10601

40

Определение вероятности величины Клетчатка вероятности

Основным приемом определения этих величин – построение кривых обеспеченности расходов (или др. величин). Составляется ряд наблюдений.

42

Для выпрямления крутых участков кривой обеспеченности, ее строят на специальной бумаге, называемой клетчаткой вероятностей. Основное свойство клетчатки вероятности состоит в том, что на ней кривая обеспеченности (с коэффициентом Сs=0) получает вид прямой, при других значениях Сs кривые имеют вид плавных линий, причем кривизна их увеличивается, с увеличением Сs из-за разной цены деления осей.

Клетчатка вероятностей существует 2-ух видов:

•С обычной вертикальной шкалой - для кривых с умеренной

асимметричностью (Сs =< 2 Сv) – реки Волжско-Камского бассейна, Сибири.

•С логарифмической вертикальной шкалой – для кривых со значительной асимметрией – горные реки.

Определение расчетных расходов

Цель наших расчетов – определить расчетный расход. Если расход случится более высокий, то состояние катастрофическое. Процент вероятности превышения максимальных расходов определяется в зависимости от класса сооружения по СП [4].

*- с учетом гарантийной поправки в соответствии с СП 33 101.

Пример, класс сооружений для плотин высотой:

I > 50м, II до 50 м, III 10-30 м, IV до 10-6 м.

Высота Нижегородской плотины 18 м, напор 14, но класс I, т.к. прорыв или перелив через гребень приведет к катастрофическим последствиям.

Как вычислить период повторяемости расхода:

N=100/p при p<50%

I класс: Nосн=100/0,1=1000 лет, т.е. сооружение I класса рассчитывается на такой максимальный расход, который может быть 1 раз в 1000 лет.

Выполним расчет: имеется достаточное число лет наблюдений (п>20), необходимо построить кривую обеспеченности. Для нее нужно знать:

1.Q -норма максимального расхода

2.С max= ∑( −−11)2

Если n>20, то Сv достаточно достоверный коэффициент вариации.

3. С = ∑( (−1−)∙1)33 43

Коэффициент асимметрии (обычно определяется по вариации), характеризует насколько симметрична кривая распределения, требует длительного ряда наблюдений, чаще всего такого ряда нет, тогда используют практические рекомендации (Сs=2Cv для равнинных рек, Сs=(3÷4)Cv - для горных рек).

Расчеты сводятся в таблицу.

А) Если окажется, что Сv<0,5, то расчет ведется дальше методом моментов и Сs применяется по практическим рекомендациям. Кривую обеспеченности строят по таблицам Фостера.

44

Кривая обеспеченности строится для Ki или Qi на клетчатке вероятности. Получим теоретическую кривую.

На теоретическую кривую накладываются наблюденные (опытные) точки. Если эти точки хорошо накладываются, то расчет завершается, если нет, то необходимо изменить Сs, требуется подогнать теоретическую кривую к наблюденным (опытным) значениям.

необходимо увеличить число лет наблюдений.

45

Если все в порядке, то Qрасч=Kp*Q для II, III, IV классов сооружений. Расчет заканчивается.

Б) Если Сv>0,5 – расчет ведут методом наибольшего правдоподобия.

Строится кривая обеспеченности:

Q 1раз в 1000 лет (3 кл, осн.случай)

Qрасч 1 раз в 20 лет

(4кл, осн.случай)

46

Расчетная величина для II, III, IV классов снимается непосредственно с кривой обеспеченности. Для определения расчетного расхода для сооружения I класса используется зависимость:

Qрасч=Q(0,1)max+ Q,

где: Q-гарантированная поправкаQ = ∙√0,01 ∙ 0,01 (*),

а – коэффициент, учитывающий степень изученности района (хорошо изучен а=1, плохо а=1,5);

0,01 = f(Cv) - коэффициент, принимаемый из таблицы в зависимости от

коэффициента вариации;Q0,01≤–0,2снимается с кривой.

0,01 если меньше (*), то принимается по полученным значениям, если > то берем 20%.

Основной расход бывает при отметке НПУ. Расход с обеспеченностью p=0,01% бывает при отметке ФПУ (форсированный подпорный уровень). Расход воды при ФПУ – поверочный.

ФПУ бывает только при катастрофических паводках, но когда это может произойти - неизвестно. ФПУ - кратковременный. Между ФПУ и НПУ осуществлять строительство можно. Сооружения, рассчитанные на катастрофические условия, справляются с ним. В пределах отметки УМО и НПУ строить ничего нельзя.

Определение расчётных расходов при недостаточном числе лет наблюдений

47

А) 2 пункта находятся на одной реке Заполним таблицу

Построим графики для обоих пунктов. Получаем точки, которые можно усреднить и получить линию:

-если линия связи между расходами обоих пунктов представляются прямой (1), то расчёт надёжен и недостающие сведения по расходу можно определить по графику (значения добавляются, т.е. продолжаются);

-если линия связи получается в виде кривой (2), то необходимо вместо значений расходов взять их десятичные логарифмы, в этом случае линия связи выпрямляется и, если она становится прямой, расчёт надёжен.

Б) 2 пункта находятся на разных реках, но в 1-ом бассейне Заполним таблицу

48

Заполняем таблицу

Если r = 1, то получается аналитическая связь, т.е. связь имеет довольноувысокую обеспеченность, по уравнению регрессии недостающие расходы восстанавливаются;

если r < 0,6 – связь ненадёжная, в расчётах можно ошибиться, в этих случаях необходимо перейти от значений расходов к десятичным логарифмам и проделать всё то же самое;

если r = 0, то связь отсутствует, продолжать ряд не имеет смысла; если r≥0,6 связь удовлетворительная – можно считать дальше.

Весь смысл наших рассуждений – найти кривую обеспеченности.

49

Минимальный сток формируется в период, когда река переходит на грунтовое питание, и когда поверхностный сток полностью прекращается

1. Строятся гидрографы стока за год.

2. Выделяют участки продолжительностью 30 суток с наименьшими расходами.

3. По таблице ежедневных расходов производят подсчёт среднего