подставляя (6) и (3) в (5) и приняв t1=2cек и t2=3 сек, получим
F(t=2сек)=19H
Задача 1.23
Используя формулу для угловой скорости
(7)
и выражение для угловой скорости и начальное условие ω(t=0)=0
, (8)
получим
(9)
Угловой путь, пройденный от момента t1=1 сек до t2=3 сек определим с помощью формулы
(11)
Количество оборотов равно n=28/. Таким образом, колесо совершит 4 полных оборота. Линейная скорость колеса определяется формулой
Rω(t)=0.3() м/c (12)
где R=0.3м – радиус колеса. Момент импульса определяется по формуле
L=Iω (13)
где I=mR2 – момент инерции колеса, m=20кг-масса колеса. С помощью (9) получим,
L(t)=mR2(2t+t3)=1.8(2t+t3) (14)
Из формулы (14) получим L(t=3сек)=59.4кгм2/с.
Задача 1.38
Первый вопрос:
Второй закон Ньютана для маховика запишется в виде:
I=M (15)
где M- момент силы трения, I-момент инерции маховика, - конечная и начальная угловая скорость соответственно. Момент инерции маховика определяется формулой
I=mR2/2, (16)
где m=1000кг-масса маховика, R=0.4м -радиус маховика. Используя соотношение для угловой скорости
ω=2πn, (17)
(n- частота вращения) с помощью формулы (15) найдем значением момента силы трения (здесь n=8 оборотов/сек и t=80сек)
M=0.5mR2*2πn/t=50.24 Н*м (18)
Второй вопрос:
Вторую часть задачи решим с помощью закона сохранения энергии: кинетическая энергия равна работе сил трения
Iω2/2=MΔφ, (19)
где Δφ=2πN – угловое расстояние, пройденное маховиком с момента начала вращения до его остановки, N=240- число оборотов, которое сделал маховик до полной остановки. Используя формулу (17) найдем
M=0.25mR2 (2πn2)/N=66.98H*м
Задача 1.39.
Воспользуемся законом сохранения момента количества движения.
(Iчел+Iплатформа)n1=Iплатформа2 (20)
где Iчел=mR2- момент инерции человека, Iплатформа=MR2/2 – момент инерции платформы, n1=15 об/мин и 2=25об/мин - начальная и конечная частота вращения платформы соответственно. Из формулы (20) найдем
M=2mn1/(n2-n1)=210кг.
Задача 2.11
Напряженность электростатического поля связана с потенциалом следующим соотношением:
Е=-gradφ (21).
С помощью (21) найдем выражения для компонент электростатического поля
Ex==10
Ey==-30
Ex==0
Задача 2.6.
Для нахождения напряженности результирующего электрического поля в точках А и В воспользуемся правилом суперпозиции
Eрез=Енити+Eшара (21)
где
Eнити= (22)
-
модуль электрического поля нити с линейной плотностью заряда;
Eшара= (23)
- модуль электрического поля шара с зарядом q на расстоянии r от центра (-электрическая постоянная).
С помощью соотношений (21)-(23) найдем модуль результирующего поля в точке А, В
EA==9036Н/Кл
ЕВ=+ =5395Н/Кл
В работу по перемещению заряда из точки А в точку В заряженный шар вклада не дает, т.к. точки А и В находятся на эквипотенциальной поверхности относительно шара. Выражение для работы по перемещению заряда Q=10-8 Кл из А в В запишется в виде:
== =6.2*10-6Дж
Задача 2.23
Емкость сферического конденсатора определяется соотношением вида:
С= (23)
где b=0.14м-радиус одной обкладки, a=0.10м- радиус второй обкладки, =6 диэлектрическая проницаемость среды. Заряд конденсатора определяется по формуле:
q=CU, (24)
где U=100В- разность потенциалов между обкладками. Плотность энергии электрического поля определяется формулой вида:
w= , (25)
Eшара= (26)
где Е- напряженность электрического поля сферы. Комбинируя соотношения (23)-(26), получим
w= (27)
Энергию, заключенную между сферами r1=0.11м и r2=0.13м, найдем по формуле
W==
= 5.7* 10-7Дж
Задача 2.36
Сопротивление проводника длиной l=2м и удельным сопротивлением
ρ=10-6Oм*м и сечением S=0.5м2 определим по формуле
R= ρ*l/S=4*10-6Ом
Согласно закону Джоуля-Ленца напряжение найдем по формуле
U= (28)
где Q=8*106Дж-тепло выделенное в проводнике, t=2сек – время в течении которого выделялось тепло. Отсюда найдем напряжение
U=4В.
Скорость упорядоченного движения электронов рассчитаем по формуле
v=м/с
где е=1.6*10-19Кл-заряд электрона, n=1028м-3-концентрация электронов.
Подвижность определяется по формуле
μ=м2/(В*с)