ЗАДАЧА № 1

Рассчитать максимальные скоростные и нагрузочные режимы работы валов трансмиссии автомобиля повышенной проходимости.

Варианты:

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Авто.	ВАЗ	УАЗ	ГАЗ	ПАЗ	ЗИЛ	КамАЗ	Урал	КрАЗ	ЗИЛ	КамАЗ

Выбрать из предложенных семейств автомобиль повышенной про­ходимости. Например: ВАЗ - выбираем ВАЗ 2121 "Нива".

При определении крутящих моментов на валах использовать второй и третий расчетные режимы /2, с 46-47/.

Допущения: момент трения в дифференциале, влияющий на коэф­фициент его блокировки, отсутствует.

Пример решения:

1. Используя литературу по данной модели автомобиля /3/ изобража­ем схему трансмиссии автомобиля (предположим такая схема):

2. Определяем максимальную частоту вращения n валов трансмис­сии:

n₁ = n_max,

где n_max - максимальная частота вращения коленчатого вала дви­гателя.

n₂ = n₁/u_кв,

где u_кв - передаточное число коробки передач, на которой достига­ется максимальная скорость движения автомобиля (обычно это прямая передача).

n₃ = n₅ =n₂/u_рв,

где u_рв - передаточное число раздаточной коробки на высшей пере­даче. В соответствии с кинематикой дифференциала полусумма угловых скоростей ведомых звеньев равна угловой скорости корпуса дифференциа­ла /4/. В нашем случае принимаем допущение - угловая скорость ведомых звеньев (скорость валов n₃ и n₅) одинакова, тогда: n₃ = n₅ = n_диф (n_диф -частота вращения корпуса межосевого дифференциала раздаточной короб­ки).

Такие же рассуждения подходят для определения угловых скоростей валов выходящих из всех дифференциалов автомобиля (межосевой диффе­ренциал перед средним мостом, делящий крутящий момент между сред­ним и задним мостами, межколесные дифференциалы ведущих мостов).

n₄ = n₃/u_гп = n₆ поскольку n₃ = n₅.

3. Расчетный режим по сцеплению колес с дорогой.

Предположим, двигатель имеет большой крутящий момент, который не может реализоваться даже при буксовании всех колес по асфальту (коэффициент сцепления принимаем  = 0,8). В таком случае нет смысла считать валы на момент, который не может быть реализован даже в наи­лучших условиях сцепления. Все равно валах не будет больший, чем по условиям сцепления крутящий момент.

Для указанного режима определяем момент на каждом ведущем ко­лесе по условиям сцепления:

М_к = 0,5G_ось_maxr_д,

здесь G_ось - полный вес, приходящийся на ведущую ось автомобиля /1/

r_д - динамический радиус ведущего колеса /1/.

На полуосях будет точно такой же момент (ведь на колеса момент подошел с полуосей):

М_к6 = М_к,

Если развесовка по осям отличается, то на передних полуосях кру­тящий момент определится исходя из своего веса G’_ось.

М_к4 = М’_к.

Полуоси сходятся в дифференциале, следовательно на его корпусе (а значит и на ведомой шестерне главной передачи) крутящий момент будет в два раза больший. Перед главной передачей момент будет меньше в пере­даточное число раз (ведь ГП его увеличила):

М_к5 = 2М_к6/u_гп.

Аналогично рассуждая, можно определить моменты и на остальных валах:

М_к3 = 2М_к4/u_гп,

М_к2 = (М_к3 + М_к5)/u_рн,

u_рн - передаточное число раздаточной коробки на низшей передаче.

М_к1 = М_к2/u_кн,

u_кн - передаточное число КП на низшей (первой) передаче.

4. Расчетный режим из условий максимального крутящего момента двигателя при динамическом нагружении трансмиссии (бросок педали сцепления).

При динамическом нагружении трансмиссии (например, трогание с места с резким отпусканием педали сцепления) по ней проходит не только максимальный момент двигателя М_max, но и значительный инерционный момент двигателя, поскольку в таком режиме коленчатый вал резко уменьшает угловую скорость. Суммарный момент может быть очень большим, однако он ограничивается моментом трения между дисками сцепления. При достижении момента трения сцепления диски пробуксо­вывают. Величину максимального крутящего момента, который пойдет по трансмиссии в таком случае можно определить, зная коэффициент запаса сцепления  (для легковых автомобилей повышенной проходимости  можно принять 1,8, для грузовых автомобилей повышенной проходимости -2,3).

M_к1 = М_max,

М_к2 = М_к1u_кн,

М_к3 =М_к5 = М_к2u_рн1/2,

М_к4 = М_к6 = М_к3u_гп/2,

деление на"2" вызвано работой межколесного симметричного дифференциала.

5. Определяем, какой расчетный режим применим к конкретному рассчитываемому автомобилю. Если крутящий момент двигателя не o6eспечивает на первичном валу КП момент, полученный из условий сцепления, колес с дорогой, то для данного автомобиля подходит расчет исходя из максимального момента двигателя. Если динамический момент на первом валу превышает момент по условиям сцепления - считать нужно по условиям сцепления колес с дорогой.

6. При определении напряженности работы деталей без динамического нагружения, например, по условиям сцепления колеса с дорогой, в дальнейших расчетах используется коэффициент запаса прочности К_з = 2,0...3,0. Если применялся режим динамического нагружения трансмиссии (второй вариант в задаче), тогда – К_з = 1,25... 1,5. Соответственно изменятся и допускаемые напряжения.

Контрольные вопросы

1. Рассказать работу любого узла (по выбору преподавателя) транс­миссии рассчитываемого автомобиля.

2. Произвести расчет скоростного и нагрузочных режимов валов трансмиссии в общем случае.

3. Для чего необходимо знать скоростной и нагрузочный режимы работы механизмов автомобиля?

4. Какие режимы движения или приемы управления автомобилем вызывают рост: а) скоростного режима; б) нагрузочного режима работы механизмов трансмиссии?

5. Какие конструктивные и эксплуатационные мероприятия обеспе­чивают снижение динамических нагрузок трансмиссии автомобиля?

6. Какой вариант расчета нагрузочного режима подходит для "ваше­го" автомобиля и почему?

Задача № 2 Определить критическую частоту вращения карданного вала. Рассчитать на прочность крестовину карданного шарнира при нали­чии смазки в шлицах компенсатора длины и без нее.

Варианты:

Вариант	Тип автомобиля	Длина большого вала L, мм	Внутренний диаметр вала d, мм	Толщина стенки вала , мм	Диаметр шипа крестовины dш, мм	Расстояние между торцами шипов Н, мм
0	АЗЛК	1164	71	1,8	12,23	74,2
1	ВАЗ	790	66	2,0	14,73	51,17
2	УАЗ	958	45	2,5	16,3	80
3	ГАЗ	1300	71	2,1	22,0	90
4	ПАЗ	1540	71	2,1	22,0	90
5	ЗИЛ	1430	71	3,0	25,0	108
6	МАЗ	1654	82	3,5	33,65	147
7	Урал	1118	82	3,5	33,65	147
8	КрАЗ	863	82	3,5	33,65	147
9	КамАЗ	890	82	3,5	33,65	147

Примечание: для всех вариантов принять длину шипа крестовины l_ш = d_ш, средний радиус приложения к шипу боковой силы R = 0,5(Н - d_ш), средний радиус шлицевого зацепления муфты r = 0,5R, угол между осями валов  = 0°. Коэффициент трения в шлицевом соединении при смазке принять  = 0,05, без смазки -  = 0,3.

Пример решения:

1. Критическая частота вращения - такая фиксированная частота вращения вала, при которой наблюдается потеря поперечной устойчивости вала вследствие резонанса поперечных колебаний (поперечный прогиб резко возрастает вплоть до разрушения).

При вращении вала в докритической зоне возникает центробежная сила из-за смещенного центра масс вала относительно его центра враще­ния (это смещение вызвано погрешностью при изготовлении и сборке) Центробежная сила возмущает поперечные колебания на поперечной уп­ругости вала. Каждому текущему значению частоты вращения будет соот­ветствовать своя амплитуда прогиба. При достижении критической скоро­сти вращения частота вынужденных колебаний от центробежных сил совпадает с собственной частотой поперечных колебаний - возникает резо­нанс поперечных колебаний. Амплитуда прогиба резко увеличивается и возможно разрушение деталей карданной передачи.

Для критической частоты вращения была выведена эмпирическая за­висимость /2 с. 169/:

,

где: n_кр - критическая частота вращения карданного вала, min^-1; D -наружный диаметр вала трубчатого сечения (находится прибавлением и внутреннему диаметру двух толщин стенок), м; d - внутренний диаметр вала, м; L - длина вала, м.

Необходимо, чтобы: n_кр = n_max (1,5...2,0), иначе со временем в эксплуатации критическая частота может уменьшиться до рабочей.

По методике предыдущей задачи определяется n_max и далее вычис­ляется запас вала по устойчивости.

n_кр / n_max.

2. Производится проверочный расчет крестовины /2 с. 172-173/ при наличии смазки. В этом случае осевой силой со стороны шлицевой муфты можно пренебречь и заняться расчетом шипов крестовины на срез и изгиб в опасном сечении от действия только крутящего момента.

Вначале по методике задачи № I определяется максимальный кру­тящий момент на карданном валу из условий максимального крутящего момента двигателя при динамическом нагружении (коэффициент запаса рекомендуется принять для грузовых -  = 1,7, легковых - 1,25):

.

Затем момент, действующий на шипы крестовины раскладывается на пару сил из рис. 2:

M_кр = 2QR

и

Рис. 2.

определяется величина силы Q.

Далее рассчитывается напряжение среза шипа и напряжение изгиба:

, (1)

, (2)

где: S — площадь шипа сплошного сечения, м;

W_х - момент сопро­тивления изгибу {W_х  0,1d_ш³ для сплошного круглого сечения).

Сравниваем расчетные напряжения с допускаемыми. Допускаемые напряжения будут завышены, поскольку используется динамический ре­жим нагружения (максимальный момент двигателя умножается на коэф­фициент запаса сцепления , являющийся по сути коэффициентом дина­мичности) в котором коэффициент запаса прочности берется меньшим (К_з = 1,25...1,5 вместо К_з = 2,0...3,0):

[_из] = 500 МПа, [_ср] = 100... 120 МПа.

3. Производится расчет шипов крестовины, когда на них дополни­тельно действует осевая сила трения со стороны шлицевой муфты компенсатора длинны вала.

Ш

Рис.3.

лицы в компенсаторе прижаты друг к другу передаваемым крутя­щим моментом. При этом они вынуждены перемещаться вдоль оси, когда ведущий мост совершает вертикальные колебания на подвеске. Если шли­цы не смазаны, то продольная сила F становится значительной.

F = P,

Р - приведенная к одному шлицу сила, с которой шлицы давят друг на друга, рис.4, Н;  - коэффициент трения (сухое трение металла по металлу  = 0,3).

,

Рис.4.

величина r оговаривается под таблицей. Получаем:

.

Такая осевая сила действует через вилку одновременно на два шипа крестовины, поэтому на один шип (рис.5, вид на крестовину сверху).

Д

Рис.5.

алее определяется результирующая сила:

.

Новое значение силы Q' подставляется в формулы (1) и (2) и опре­деляются напряжения среза и изгиба. Затем, как и в первом случае, произ­водится сравнение с допускаемыми напряжениями.

Последним этапом расчета необходимо оценить насколько увеличи­лись напряжения при учете несмазанных шлицев:

_из/’_из и _ср/’_ср.