Тесты по ДМ(ТЭАКиТ)

[q]3:1: Найдите объединение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 1  x <3, Y = y | 2  y  4

[a] [+] x | 1  x  4

[a] x | 2  x  3

[a] 1, 4

[a] 1, 2, 3, 4

[a] y | 2  y  4

[q]3:1: Сколькими способами можно рассадить за столом президиума 6 человек?

[a] 60

[a] 36

[a] 120

[a] 360

[a] [+] 720

[q]3:1: Чему равна мощность множества А =  3, 5, 7, 9,12, 15

[a] 4

[a] 2

[a] 15

[a] 36

[a] [+] 6

[q]3:1: Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

[a] множество всех четных чисел

[a] [+] множество всех иррациональных чисел

[a] множество всех рациональных чисел

[a] множество всех целых отрицательных чисел

[a] множество всех чисел, являющихся степенями тройки

[q]3:1: Укажите среди данного набора множеств пустое

[a]

[a]

[a] [+]

[a]

[a]

[q]3:1: Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид дизъюнктивной нормальной формы

[a]

[a] [+]

[a]

[a]

[a]

[q]3:1: Какая из функций тождественно истинная?

[a]

[a]

[a]

[a] [+]

[a]

[q]3:1: Дана матрица бинарного отношения

0	1	0	0	0
1	1	1	0	0
0	1	1	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1

Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?

[a] нет, нет, да

[a] да, нет, да

[a] [+] нет, да, нет

[a] да, да, нет

[a] да, нет, нет

[q]3:1: Сколькими способами можно разбить множество из 5 объектов на 3 непустые части?

[a] 15

[a] [+] 25

[a] 6

[a] 10

[a] 3

[q]3:1: Сколькими способами можно выбрать 5 разных газет из 6 наименований, имеющихся в продаже?

[a] 720

[a] 30

[a] 11

[a] [+] 6

[a] 15625

[q]3:1: Сколькими способами можно выбрать из группы в 6 человек троих на курсы по программированию?

[a] 120

[a] 216

[a] 729

[a] 240

[a] [+] 20

[q]3:1: Сколькими способами можно выбрать 3 разных блюда в ресторане из семи, имеющихся в меню?

[a] [+] 35

[a] 210

[a] 21

[a] 147

[a] 4

[q]3:1: Сколько четырехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?

[a] 120

[a] 20

[a] 1024

[a] [+] 625

[a] 24

[q]3:1: Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если все путевки различны?

[a] 10

[a] [+] 60

[a] 125

[a] 8

[a] 243

[q]3:1: Во взводе 3 сержанта и 5 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

[a] 15

[a] 125

[a] 180

[a] 243

[a] [+] 30

[q]3:1: Сколькими способами можно распределить 10 студентов по двум учебным группам по пять студентов в каждой?

[a] 252

[a] 20

[a] [+] 126

[a] 100

[a] 1024

[q]3:1: Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 6 женщин и 10 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?

[a] 100

[a] [+] 720

[a] 92

[a] 120

[a] 28

[q]3:1: Сколькими способами, играя в “Спортлото”, можно выбрать 5 номеров из 36 ?

[a] 180

[a] 36⁵

[a] 5³⁶

[a] 5³¹

[a] [+] 376992

[q]3:1: Логическая функция f(x,y,z) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1):

f = ( 0 1 0 1 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

[a] ( V V) ( V y V ) (x V V ) (x V V z)

[a] ( V V z) ( V y V z) (x V y V ) (x V y V z)

[a] [+] (x V y V z) (x V V z) ( V y V z)( VyV)

[a] x&y&z V x&&z V &y&z V &y&

[a] (x V y V) (x V V ) ( V V z) ( V V)

[q]3:1: Укажите эквивалентные формулы 1) 2) 3)

[a] 2, 3

[a] 1, 2

[a] 1, 3

[a] 1, 2, 3

[a] [+] нет таких

[q]3:1: Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?

[a] { }

[a] {x  y, 0}

[a] { }

[a] [+] {x y, 0, 1}

[a] {x y, x V y, 1 }

[q]3:1: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z) = V(x y z) имеет вид

[a] [+] && V &&z V &y&z V x&&z V x&y&

[a] x&y&z V x&y& V x&& V &y& V &&z

[a] &y& V x&& V x&y&z

[a] x&y&z V &&z V x&&z V x&& V x&y&

[a] (xVVz) (VyVz) (VV)

[q]3:1: Пусть Х и Y - два множества, |X|=4, |Y|=7. Сколько существует инъективных отображений XY?

[a] 35

[a] [+] 840

[a] 2401

[a] 240

[a] 28

[q]3:1: В матрице указаны веса ребер связного неориентированного шестивершинного графа. Найдите вес остовного дерева минимального веса.

• 2 2 2 2 2

2  4 1 6 8

2 4  9 3 5

2 1 9  1 4

2 6 3 1  3

2 8 5 4 3 

[a] 12

[a] 10

[a] 6

[a] 8

[a] [+] 9

[q]3:1: Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

[a] 6

[a] 4

[a] 5

[a] [+] 2

[a] 1

[q]3:1: Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

[a] 4

[a] [+] 2

[a] 6

[a] 3

[a] 5

[q]3:1: Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

[a] [+] 3

[a] 2

[a] 5

[a] 1

[a] 4

[q]3:1: На контрольной по математике в группе из 25 человек было предложено два типа задач - по алгебре и по геометрии. Алгебраические задачи решили 18 человек, геометрические- 15 человек, и алгебраические, и геометрические-10 человек. Сколько человек не решили ничего?

[a] 5

[a] 6

[a] 3

[a] 4

[a] [+] 2

[q]3:1: Укажите множество всех существенных переменных функции

f(x,y,z)=((xy) (zy))(xzy)

[a] {y,z}

[a] {x}

[a] 

[a] {z}

[a] [+] {x,y,z}

[q]3:1: Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V имеет вид

[a] xy x

[a] [+] 1 y xy

[a] 1 x

[a] y x

[a] y xy

[q]3:1: Какая из приведенных функций тождественно ложная?

[a] a~a

[a] a V a

[a] a 

[a] [+] a &

[a] a | a

[q]3:1: Сколько всевозможных подмножеств содержит множество

F = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}?

[a] 1024

[a] 2008

[a] 2048

[a] [+] 512

[a] 4096

[q]3:1: Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества B во множество A?

А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}

[a] 12

[a] [+] 64

[a] 81

[a] 256

[a] 7

[q]3:1: Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?

[a] [+] 720

[a] 2160

[a] 2520

[a] 7776

[a] 120

[q]3:1: Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={7, 2, 3, 5} и В={3, 1, 5}?

[a] 5

[a] 7

[a] 11

[a] [+] 12

[a] 64

[q]3:1: Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

1) 2) 3)

4) 5) 6)

[a] 1, 6

[a] 1, 3, 6

[a] [+] 2, 4, 5

[a] 5

[a] нет таких

[q]3:1: Найдите равные множества в данной последовательности:

1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (А \ С) ∩ В 4) (С \ А) ∩ В 5) (В \ С) ∩ А 6) (С \ В) ∩ А

[a] 1 и 3

[a] [+] 1 и 6, 2 и 4, 3 и 5

[a] 2 и 5

[a] 3 и 4

[a] 1 и 5

[q]3:1: Какое из перечисленных множеств – счетное?

[a] множество всех вещественных чисел, больших пяти

[a] [+] множество, состоящее из степеней пятерки

[a] множество вещественных чисел отрезка [0; 5]

[a] множество вещественных чисел отрезка [-5; 5]

[a] множество всех точек I квадранта плоскости

[q]3:1: Сколько различных карточек можно заполнить в спортлото “6 из 36”?

[a] 6

[a] 36

[a] 216

[a] 1296

[a] [+] 1947792

[q]3:1: Пусть А – множество натуральных нечетных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных пяти. Найдите разность В \ А.

[a] множество натуральных чисел, кратных пятнадцати

[a] множество натуральных чисел, не кратных пяти

[a] множество четных натуральных чисел, не кратных пяти

[a] [+] множество натуральных чисел, кратных десяти

[a] множество натуральных чисел, кратных пяти и нечетных

[q]3:1: Найдите пересечение множеств Х и Y (X  Y), если X = x | 2  x  5, Y = y | 1  y  4

[a] x | 1  x  4

[a] x | 2  x  5

[a] 2, 3

[a] 2, 3, 4

[a] [+] y | 2  y  4

[q]3:1: Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

[a] 12

[a] 24

[a] [+] 720

[a] 360

[a] 6

[q]3:1: Чему равна мощность множества А = 1, 3, 5, 7, 9?

[a] 25

[a] 9

[a] 1

[a] [+] 5

[a] 945

[q]3:1: Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

[a] множество всех четных чисел, кратных семи

[a] множество всех рациональных чисел

[a] [+] множество вещественных чисел отрезка [3, 4]

[a] множество всех целых отрицательных чисел

[a] множество всех чисел, являющихся степенями двойки

[q]3:1: Укажите среди данного набора множеств пустые

1) 2) 3) 4) 5)

[a] 2, 4

[a] 1, 2, 4, 5

[a] 3, 5

[a] 2, 4

[a] [+] 1

[q]3:1: Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид дизъюнктивной нормальной формы

1) 2) 3)

4) 5)

[a] 1, 5

[a] [+] 1, 3

[a] 2, 4

[a] 5

[a] нет таких

[q]3:1: Найдите симметрическую разность множеств А = 2, 3, 4 и В = 4, 3, 2 (АВ)

[a] 2, 3, 4

[a] 2

[a] 4

[a] 2, 3

[a] [+] Ø

[q]3:1: Сколькими способами можно разбить множество из 4 объектов на 3 непустые части?

[a] 6

[a] 7

[a] 15

[a] [+] 4

[a] 3

[q]3:1: Сколькими способами можно разложить 4 одинаковых шара по двум различным урнам?

[a] 16

[a] 4

[a] 12

[a] [+] 5

[a] 6

[q]3:1: Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых шаров по четырем различным урнам?

[a] [+] 286

[a] 40

[a] 1000

[a] 240

[a] 6

[q]3:1: Сколькими способами можно разложить 4 различных шаров по трем различным урнам?

[a] 64

[a] [+] 81

[a] 12

[a] 20

[a] 4

[q]3:1: Сколькими способами группу из 5 человек можно разбить на три непустые подгруппы?

[a] 15

[a] 10

[a] [+] 25

[a] 5

[a] 20

[q]3:1: Пусть предикат Р(х, у) определен на множестве М=N×N и означает «х<y». Какой из трех предикатов тождественно истинный (и), а какой – тождественно ложный (л)? 1) 2) 3)

[a] 1) л 2) л 3) и

[a] [+] 1) л 2) и 3) л

[a] 1) и 2) и 3) л

[a] 1) и 2) л 3) л

[a] 1) л 2) и 3) и

[q]3:1: Какие из следующих высказываний истинны (и), а какие – ложны (л) ?

1) если 2х2=4, то 2<3

2) если 2х2=4, то 2>3

3) если 2х2=5, то 2<3

4)если 2х2=5, то 2>3

[a] 1) л 2) л 3) и 4) и

[a] 1) л 2) и 3) л 4) л

[a] 1) и 2) и 3) л 4) л

[a] [+] 1) и 2) л 3) и 4) и

[a] 1) л 2) и 3) и 4) л

[q]3:1: Постройте логическую формулу от трех переменных, которая истинна в том и только том случае, когда ровно две переменные ложны.

[a]

[a]

[a]

[a]

[a] [+]

[q]3:1: Найдите область истинности предиката х + 2 < 3х − 4

[a] (0; 3)

[a] Ø

[a] [+] (3; +∞)

[a] (-3; 3)

[a] (−∞; +∞ )

[q]3:1: Какое из предложений не является высказыванием?

[a] Астана – столица Казахстана

[a] Алматы – столица Казахстана

[a] 3< 2

[a] Луна – спутник Земли

[a] [+] A >0

[q]3:1: Какие из следующих высказываний истинны (и), а какие – ложны (л) (переменные принимают значения из R- множества вещественных чисел)?

1) x ( |x| 0) 2) yR (y²+y+1=0) 3) x ( x³ < x² )

[a] 1) л 2) л 3) и

[a] 1) л 2) и 3) л

[a] 1) и 2) и 3) л

[a] [+] 1) и 2) л 3) и

[a] 1) л 2) и 3) и

[q]3:1: Пусть А(х), В(х) – любые предикаты. Какие из следующих четырех формул эквивалентны формуле А(х) → ?

1) А(х) В(х) 2) 3) В(х)→ 4)

[a] 1, 4

[a] [+] 2, 3

[a] 2, 4

[a] 1, 3, 4

[a] 3, 4

[q]3:1: Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на 4 части, если имеется 6 различных красок и не допускается раскрашивание разных частей в один цвет?

[a] 3

[a] 1296

[a] [+] 360

[a] 24

[a] 4096

[q]3:1: Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

[a] [+] 4

[a] 2

[a] 3

[a] 1

[a] 5

[q]3:1: Какой граф является однохроматическим?

[a] дерево

[a] связный граф с одним циклом

[a] [+] нуль - граф

[a] несвязный граф

[a] эйлеров граф

[q]3:1: Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве : | x-y | >=3.

[a] 2

[a] [+] 3

[a] 4

[a] 6

[a] 5

[q]3:1: Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве : | x-y | >=3.

[a] 4

[a] 2

[a] 5

[a] [+] 3

[a] 1

[q]3:1: Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

[a] 4

[a] 3

[a] 5

[a] 1

[a] [+] 2

[q]3:1: Какой граф называется деревом?

[a] несвязный граф с одним циклом

[a] граф, который можно правильно раскрасить двумя красками

[a] [+] связный граф без циклов

[a] граф, в котором каждая пара вершин смежна

[a] связный граф с одним циклом

[q]3:1: Пусть Х и Y - два множества, |X|=3, |Y|=5. Сколько существует инъективных отображений XY?

[a] 35

[a] 10

[a] 243

[a] 125

[a] [+] 60

[q]3:1: Пусть Х и Y - два множества, |X|=3, |Y|=5. Сколько существует функциональных отображений XY ?

[a] 15

[a] [+] 125

[a] 60

[a] 243

[a] 35

[q]3:1: На множестве А= {1, 2, 3, 4} задано бинарное отношение {(1,3), (1,4), (3, 1), (4, 1), (2,3)}. Является ли оно 1)рефлексивным, 2)антирефлексивным, 3)симметричным, 4)антисимметричным, 5)транзитивным?

[a] [+] 1) нет 2) да 3) нет 4) нет 5) нет

[a] 1) да 2) да 3) нет 4) да 5) да

[a] 1) да 2) нет 3) нет 4) нет 5) нет

[a] 1) да 2) нет 3) нет 4) нет 5) да

[a] 1) нет 2) да 3) да 4) нет 5) нет

[q]3:1: Функции f(x₁, _…,x_n) и g(x₁,…,x_n) называются двойственными друг другу, если для всех наборов значений переменных выполняется равенство

[a] f(x₁, …, x_n) =

[a] f(x₁, …, x_n) = g(x₁,…,x_n)

[a] = (x₁,…,x_n)

[a] [+] f(x₁, …, x_n) =

[a] =

[q]3:1: Дуга транспортной сети называется насыщенной, если

[a] по ней проходит наибольший поток

[a] [+] поток на ней равен пропускной способности

[a] по ней проходит ненулевой поток