10605
.pdf
70
произвольном расстоянии от всасывающего отверстия определится из
уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
dL = dv 2 π R2 |
|
|
|
|
(8.8) |
||||||||||||||||
Из условия равенства расходов во всасывающем отверстии и на удалении |
|||||||||||||||||||||
от него можно записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
vo r dφ dr = 2 π R2dv |
(8.9) |
||||||||||||||||||||
Для выражения значения dv рассмотрим подобие треугольников, |
|||||||||||||||||||||
образованных радиусами R, r и вектором осевой скорости vох: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
dv0x |
= |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.10) |
||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Откуда элементарная скорость на оси потока на расстоянии х |
|
||||||||||||||||||||
dv0x = dv |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.11) |
||||||||||
R |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
А элементарная скорость в произвольной точке |
|
||||||||||||||||||||
dv = |
v0 r dϕ dr |
|
|
|
|
(8.12) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 π R2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
Из соотношения сторон прямоугольного треугольника известно, что |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
R = |
|
|
r 2 + x2 |
|
|
|
|
(8.13) |
||||||||||||
Тогда уравнение (8.12) можно записать в виде |
|
||||||||||||||||||||
dv = |
|
v0 r dϕ dr |
|
|
|
|
(8.14) |
||||||||||||||
2 π (x2 + r2 ) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Значение осевой скорости на расстоянии х выразится следующим образом |
|||||||||||||||||||||
|
|
v0 r dϕ dr |
|
x |
|
||||||||||||||||
dv0x = |
|
|
|
|
|
|
|
(8.15) |
|||||||||||||
2 π (x2 + r2 ) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
x2 + r2 |
||||||||||||||||||||
Двойное интегрирование выражения (9) по углу φ (от 0 до 2π) и по радиусу r (от 0 до Ro) позволяет получить окончательную зависимость для voх
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v0x |
= v0 |
|
1 |
− |
|
|
|
|
(8.16) |
|
|
|
|||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1+ (R /x)2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
71
Экспериментальные исследования позволяют сделать следующие основные выводы о характере движения воздуха вблизи всасывающих отверстий круглой формы:
1. На расстоянии x = 1,03 d0 значение осевой скорости voх в 20 раз меньше от vo (от скорости на срезе отверстия), т.е.
v0x = 0,05 v0 .
2. На расстояниях больше, чем два диаметра отверстия, движение воздуха практически неуловимо.
8.3 Движение воздуха вблизи всасывающих отверстий прямоугольной формы
Для рассмотрения характера движения воздуха вблизи всасывающего отверстия прямоугольной формы и закономерностей его изменения рассмотрим следующую задачу:
Через прямоугольное щелевое отверстие высотой 2Вo (полувысотой Вo –
по аналогии с do = 2Ro) и длиной l, расположенное в плоской стене удаляется воздух со скоростью на оси потока vo c объемным расходом Lo.
Необходимо определить значение осевой скорости voх на произвольном расстоянии х от среза отверстия.
На расстоянии b от центра в плоскости отверстия выделим элементарную
площадку |
длиной l высотой db и площадью dF. |
Площадь элементарной |
площадки |
выразится равенством dF = l db. |
|
Элементарный расход воздуха через элементарную площадку в плоскости |
||
всасывающего проема определится по уравнению |
|
|
|
dLо = v0 dF = vo l db |
(8.17) |
Расход воздуха через элементарную площадку dF вызовет движение воздуха в объеме вокруг отверстия. Т.к. прямоугольное отверстие расположено в стене, то местоположение точек с постоянными скоростями будет представлять собой поверхность в форме полуцилиндра радиусом R высотой l.
72
Рис. 8.4 Схема движения воздуха вблизи вытяжного отверстия прямоугольной формы
Элементарный расход воздуха на произвольном расстоянии от всасывающего отверстия определится из уравнения
dL = π R l dv |
(8.18) |
||||||||||
Из условия равенства расходов во всасывающем отверстии и на удалении |
|||||||||||
от него можно записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
vo l db = π R l dv |
(8.19) |
||||||||||
Для выражения значения dv рассмотрим подобие треугольников, |
|||||||||||
образованных радиусом полуцилиндра R и векторами скорости: |
|
||||||||||
|
dv0x |
= |
x |
|
|
|
(8.20) |
||||
|
|
|
R |
||||||||
|
dv |
|
|
|
|||||||
Откуда элементарная скорость на оси потока на расстоянии х |
|
||||||||||
dv0x = dv |
x |
|
|
(8.21) |
|||||||
R |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
А элементарная скорость в произвольной точке при равенстве расходов |
|||||||||||
dv = |
|
L0 |
|
(8.22) |
|||||||
π R l |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||
Из соотношения сторон прямоугольного треугольника известно, что |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
R = x2 |
+ (y − b)2 |
(8.23) |
|||||||||
Тогда уравнение (8.22) можно записать в виде
|
|
|
|
73 |
||
dv = |
|
v0 |
l db |
|
(8.24) |
|
|
|
|
|
|||
π x2 |
+ (y − b)2 |
|||||
|
l |
|||||
Значение осевой скорости на расстоянии х выразится после подстановки (8.24) в уравнение (8.21) следующим образом
dv0 x |
= |
|
v0 |
l db |
|
|
|
x |
|
(8.25) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
π x2 + (y −b)2 l |
x2 |
+ (y −b)2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Интегрирование выражения (8.25) по высоте Во (от -Во до +Во) на участке от 0 до vo позволяет получить окончательную зависимость для voх
v0x |
= v0 |
|
2 |
arctg |
B0 |
(8.26) |
|
π |
x |
||||||
|
|
|
|
|
Экспериментальные исследования позволяют сделать следующие основные выводы о характере движения воздуха вблизи всасывающих отверстий прямоугольной формы:
1. |
Характер и закономерности движения воздуха вблизи отверстий |
квадратной формы близки к отверстиям круглой формы. |
|
Так, |
если для круглого отверстия соотношение v0x = 0,05 v0 |
наблюдается на расстоянии x = 1,03 d0 , то для квадратного - приблизительно на расстоянии равном x = 1,2· 2Во.
2. |
Для щелевых отверстий с соотношением сторон |
2 B0 |
= |
1 |
на |
|
|
||||
|
|
l |
10 |
|
|
расстоянии от отверстия x = 2Во соотношение скоростей приблизительно будет составлять voх ≈ 0,22 vo.
Это позволяет сделать вывод о большей дальнобойности всасывающего факела вблизи отверстий прямоугольной формы по сравнению с круглыми отверстиями ( v0x = 0,05 v0 ).
По этой причине местные отсосы от технологического оборудования в системах промышленной вентиляции выполняют с отверстиями прямоугольной или щелевидной формы.
74
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.Точечный сток.
2.Линейный сток.
3.Движение воздуха вблизи круглого вытяжного отверстия.
4.Движение воздуха вблизи прямоугольного вытяжного отверстия.
5.Дальнобойность круглого и прямоугольного вытяжных отверстий.
75
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Богословский В.Н. Строительная теплофизика (Теплофизические основы
отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха). Учебник для вузов – 2 изд. перераб. и доп.- М: Высшая школа. 1982. – 415 с., ил.
2. Богословский В.Н. Отопление и вентиляция: Учебник для вузов. В 2-х ч.
Ч. 2. Вентиляция /Богословский В.Н., В.И. Новожилов, В.Д. Симаков, В.П. Титов; Под ред. В.Н. Богословского.- М.: Стройиздат, 1976. – 439 с.
3.Богословский В.Н. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение Богословский В.Н., Кокорин О.Я., Петров Л.В. / Под. Ред. В.Н. Богословского.
– М.: Стройиздат, 1985. – 367 с.
4.Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях. С. Петербург,1994. – 316с.
5.Каменев П.Н., Тертичник Е.И. Вентиляция. Учебное пособие.-М.: Изд-во АСВ, 2008.-624 с. 288 ил.
6.Кувшинов Ю.Я. Теоретические основы обеспечения микроклимата помещения.- М.:Изд-во АСВ, 2007.
7.Нестеренко А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. – М.: Высшая школа, 1971. – 459 с.
8.Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении / И.А. Шепелев/ – М.: Стройиздат, 1978. – 145с.
Козлов Евгений Сергеевич
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ МИКРОКЛИМАТА В ПОМЕЩЕНИЯХ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям по дисциплине «Микроклимат зданий»
для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство,
профиль Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение
зданий, сооружений и населенных пунктов (заочная форма обучения)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru