10478

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

В. В. Агеева, А. К. Битюрин

ПРАКТИКУМ ПО ВОЛНОВЫМ РАСЧЕТАМ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим, семинарским занятиям (включая

рекомендации по организации самостоятельной работы), выполнению расчетно-графической работы

по дисциплине «Практикум по волновым расчетам» для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01 Строительство,

профиль Гидротехническое строительство

Нижний Новгород

2016

УДК 532 (76)

Агеева В. В. / Практикум по волновым расчетам [Электронный ресурс]: учеб. -метод. пос. / В. В. Агеева, А. К. Битюрин; Нижегор. гос. архитектур.- строит.ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016 – 76 с. – 1 электрон. опт. диск (СD-R)

Учебно-методическое пособие содержит курс лекций (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по волновым расчетам, справочные данные, предусмотренных учебной программой, рассмотрено содержание и последовательность выполнения расчетно-графической работы.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ по дисциплине «Практикум по волновым расчетам» по направлению подготовки 08.04.01 Строительство, профиль Гидротехническое строительство.

© В.В. Агеева, А.К. Битюрин, © ННГАСУ, 2016.

3

Содержание

2РАСЧЕТЫ ВОЛНОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы.

3СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВОЛНОВЫХ РАСЧЕТОВ.

Рекомендации к выполнению практических (семинарских)

заданий…………………………………………………………….. 42

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………. 74

4

ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ

Курс лекций

5

Общие положения

Общее состояние таково, что, несмотря на большой объем натурных, теоретических и лабораторных проработок, проблема все еще в целом не решена. Однако, ряд важных решений проблемы получили на основе либо эмпирических, либо теоретических исследований. Удалось разработать достаточно надежные эмпирические зависимости, позволяющие находить наибольшие (суммарные) статистические характеристики взволнованной поверхности глубоководных и мелководных акваторий при так называемых «идеальных» условиях волнообразования, то есть таких, когда ветровой поток, генерирующий волны, можно считать однородным, подветренный берег прямолинейным и перпендикулярным к направлению ветра, дно горизонтальной плоскостью.

При более детальном рассмотрении вопроса волнового воздействия на гидротехнические сооружения, в «идеальных» условиях волнообразования, можно обнаружить две различные системы ветровых волн – дорезонансную и резонансную. Система волн понимается как сложное волновое движение, имеющее однопиковый частотный спектр в области основных энергонесущих частот и достаточно узкий угловой спектр. Дорезонансной названа система волн, имеющая фазовую скорость, меньшую средней скорости ветра на верхней границе пограничного слоя воздушного потока, а резонансная система с фазовой скоростью, равной указанной скорости ветра (подробнее [1, глава 1], пояснение на основе экспериментов [1, глава 2]).

После систем ветровых волн подлежит к рассмотрению теория по исследованию вертикальной структуры поля ветровых волн, и их воздействие преграды. Рассматриваются две задачи: задача о нелинейном взаимодействии прогрессивных волн и аналогичная для стоячих волн. Результат решения первой задачи используется при рассмотрении вопроса о воздействии волн на вертикальный жесткий стержень малого сечения, а второй – при теоретической изучении давления волн на вертикальную стенку (выводы, подробное рассмотрение [1, глава 3], исследования по данным темам представлены в [1, глава 4]).

Результаты данных теоретических изысканий и результаты исследований вошли в нормативную документацию [2].

Отправной точкой, при детальном рассмотрении волновой теории, может послужить простой опыт, показывающий наглядно появление волнового процесса. Представим на рис.1 не сильно натянутый горизонтальный шнур. Будем приводить левый конец этого шнура в движение, как показано на рисунке стрелками. В этом случае можно добиться появления волн-изгибов шнура, гребень которых будет перемещаться со скоростью c в горизонтальном

6

направлении. Эта скорость представляет собой скорость распространения возмущения, вызванного колебаниями на конце А шнура. В данном случае распространение возмущения вовсе не вызывает перемещения вещества - материал шнура не перемещается в горизонтальном направлении.

Рисунок 1 – Волны-изгибы шнура

Из рассмотренного примера выделим две величины:

с-скорость движения гребня волны, скорость распространения возмущения (изменения состояния вещества или формы тела); u- скорость перемещения самого вещества.

В приведенном примере имеем: с≠0, а u=0. Существует много различного вида волн:

-сейсмические,

-звуковые,

-электромагнитные, и т.д.

1 Термины и определения волн

Волна - вал, образующийся на поверхности жидкости при ее колебании. Колебательное движение в физической среде, а также распространение этого движения. Само понятие «волна» является универсальной характеристикой различных форм движения и материальных объектов. Волны являются первичным понятием при описании чрезвычайно разнообразных физических явлений. В наиболее широком смысле волнами называют любые возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и переносящие энергию (или информацию) без переноса вещества.

Бегущие волны - волны, видимая форма которых перемещается в пространстве.

Ветровые волны - колебательное движение воды, вызванное ветром при его воздействии на свободную поверхность.

Волновое давление - доля (составляющая) гидродинамического давления, обусловленная ветровым волнением свободной поверхности жидкости.

8

Ветровые волны делят на следующие виды:

-бегущие и стоячие;

-вынужденные (если над волнами дует породивший их ветер) и свободные (продолжающие существовать при безветрии, т. е. после прекращения ветра или после их ухода из той области акватории, над которой продолжается ветер);

-развивающиеся, развитые и убывающие - в зависимости от того, возрастает, остается неизменным или убывает осредненное значение параметров не менее 100 волн, бегущих непосредственно одна за другой через заданную точку акватории;

-регулярные (периодические) и нерегулярные (непериодические, беспорядочные) - здесь имеется в виду периодичность с периодом τ вида и размеров всей системы волн на акватории, т. е. в случае регулярных волн вид их в каждом заданном месте акватории во времени не изменяется и их параметры периодически повторяются с периодом τ, однако в разных местах акватории вид волн и их параметры могут быть различными; в случае нерегулярных волн их параметры в каждом заданном месте акватории или в некоторых ее местах не повторяются периодически;

(параметры разных волн неодинаковы, или в процессе перемещения волн изменяются во времени, или и то и другое). Волны установившегося вида могут быть только при горизонтальном дне и являются абстракцией, используемой в научной работе;

-двухмерные (плоскопараллельные) и трехмерные - в зависимости от того, является ли движение воды в них плоскопараллельным или нет;

-большой и малой высоты;

-глубоководные, мелководные и прибойные - в зависимости от соотношения между высотой волны, ее длиной, глубиной воды и критической глубиной, а также от профиля дна и от того, разрушаются волны или нет;

-вихревые и потенциальные (безвихревые) в зависимости от того, является движение воды в них вихревым или безвихревым (потенциальным);

-капиллярные (малые волны, в которых ощутимо проявляется сила поверхностного натяжения) и гравитационные (в которых проявление силы поверхностного натяжения пренебрежимо мало в сравнении с действием силы тяжести, определяющей форму и другие характеристики волны). Бегущие свободные волны при глубине воды большей критической называются волнами зыби (зыбь). В случае их отражения от вертикальной плоской стены, перпендикулярной к их лучу, образуются стоячие волны зыби.

9

При изучении волн необходимо выяснить причины их возникновения на поверхности воды. Ветровые волны образуются на поверхности соприкасания двух жидкостей (воды и воздуха) с разными удельными весами и разными скоростями. При относительном горизонтальном перемещении граница раздела принимает волнистый характер. Происходит это под действием сил трения, приложенных к поверхности воды. Образовав небольшие волны, ветер начинает оказывать давление на надветренную часть волн. При этом наблюдается их рост.

Различают следующие виды ветровых гравитационных волн:

-вынужденные волны - возникают и находятся под воздействием ветра;

-свободные волны или иначе зыбь – имеют место после прекращения ветра или после выхода за пределы действия ветра. На свободные волны ветер не оказывает воздействие;

-двухмерные (плоские) – имеют параллельные в плане гребни;

-регулярные – одинаковые по размеру, следующие друг за другом. Представим на рис.3 плоские регулярные волны. Покажем: I-I уровень покоя - свободная поверхность воды при отсутствии волнения; II-II - средняя волновая линия.

Рисунок 3 – Плоские регулярные волны

Высота волны hB - превышение вершины волны над соседней подошвой на волновом профиле - определяет положение линии II-II.

Длина волны λ – горизонтальное расстояние по лучу волны между вершинами двух смежных гребней на волновом профиле.

Вершина волны - наивысшая точка гребня волны.

Гребень волны - часть волны, расположенная выше средней волновой линии.

Крутизна волны - отношение hB/ λ.